高二數(shù)學上學期期中試題 理(答案不全)
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阿盟一中2015-2016學年度第一學期期中考試 高二年級(理科)數(shù)學試卷 命題教師簽名: 審卷教師簽名: 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1、已知向量a=(2,1),b=(3,) ,若a⊥b,則為( ) A.6 B. -6 C. 1.5 D. -1.5 2、設向量a=(1,2),b=(1,-3),若向量a+b與向量c=(-2,x)共線,則x=( ) A.-1 B. -4 C. 1 D.4 3、已知:向量a、b、c ,下列命題中真命題的是( ). ①若|a|=|b|,則a=b或a=-b; ②若=,則A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點; ③若a = b,b = c,則a = c; ④若a∥b,b∥c,則a∥c. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4、函數(shù)y = sinx + cosx的最小正周期為( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 5.cos2150-sin2150等于( ) A. B. C. D.- 6. sin300sin750+sin600sin150=( ) A. B. C. D.1 7.在等差數(shù)列1031,1028,1025,……中,第一個是負數(shù)的項是( ) A.第342項 B.第343項 C.第344項 D.第345項 8.已知是等差數(shù)列,且則( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9.在△ABC中,a=6,b=5,sinA=0.6,則角B為( ) A. 30O B. 1500 C. 30O或1500 D. 以上答案都不對。 10、在△ABC中,A=600,AB=2,且△ABC的面積是,則BC的長為 A. 1 B. C. D. 2 11、在等差數(shù)列{a n}中,a m = n , a n = m (m,n∈N+), 則 a m + n = ( ) A. mn B. m-n C. m+n D. 0 12、在△ABC中,能判斷三角形是銳角三角形的條件是( ) A. sinA+sinB=0.2 B. <0 C. b=3,c=3,B=30 D.tanA+tanB+tanC>0 二、填空題(每小題5分,共20分) 13、數(shù)列, , , ,…的一個通項公式是 . 14、計算:sin150cos150= 。 15、在邊長為2正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,則 = . 16、在△ABC中,∠A=600,BC= ,則AC+AB的最大值是 。 三、解答題(共70分) 17(10分).(1)求sin750 的值。(2) 在△ABC中,a2-c2+b2=ab,求角C。 18(12分).已知:n和m是兩個單位向量,其夾角是60,設向量a=2m+n、b=2n-3m. (1)求∣a∣,∣b∣。(2)求a與b的夾角。 19(12分).在等差數(shù)列{an}中,已知a 4 = 70,a 21 = -100, (1)求通項公式an;(2){an}中有多少項不是負數(shù)? 20(12分). 已知函數(shù)f(x)= cosx(sinx+cosx)- 0.5 (1)若0<β<900,sinβ=0.6,求f(β). (2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間。 21(12分).△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a = 0.5c + bcosC, (1)求角B的大小;(2)若△ABC的面積為,b=,求a + c 的值。 22(12分).已知:tan、tan是方程x2﹣5x + 6 = 0的兩個實根,、∈(0,1800). (1)求+的值。(2)求cos(﹣)的值。 2015-2016-1期中考試高二理科數(shù)學答案 1.A 2. C 3. C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A. 10.C 11.A 12.D- 配套講稿:
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