四年級數(shù)學(xué)下冊四則運算教案.docx

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. 四年級數(shù)學(xué)下冊四則運算教案 　　四則運算 　　第一課時：加減混合運算 　　教學(xué)目標(biāo) 　　、使學(xué)生掌握加減混合運算的運算順序，并能正確地計算。 　　2、在解決具體問題的過程中，知道算式中每一步所表示的意思，根據(jù)算式的意思來說明運算順序。 　　教學(xué)重點：在解決問題的過程中，掌握加減混合運算順序。 　　教學(xué)難點：根據(jù)算式的意思來說明運算順序。 　　教學(xué)過程 　　（一）談話引入 　　激發(fā)興趣 　　同學(xué)們，你們心目中認為什么樣的景色是最美的？（鳥語花香、晴空萬里、茫茫草原、雪景……）今天，老師帶大家到冰城哈爾濱去看看。（出示） 　　美嗎？（美）欣賞圖片 　?。ǘ┣榫把由? 　　復(fù)習(xí)舊知 　　咱們一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 　　、說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？ 　　同學(xué)們觀察得真仔細。我們從圖上可以知道：滑冰區(qū)有72人，滑水區(qū)有36人，冰雕區(qū)有180人。同學(xué)們仔細想一想，你們能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題并解決它嗎？ 　　2、交流、反饋 　　同學(xué)們真棒！根據(jù)三條信息就可提出這么多的問題，還能夠解決問題。 　　（三）學(xué)習(xí)新知 　　算法探究 　　同學(xué)們，咱們到滑冰場去看一看吧?。ǔ鍪荆┫旅嬲埪牷鶊龅呢撠?zé)人向大家介紹：小朋友們，歡迎你們來到滑冰區(qū)，今天上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。你們也進去看一看吧！ 　　同學(xué)們，你們知道現(xiàn)在滑冰場有多少人在滑冰嗎？ 　　、 　　列式計算，并跟同桌說一說你是怎么想的？ 　　2、反饋交流。 　?。?）、72－44=28 　?。?）72－44＋85=113 　　28＋85=113 　　72－44表示什么？28＋85又表示什么？ 　　說說哪一種方法好？為什么？（方法（2）可以少寫一個中間數(shù)，因此更簡便。） 　　4、運用方法（2）列式。 　　如果老師把題目改一改，滑冰區(qū)今天上午有78人，又進來50人，下午離開37人，現(xiàn)在有多少人呢？ 　　請學(xué)生自由列式計算，然后全班交流。 　　78＋50－37 　　說一說每一步的意思。 　　5、小結(jié)加減混合運算的運算順序。 　　學(xué)習(xí)這兩題以后我們來觀察這兩題的計算順序，你能用一句話來概括嗎？（有加有減，按從左往右的順序進行計算。） 　?。ㄋ模╈柟绦轮? 　　總結(jié)評價 　　“冰雪天地”參觀得差不多了，我們該回到學(xué)校去了。路比較遠，咱們就乘公交車吧！ 　　、（出示）咱們在“城南站“上車，公交車上原有乘客36人，下車12人，又上車15人，現(xiàn)在車上有多少人？ 　?。?）請學(xué)生快速地列出算式。 　　（2）完成后同桌說一說每一步算式的意思，運算順序又是怎么樣的？ 　　2、到校了，我們?nèi)D書室看會兒書，請聽圖書管理員阿姨為我們介紹：同學(xué)們，今天真是個好日子，借故事書的人特別多，圖書室有故事書98本，今天借出了46本，返回25本，你知道現(xiàn)在圖書室里有多少本故事書嗎？ 　　3、小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課你有什么收獲？你覺得自己哪里還掌握得不夠好？ 　　第二課時：乘除混合運算 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　、通過解決具體的問題，列出算式，分析算式的意思，使學(xué)生明確乘除混合運算的順序。 　　2、遇到乘除混合運算式題學(xué)生能按從左往右的順序進行計算。 　　教學(xué)重點：掌握乘除混合運算的運算順序。 　　教學(xué)難點：要讓學(xué)生來理解題目的數(shù)量關(guān)系，能夠看算式中每一步的意思。 　　教學(xué)過程 　?。ㄒ唬?fù)習(xí)舊知 　　昨天咱們學(xué)習(xí)了加減混合運算，誰能說一說加減混合運算的運算順序。 　　、回憶加減混合運算的運算順序。（在只有加減法的算式里，按從左往右的順序進行計算。） 　　咱們來看兩題，結(jié)合具體的題目咱們再來分析一下運算順序。 　　2、說說運算順序并計算。 　　25＋78－91 　　05－58＋46 　?。ǘ┱归_新課 　　看來同學(xué)們掌握得不錯。大家用掌聲表示對自己的鼓勵。今天咱們再到“冰雪天地“去看一看，那里會不會有什么新情況。 　　、出示例2。 　　“冰雪天地“3天接待了987人，照這樣計算，6天預(yù)計接待多少人？ 　　2、請一位學(xué)生讀題。 　　3、照這樣計算是什么意思？（意思是每天接待的人數(shù)，按3天接待987人計算。 　　4、請同學(xué)們小組討論解題方法，可以借助線段圖來理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？ 　　5、組織交流： 　　A、分步列式：987÷3＝329 　　329×6＝1974 　　綜合列式：987÷3×6 　?。?29×6 　?。?974 　　線段圖： 　　3天接待987人 　　 　　 　　一共接待幾人？ 　　引導(dǎo)學(xué)生把自己的線段圖畫在黑板上，特別是評價表示6天接待人數(shù)的線段的長短。 　　987÷3表示一天接待多少人。 　　329×6表示一天接待的人數(shù)乘天數(shù)6就能算出6天接待的人數(shù)。 　　