高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理（含解析）

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專題18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 1.設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和8，若，則的均值和方差分別是（ ） A．5,32 B．5,19 C．1,32 D．4,35 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：數(shù)字特征. 2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值＝（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由莖葉圖可知乙的中位數(shù)是，甲、乙兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相同所以，所以甲的平均數(shù)為，甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)也相同，所以，解得，所以． 考點(diǎn)：由莖葉圖求中位數(shù)及平均數(shù)． 3.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是,故選A. 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 4.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為，若成績(jī)大于等于分的人數(shù)為，則成績(jī)?cè)诘娜藬?shù) 為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：頻率分布直方圖． 5.某高二（1）班一次階段考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見(jiàn)部分如圖，根據(jù)圖中的信息，可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)分別為（ ） A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：莖葉圖，頻率分布直方圖． 6.某年級(jí)有1000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0001,0002，…，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若0122號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C.0834 D．0726 【答案】B 【解析】 試題分析：由于,且是的倍數(shù),因此依據(jù)系統(tǒng)抽樣是等距抽樣可得編號(hào)也能被抽到,故應(yīng)選B. 考點(diǎn)：抽樣方法及求解運(yùn)算. 7.某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對(duì)近年的廣告支出與銷售額 (單位：百萬(wàn)元)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)： 經(jīng)測(cè)算,年廣告支出與年銷售額滿足線性回歸方程,則的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由于回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，，代入，解得. 考點(diǎn)：回歸分析. 8．2015年11月11日的“雙十一”又掀購(gòu)物狂潮，淘寶網(wǎng)站對(duì)購(gòu)物情況做了一項(xiàng)調(diào)查，收回的有效問(wèn)卷共500000份，其中購(gòu)買(mǎi)下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費(fèi)者對(duì)商品的滿意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購(gòu)買(mǎi)“化妝品”這一類中抽取了116人，則在購(gòu)買(mǎi)“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問(wèn)卷份數(shù)為（ ） A．92 B．94 C．116 D．118 【答案】B 【解析】 試題分析：在購(gòu)買(mǎi)“化妝品”這一類中抽取了人，則在購(gòu)買(mǎi)“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問(wèn)卷份數(shù)為，則，解得. 考點(diǎn)：分層抽樣方法． 9.某品牌牛奶的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ） A．74.9萬(wàn)元 B．65. 5萬(wàn)元 C．67.7萬(wàn)元 D． 72.0萬(wàn)元 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性相關(guān). 10.當(dāng)今人口政策受到人們的廣泛關(guān)注,下表是某大學(xué)人口預(yù)測(cè)課題組通過(guò)研究預(yù)測(cè)的歲人口所占比例的結(jié)果： 年份 年份代號(hào) 所占比例 已知所占比例關(guān)于年份代號(hào)的線性回歸方程為,則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因,故,即,應(yīng)選D. 考點(diǎn)：線性回歸方程及運(yùn)用. 11.下列命題中正確的有（ ） ①設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加3個(gè)單位； ②命題“，”的否定“，”； ③“命題或?yàn)檎妗笔恰懊}且為真”必要不充分條件； ④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系. A．1個(gè) B．2個(gè) C.3個(gè) D．4個(gè) 本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：命題的真假. 12．某企業(yè)為研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持改革 不太支持改革 合 計(jì) 工作積極 工作一般 合 計(jì) 對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（ ） （參考公式與數(shù)據(jù)：．當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān);當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān); 當(dāng)時(shí)認(rèn)為事件與無(wú)關(guān)．） A．有的把握說(shuō)事件與有關(guān) B．有的把握說(shuō)事件與有關(guān) C．有的把握說(shuō)事件與有關(guān) D．事件與無(wú)關(guān) 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：列聯(lián)表及卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算．