高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題39 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（測(cè)）（含解析）1

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專題39 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（測(cè)） 【滿分：110分 時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求； 9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片，平板S下方有強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列表述錯(cuò)誤的是： （ ） A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi) C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】質(zhì)譜儀工作原理應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段。 2．關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是： （ ） A．與加速器的半徑有關(guān)，半徑越小，能量越大 B．與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 C．與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 D．與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，能量越大 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】回旋加速器 （1）構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． （2）原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)． 3．如圖，某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁感線方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M，N兩點(diǎn)間的距離d隨著和的變化情況為（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）： （ ） A．d隨變化，d隨變化 B． d隨變化，d與無關(guān) C．d與無關(guān)，d與無關(guān) D．d與無關(guān)，d隨變化 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解。 4．在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量質(zhì)子和粒子的混合粒子分離開，如圖初速度可忽略的質(zhì)子和粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入分離區(qū)，如果在分離區(qū)使用勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)把粒子進(jìn)行分離，所加磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，所加電場(chǎng)方向豎直向下，則下列可行的方法是： （ ） A．電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不可以 B．電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以 C．只能用電場(chǎng) D．只能用磁場(chǎng) 【答案】D 【解析】在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得： ，若分離區(qū)加豎直向下的電場(chǎng)：設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度為L，則在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)有：沿電場(chǎng)方向，聯(lián)立得粒子在分離區(qū)偏轉(zhuǎn)距離，可知：加速電壓U相同，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的E和L相同，y相同，所以不能將質(zhì)子和α粒子進(jìn)行分離；若分離區(qū)加垂直紙面向里的磁場(chǎng)：粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，軌跡半徑，由于質(zhì)子和粒子的比荷不同，運(yùn)動(dòng)的半徑也不同，所以能將兩種粒子分離．故ACB錯(cuò)誤，D正確。 【名師點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)分粒子的原理，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打到下接板的位置區(qū)分帶電粒子，而偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑不同區(qū)分的。 5．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極板間的電場(chǎng)中加速。每當(dāng)粒子離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞行半徑不變（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。下列關(guān)于環(huán)形加速器的說法中正確的是： （ ） A．環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ B．環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ C．A、B板之間的電壓可以始終保持不變 D．粒子每次繞行一圈所需的時(shí)間tn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)問題，電場(chǎng)力做功從而獲得動(dòng)能，掌握動(dòng)能定理、牛頓第二定律與向心力公式的應(yīng)用，掌握粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式，及運(yùn)用數(shù)學(xué)的通項(xiàng)式；此題不僅考查物理基本規(guī)律的運(yùn)用，也考查數(shù)學(xué)計(jì)算能力． 6．如圖所示，水平放置兩平行金屬極板間有一垂直于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M。一帶電量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央平行于極板方向射入板間，最后垂直打在M屏上，則： （ ） A．質(zhì)點(diǎn)入射時(shí)的動(dòng)能小于打到屏上時(shí)的動(dòng)能 B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q C．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，方向豎直向上 D．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏M的時(shí)間 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路 1．正確的受力分析 除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析． 2．正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過程．如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子的受力情況． （1）當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)所受合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）． （2）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 7．如圖所示，一平行板電容器，右極板接電源正極，板長為2d，板間距離為d。一帶電量為q、質(zhì)量為m的負(fù)離子（重力不計(jì)）以速度貼近左極板沿極板方向射入，恰從右極板下邊緣射出。在右極板右側(cè)空間存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未標(biāo)出）。要使該負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，又恰能直接從右極板上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，則： （ ） A．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B．磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，向里都有可能 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 【答案】C 【解析】粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇合適方法處理．對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為兩個(gè)直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，要正確畫出軌跡，由幾何知識(shí)求解半徑。 8．如圖所示，有一個(gè)半徑為R=1．0m的圓形區(qū)域，區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一個(gè)比荷為的帶正電粒子從中空區(qū)域與磁場(chǎng)交界面的P點(diǎn)以速度沿圓的半徑方向射入磁場(chǎng)（不計(jì)帶電粒子的重力），該粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到P點(diǎn)所需要的時(shí)間是： （ ） A． B． C．． D． 【答案】A 【解析】 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，洛倫茲力提供向心力，有，可得，作軌跡如下圖所示: 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在有圓形邊界的磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，畫出軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)分析臨界條件，求半徑和圓心角是常用的方法，同時(shí)結(jié)合對(duì)稱性的軌跡特點(diǎn)． 9．下圖甲是回旋加速器的工作原理圖．D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢(shì)差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場(chǎng)加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來的影響，下列判斷正確的是： （ ） A．在Ek－t圖中應(yīng)該有tn＋1－tn＝tn－tn－1 B．在Ek－t圖中應(yīng)該有tn＋1－tn0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向未畫出）?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量大小為-q（重力不計(jì)）的帶電粒子，以初速度v0（v0沿x軸正方向）從y軸上的a點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，恰好從x軸上的d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第—次離開磁場(chǎng)。