高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）

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藍(lán)溪中學(xué)2016年春季期末試卷高二文科數(shù)學(xué)（實(shí)驗(yàn)班） 本卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘 參考公式：柱體體積 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.已知為虛數(shù)單位，，0，，2，， 則（ ） A. B. C. D. 2.若集合Ф，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3.已知直線l過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)()，則直線l的傾斜角的大小是（ ） A. B. C. D. 4.若直線ax＋y＋1＝0與直線y＝3x－2平行，則實(shí)數(shù)（ ） A.－3 B. C.3 D. 5.已知，且， 則實(shí)數(shù)=（ ） A.－1 B.0 C. D.1 6.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 7.已知過(guò)點(diǎn)可以作兩條直線與圓C：相切，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是（ ） A. B. C. D. 8.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則此橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 9.已知拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為（ ） A.1 B. C.2 D.4 10.過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有（ ）條 A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正 三角形MF1F2，若線段MF1的中點(diǎn)在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） A．4＋2 B．＋1 C. D．－1 12.設(shè)a,b∈R，ab≠0，則直線y=ax+b和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ） x y O A. x y O C. x y O B. x y O D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.定義集合A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{0,2,3,6,7}，則集合 N－M的真子集個(gè)數(shù)為 ． C B A x y O l （第15題） 14.直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且與雙曲線斜率為正的漸近線垂直，則直線l的 一般式方程是 ． 15.如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上， 且過(guò)直線l：y＝x－1與x軸的交點(diǎn)A，若直線l 被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 ． 16.函數(shù)y=sin2x+2cosx+1的值域是 ． 三、解答題：（本大題共6小題，共70分） 17.（本題滿分10分） 已知集合，. （Ⅰ）當(dāng)m=時(shí)，求和； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 18.（本題滿分10分） 已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19.（本題滿分12分） 已知雙曲線C:的離心率，且. （Ⅰ）求雙曲線C的方程； （Ⅱ）若P為雙曲線C上一點(diǎn)，雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為，且， 求的面積. 20.（本題滿分12分） 已知函數(shù) . （Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）結(jié)合所畫(huà)圖形，討論直線與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù). 21.（本題滿分12分） 如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，，有一曲線過(guò)點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變. （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程； （Ⅱ）求曲線與半圓的公共弦的長(zhǎng)，并求此公共弦所在的直線方程. A B O D Q 22.（本題滿分14分） 已知拋物線E：y2＝2px(p＞0)上的一點(diǎn)A(1，m)到其焦點(diǎn)F的距離為. （Ⅰ）求p和m的值； （Ⅱ）設(shè)M是拋物線E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為(,1)，求使|MF|＋|MN|取得最小值t 時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值． （Ⅲ）設(shè)過(guò)F的直線交拋物線E于P、Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1， 求直線的方程.