高考物理大二輪總復習與增分策略 題型研究1 必考計算題 19題 力與物體的運動

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題型研究1 必考計算題 19題 力與物體的運動力與物體的直線運動1.多過程問題很多動力學問題中涉及物體有兩個或多個連續(xù)的運動過程，在物體不同的運動階段，物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問題稱為牛頓運動定律中的多過程問題.2.解題策略(1)任何多過程的復雜物理問題都是由很多簡單的小過程構成，有些是承上啟下，上一過程的結果是下一過程的已知，這種情況，一步一步完成即可.(2)有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細審題，找出各過程的關聯(lián)，按順序逐個分析；對于每一個研究過程，選擇什么規(guī)律，應用哪一個公式要明確.(3)注意兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁.例1 (2016浙江10月學考19)在某段平直的鐵路上，一列以324 km/h高速行駛的列車在某時刻開始勻減速行駛，5 min后恰好停在某車站，并在該站停留4 min，隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1 km后恢復到原速324 km/h.(g取10 m/s2)圖1(1)求列車減速時的加速度大??；(2)若該列車總質(zhì)量為8.0105 kg，所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速過程中牽引力的大?。?3)求列車從開始減速到恢復原速這段時間內(nèi)的平均速度大小.答案見解析解析(1)列車的速度為324 km/h90 m/s，經(jīng)過5 min300 s停下，所以加速度為a m/s20.3 m/s2(2)Ff0.1mg ，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)0.1mgmav22ax解得a0.5 m/s2 ，則F1.2106 N(3)根據(jù)(2)可知，重新加速時間為t s180 s減速過程中通過的位移xt45300 m13 500 m所以整個過程的平均速度 m/s30 m/s. 本題考查對牛頓運動學知識的掌握和對動力學綜合問題的處理能力.對物體受力分析和運動分析并結合vt圖象分析是解決這類題目的關鍵.要求能從文字敘述和vt圖象中獲取信息.構建相應的物理模型，列出相應的方程解答.變式題組1.(2015浙江9月選考19)在平直公路上有A、B兩輛汽車，質(zhì)量均為6.0103 kg，運動時所受阻力均為車重的.它們的vt圖象分別如圖2中a、b所示.求：(g10 m/s2)圖2(1)A車的加速度aA和牽引力FA；(2)03 s內(nèi)B車的位移xB和牽引力FB.答案見解析解析(1)由圖可得A車勻加速運動的加速度為aA m/s21.75 m/s2由牛頓第二定律得FAkmgmaA可得FAkmgmaA代入數(shù)據(jù)可得FA1.45104 N(2)03 s內(nèi)B車的位移等于B車圖線與坐標軸圍成的面積xB9 m由圖可得B車勻減速的加速度為aB m/s2由牛頓第二定律FBkmgmaB可得FBkmgmaB代入數(shù)據(jù)可得FB0.2.(2016浙江瑞安中學高一期末)某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止落下，如圖3所示，經(jīng)過8 s后打開降落傘，運動員做勻減速直線運動，再經(jīng)過16 s后剛好到達地面，且速度恰好為零.忽略打開降落傘前的空氣阻力和打開降落傘的時間.已知人和傘的總質(zhì)量m60 kg.(g取10 m/s2)求：圖3(1)打開降落傘時運動員的速度大小；(2)打開降落傘后運動員的加速度大小；(3)打開降落傘后運動員和傘受到的阻力大小.答案(1)80 m/s(2)5 m/s2(3)900 N解析(1)打開降落傘前，人和傘做自由落體運動vgtv80 m/s(2)打開降落傘后，人和傘一起做勻減速直線運動a2a25 m/s2(3)根據(jù)牛頓第二定律得mgFfma2Ff900 N.力與物體的曲線運動1.處理平拋(或類平拋)運動的基本方法就是把運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動，通過研究分運動達到研究合運動的目的.2.解決圓周運動力學問題要注意以下幾點：(1)要進行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑.(2)列出正確的動力學方程Fnmmr2mvmr.(3)對于豎直面內(nèi)的圓周運動要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件.例2如圖4所示，水平放置的圓盤半徑為R1 m，在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行.滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h1.25 m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m0.4 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，物塊與滑道間的動摩擦因數(shù)為0.2.當用一大小為F4 N的水平向右的拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度2 rad/s，繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉動，拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2.圖4(1)求拉力作用的最短時間.(2)若拉力作用時間為0.5 s，求所需滑道的長度.答案(1)0.3 s(2)4 m解析(1)物塊做平拋運動，則水平方向：Rvt豎直方向：hgt2解得物塊離開滑道時的速度v2 m/s設拉動物塊時的加速度為a1，由牛頓第二定律得Fmgma1，解得a18 m/s2撤去拉力后，由牛頓第二定律得mgma2解得a22 m/s2圓盤轉過一圈時物塊落入，拉力作用時間最短，圓盤轉過一圈的時間：T1 s物塊在滑道上先加速后減速，則va1t1a2t2物塊滑行時間、在空中時間與圓盤周期關系t1t2tT，解得t10.3 s(2)物塊加速的末速度v1a1t14 m/s則滑道長Lx1x2a1t124 m.一般物理情景題的功能結構分為：模型、條件和算法三部分，所以一般解題程序為將文字和圖表信息轉譯標在圖上，然后識別出物理模型和規(guī)律，分析條件和決策過程，最后是算法的選擇及數(shù)學操作.其中審題是關鍵，要仔細，分運動的等時性、兩種運動轉折點的速度是解題的關鍵.變式題組3.(2016義烏市調(diào)研)如圖5所示，細繩一端系著質(zhì)量M8 kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m2 kg的物體，M與圓孔的距離r0.5 m，已知M與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2(設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉臺繞中心軸轉動，問轉臺角速度在什么范圍內(nèi)m會處于靜止狀態(tài).(g10 m/s2)圖5答案1 rad/s3 rad/s解析設角速度的最小值為1，此時M有向著圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：FTMgMr，設角速度的最大值為2，此時M有背離圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：FTMgMr，要使m靜止，應用FTmg，聯(lián)立解得11 rad/s，23 rad/s，則1 rad/s3 rad/s.4.(2015浙江10月選考19)如圖6甲所示，飼養(yǎng)員對著長l1.0 m的水平細長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m0.02 kg的注射器射到動物身上.注射器飛離長管末端的速度大小v20 m/s，可視為質(zhì)點的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運動，離開長管后做平拋運動，如圖乙所示.圖6(1)求注射器在長管內(nèi)運動時的加速度大??；(2)求注射器在長管內(nèi)運動時受到的合力大?。?3)若動物與長管末端的水平距離x4.0 m，求注射器下降的高度h.答案(1)2.0102 m/s2(2)4 N(3)0.2 m解析(1)由勻變速直線運動規(guī)律v202al得a2.0102 m/s2.(2)由牛頓第二定律Fma得F4 N.(3)由平拋運動規(guī)律xvt得t0.2 s，由hgt2得h0.2 m.1.(2016浙江4月選考19)如圖1是上海中心大廈，小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達第119層觀光平臺僅用時55 s.若電梯先以加速度a1做勻加速運動，達到最大速度18 m/s.然后以最大速度勻速運動，最后以加速度a2做勻減速運動恰好到達觀光平臺.假定觀光平臺高度為549 m.圖1(1)若電梯經(jīng)過20 s勻加速達到最大速度，求加速度a1及上升高度h；(2)在(1)問中的勻加速上升過程中，若小明的質(zhì)量為60 kg，求小明對電梯地板的壓力；(3)求電梯勻速運動的時間.答案(1)0.9 m/s2180 m(2)654 N，方向豎直向下(3)6 s解析(1)由運動學公式可得a1 m/s20.9 m/s2ha1t0.9202 m180 m(2)根據(jù)牛頓第二定律可得FNmgma1則FNmgma1654 N根據(jù)牛頓第三定律得小明對地板的壓力FNFN654 N，方向豎直向下(3)設勻速運動時間為t0，運動的總時間為t，由vt圖可得H(tt0)vm得t06 s.2.