已知oa=L，od=2L，則： （ ） A．電場(chǎng)強(qiáng)度 B．電場(chǎng)強(qiáng)度 C．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 【答案】BC 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，以及掌握確定粒子磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑、圓心角的方法． 12．如下圖所示，兩平行金屬板間接有如下左圖所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，上極板電勢(shì)較高，板長L=0．40m，板間距離d=0．20m，在金屬板右側(cè)有一個(gè)邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5．0l0-3T，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有帶電粒子以速度v0＝1．0l05m/s沿兩板中線OO/方向平行于金屬板射入電場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界MN與中線OO/垂直。已知帶正電粒子的比荷，粒子的重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)的極短時(shí)間內(nèi)，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看作恒定不變的。則下列說法正確的是： （ ） A．粒子在U=30V時(shí)粒子能離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)； B．在t=0時(shí)粒子能離開電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)，射入磁場(chǎng)點(diǎn)與離開磁場(chǎng)點(diǎn)間的距離為0．4m C．在U=20V時(shí)粒子射入磁場(chǎng)點(diǎn)與離開磁場(chǎng)點(diǎn)間的距離大于0．4m D．在U=25V時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長 【答案】BD 代入數(shù)據(jù)解得：s=0．4m，即在任意時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子飛出的位置與進(jìn)入磁場(chǎng)的位置之間的距離為定值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，在U=25V時(shí)粒子從極板邊緣飛出電場(chǎng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與MN的夾角最小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的角度最大，時(shí)間最長，選項(xiàng)D正確；故選BD． 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是：1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系．3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）如圖所示，長L＝0．125 m、質(zhì)量M＝30g的絕緣薄板置于傾角為θ=37的斜面PM底端P， PN是垂直于PM的擋板，斜面與薄板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0＝0．8 ．質(zhì)量m＝10g、帶電荷量q＝＋2．510-3C可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在薄板的最上端，薄板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．5，所在空間加有一個(gè)方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．現(xiàn)對(duì)薄板施加一平行于斜面向上的拉力F＝0．726N，當(dāng)物塊即將離開薄板時(shí)，立即將電場(chǎng)E方向改為豎直向上，同時(shí)增加一個(gè)垂直紙面向外B=6．0T足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并撤去外力F，此時(shí)小物塊剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，不考慮因空間電、磁場(chǎng)的改變而帶來的其它影響，斜面和擋板PN均足夠長．取g＝10 m/s2，sin37=0．6．求： （1）物塊脫離薄板時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間； （2）物塊擊中擋板PN時(shí)，物塊離P點(diǎn)的距離． 【答案】（1）0．5s（2）1．87m （2） v1=a1t=1．5m/s S2=S1+L=0．5m,加磁場(chǎng)時(shí)物塊距擋板PN距離為0．5m 在磁場(chǎng)中，由 解得r=1．0m 由幾何關(guān)系可得離P點(diǎn)的距離： 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)選擇合適的物理規(guī)律，并畫出規(guī)范的運(yùn)動(dòng)草圖，借助幾何關(guān)系求解；此題難度中等，考查學(xué)生的綜合分析能力． 14．（10分）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域，c為圓心，在圓上a點(diǎn)有一粒子源以相同的速率向圓面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射多個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子。當(dāng)圓形區(qū)域存在垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，沿ac方向射入的粒子從b點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，此過程粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了。若只將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換成平行與圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子從電場(chǎng)圓邊界的不同位置射出時(shí)有不同的動(dòng)能，其最大動(dòng)能是初動(dòng)能的4倍，經(jīng)過b點(diǎn)的粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。求： （1）粒子源發(fā)射粒子的速率及從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間； （2）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小。 【答案】（1）, （2） 【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡圓半徑為，作出以ab為弦的兩段圓弧如圖2所示： 分別為兩圓圓心，由從b點(diǎn)射出的粒子速度偏轉(zhuǎn)角知：對(duì)以為圓心的圓有：圓周角，由幾何知識(shí)可知：弦切角，為等邊三角形，可得ab長度…① 從可得：…② 由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：…③ 由⑧⑨式可得：…④ 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)的軌跡是以為圓心的圓弧， 在菱形中有： 粒子的偏轉(zhuǎn)角…⑤ 由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：…⑥ 解得： 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度較大． 15．（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點(diǎn)、圓心為O1、半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子（重力不計(jì)）自P（- d，） 點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)離開電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直于y軸回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回到P點(diǎn)。求： （1）粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度； （2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。 【答案】（1）2v0（2） （2）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a：Eq=ma 粒子從Q到P的過程中，也做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t2，Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yQ d=vt2 解得： 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；關(guān)鍵是搞清粒子的運(yùn)動(dòng)情況，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并利用幾何關(guān)系進(jìn)行求解；此題難度中等，考查學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力。 16．（15分）如圖甲所示，平行正對(duì)金屬板M、N接在直流電源上，極板長度為l、板間距離為d；極板右側(cè)空間中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子以初速度v0沿板間的中心線射入電場(chǎng)，t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與v0的夾角，以板間中心線為x軸，極板右邊緣為y軸。不考慮極板正對(duì)部分之外的電場(chǎng)，粒子重力不計(jì)。求： （1）M、N間的電壓； （2）t=t0時(shí)刻粒子的速度方向； （3）t=4t0時(shí)刻粒子的位置坐標(biāo)。 【答案】（1）（2）粒子的速度沿軸負(fù)方向（3）； 【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，沿極板方向和垂直于磁場(chǎng)方向分別做勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng) 整理得 （3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度和位置 在時(shí)間內(nèi)，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)牛頓第二定律 在時(shí)間內(nèi) 時(shí)刻，粒子的速度方向與時(shí)刻相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意如圖 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；解題時(shí)首先要搞清粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析解答，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，借助于幾何關(guān)系分析解答．