高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）6

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渤海高中2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二理數(shù)學(xué)科試題 考試時(shí)間：120分鐘 試題滿分：150 分 2016.11 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 考查范圍：數(shù)列 不等式 邏輯用語 橢圓 考生注意： 1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考號(hào)、姓名填寫在試題、答題紙和答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)涂準(zhǔn)答題卡上的相關(guān)信息。 2. 第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。 3. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將答題紙和答題卡按對(duì)應(yīng)次序排好收回。 第Ⅰ卷 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1． 若命題“p∧q”為假，且p為假，則 （　?。? A．“p∨q”為假 B．q為假 C．p為假 D．q為真 2． 若，則下列結(jié)論中不恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 3．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是 （ ） A．130 B．65 C．70 D．以上都不對(duì) 4．如果方程x 2+ky 2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ） A．(0, +∞) B．(0, 2) C．(1, +∞) D．(0, 1) 5．下列四組不等式中,同解的一組是 ( ) A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 6.設(shè)等比數(shù)列的公比， 前n項(xiàng)和為，則 （ ） A. 2 　　 　B. 4 C. 　 　D. 7．下列命題中正確的是 （ ） A． 的最小值是2 B． 的最小值是2 C． 的最小值是 D．的最大值是 8.已知變量滿足約束條件，則的最大值為 ( ) A.12 B.11 C.3 D.－１ 9. 橢圓和具有 （ ） A．相同的離心率 B．相同的焦點(diǎn) C．相同的頂點(diǎn) D．相同的長、短軸 10. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, 則的值是 （ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 11．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B. C． D． 12過點(diǎn)M（－2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為 （ ）A．2 B．－2 C． D．－ 第II卷 2、 填空題： （每小題5分，共20分） 13. 不等式≤3的解集是________． 14.離心率，一個(gè)焦點(diǎn)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 ___________ 15. .已知且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 16. 關(guān)于數(shù)列有下列命題： 1） 數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則{}為等差或等比數(shù)列； 2） 數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會(huì)有， 3） 一個(gè)等差數(shù)列{}中，若存在，則對(duì)于任意自然數(shù)，都有； 4）一個(gè)等比數(shù)列{}中，若存在自然數(shù)，使，則對(duì)于任意，都有 ， 其中正確命題的序號(hào)是___ __。 三、解答題（共70分） 17、（本小題滿分10分） 已知不等式. （1）當(dāng)時(shí)解此不等式； （2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18. （本小題滿分12分） (1)已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值。 (2)已知p：, q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 19、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和Sn＝an. (1) 求a2，a3,及{an}的通項(xiàng)公式． (2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn,并證明: 20. （本小題滿分12分） 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長為4，離心率為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程. 21.（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有. （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。 （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22. （本小題滿分12分） 橢圓C：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切． （1）求橢圓C的方程； （2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2），設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T．求證：點(diǎn)T在橢圓C上．