民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖2所示.某機艙離氣囊底端的豎直高度AB3.0 m，氣囊構成的斜面長AC5.0 m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面.一個質(zhì)量m60 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5.不計空氣阻力，g10 m/s2.求：圖2(1)人從斜坡上滑下時的加速度大?。?2)人滑到斜坡底端時的速度大??；(3)人離開C點后還要在地面上滑行多遠才能停下？答案(1)2 m/s2(2)2 m/s(3)2 m解析(1)人的受力分析如圖所示.由牛頓第二定律mgsin FNmaFNmgcos 0解得agsin gcos 2 m/s2(2)由v2ax，得vC2 m/s(3)由牛頓第二定律mgma由0v2(a)x解得x2 m.3.在消防演習中，消防隊員通過一根豎直的長繩從樓房頂端由靜止開始滑下，經(jīng)一段時間落地.某消防隊員下滑過程中輕繩對消防隊員的作用力隨時間變化情況如圖3所示，已知消防隊員質(zhì)量m60 kg，消防隊員一腳觸地時其與長繩作用力為零，g取10 m/s2.求：圖3(1)消防員在下滑過程中的最大速度；(2)樓房的高度.答案(1)5 m/s(2)8.5 m解析該消隊員先在t11 s時間內(nèi)以a1勻加速下滑，然后在t22 s時間內(nèi)以a2勻減速下滑落地.在第1 s內(nèi)，由牛頓第二定律得mgF1ma1得a1g(10) m/s25 m/s2最大速度vma1t15 m/st11 s時間內(nèi)，設下落高度為h1，則h1a1t512 m2.5 m在t22 s時間內(nèi)，由牛頓第二定律得F2mgma2得a2g代入數(shù)據(jù)解得a22 m/s2設下落高度為h2則h2vmt2a2t代入數(shù)據(jù)解得h26 m則樓房的高度Hh1h28.5 m.4.(2016溫州市調(diào)研)如圖4所示，某人距離平臺右端x010 m處起跑，以恒定的加速度向平臺右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車廂底板中心.設平臺右端與車廂底板間的豎直高度H1.8 m，與車廂底板中心的水平距離x1.2 m，取g10 m/s2.求人運動的總時間.圖4答案10.6 s解析設人在平臺上運動的時間為t1，離開平臺后做平拋運動的初速度為v，運動的時間為t2，則：由平拋運動的公式得xvt2，Hgt解得t20.6 s，v2 m/s人在平臺上運動，有x0t1解得t110 s人運動的總時間tt1t210.6 s.5.如圖5所示，水平轉盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連接物體和轉軸的繩子長為r，物體與轉盤間的最大靜摩擦力是其壓力的倍，轉盤的角速度由零逐漸增大，求：圖5(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當角速度為 時，繩子對物體拉力的大小.答案(1) (2)mg解析(1)當恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零且轉速達到最大，設轉盤轉動的角速度為0，則mgmr，得0 .(2)當 時，0，所以由繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力.此時，F(xiàn)mgm2r即Fmgmr，得Fmg.6.如圖6所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形不光滑管道半徑R0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方.一個小球質(zhì)量m0.5 kg，在A點正上方高h2.0 m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4 m/s，小球最后落到AD面上的C點處.不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖6(1)小球過A點時的速度vA的大?。?2)小球過B點時對管壁的壓力；(3)落點C到A點的距離.答案(1)2 m/s(2)5 N，方向豎直向上(3)0.8 m解析(1)對小球由自由落體運動規(guī)律可得2ghv解得vA2 m/s.(2)小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式有Fmgm解得F5 N，方向豎直向下由牛頓第三定律可知小球對管壁的壓力為5 N，方向豎直向上.(3)從B到C的過程中，由平拋運動規(guī)律可得xvBtRgt2xACxR0.8 m.