比較分步列式與綜合列式哪個更簡便？（綜合列式比較簡便，他可以少寫一個中間數(shù)。） 　　B、6÷3×987 　　6÷3表示6天里含有兩個3，即2個987人。 　　6、小結(jié)乘除混合運算的運算順序。（在只有乘除法的計算式題里，按從左往右的順序進行計算。） 　　7、總結(jié)出沒有括號的算式里只有加減法或只有乘除法的運算順序。（在沒有括號的算式里，只有加減法法或只有乘除法，按從左往右的順序進行計算。） 　　（三）鞏固深化 　　、口算。 　　27÷3×7 　　　3×6÷9 　　　25÷5×8 　　45＋8－23 　　　63÷7×8 　　24－8＋10 　　28÷4×7 　　　35＋24－12 　　48÷8÷9 　　開小火車的方式進行，每說一個，其他同學(xué)判斷是對還是錯，前面的同學(xué)說錯了，后面的同學(xué)進行更正。要求越快越好，如果前面的同學(xué)慢了，后面同學(xué)可以快速進行搶答。 　　2、一箱橙汁48元，芳芳要買三瓶，共需付多少元？ 　　請學(xué)生按照第二題的方法進行解答?？赡苡械耐瑢W(xué)會問這道題做不來的，缺少條件，引導(dǎo)學(xué)生看圖找條件。 　?。ㄋ模┬〗Y(jié)提高 　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得自己哪方面進步了？ 　　第三課時：積商之和的混合運算 　　教學(xué)目標(biāo) 　　、讓學(xué)生掌握含有兩級運算（沒有括號）的運算順序，并能正確地計算。 　　2、讓學(xué)生從實際問題的解決過程中感受“先乘除后加減”的道理。 　　教學(xué)重點、難點：使學(xué)生理解運算順序。 　　教學(xué)過程： 　?。ㄒ唬?fù)習(xí)導(dǎo)入 　　前兩節(jié)課，老師向大家介紹了有關(guān)“冰雪天地”游樂場的一些情況。今天，老師帶來了“冰雪天地”游樂場接待人數(shù)的統(tǒng)計表。大家來看看這張統(tǒng)計表，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？ 　　出示下表： 　　這是“冰雪天地”游樂場接待人數(shù)的統(tǒng)計表 　　日期 　　星期一 　　星期二 　　星期三 　　人數(shù) 　　312 　　306 　　369 　　提問：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生可能會提一些一步計算的題，教師可提示他們提出一些兩步計算的題） 　　根據(jù)學(xué)生回答，出示： 　　3天一共接待987人，照這樣計算，一周預(yù)計接待多少人？ 　　學(xué)生列式解答。并說說計算順序。 　　導(dǎo)入新課：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”游玩。大家說說到了“冰雪天地”游樂場門口，得先干什么呀？（買票）大家看，游樂場到了，牌子上都寫得清清楚楚，你能看懂它的意思，會買票嗎？ 　　出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖。提問：從圖中你看到了什么？ 　?。ǘ┨骄啃轮? 　　、教學(xué)例3 　?。?）學(xué)生分組討論，在組內(nèi)交流獲取的信息，小組匯報。 　　誰能用語言完整地敘述問題？ 　　師引導(dǎo)，學(xué)生回答，教師出示：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每張24元，兒童票半價。購門票需要花多少錢？ 　　提問：成人票每張多少元？半價是什么意思？兒童票每張多少元？要買幾張成人票？幾張兒童票？要解決什么問題？ 　　提問：要求購門票一共需要花多少錢，必須先求什么，再求什么，最后求什么？ 　?。?）列式解答。 　　生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元） 　　生2：24＋24＋24÷2 　　生3：24×2＋24÷2 　　師板書，提問：這三個算式，它們之間有什么聯(lián)系？（第一個算式是分步列式，二、三兩個算式是分步列式，后兩個算式的意思其實一樣，24＋24和24×2都是在算兩張大人票要多少錢？） 　　24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？ 　　讓學(xué)生獨立解答。 　　（3）明確綜合算式的解答方法。 　　24＋24＋24÷2 　　24×2＋24÷2 　?。?4＋24＋12 　　＝48＋12 　?。?8＋12 　　＝60（元） 　?。?0（元） 　　以上兩種綜合算式的解答方法進行呈現(xiàn)，雖然兩種算式都是來求購門票需要多少錢？但寫法卻有所不同。 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生進行比較。 　　復(fù)習(xí)題的算式與例3的算式有什么不同？ 　　揭示課題：這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：積商之和的混合運算） 　　提問：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算什么？ 　　生回答，師小結(jié)：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 　　2、提問：你還能提出其他問題嗎？小組討論并交流。 　　學(xué)生可能提出： 　?。?）買1張成人票，3張兒童票，一共要付多少錢？ 　?。?）買3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少錢？ 　　學(xué)生獨立列綜合算式解答，并說出計算順序。 　　3、比較：這些算式與例題算式有什么異同？ 　　學(xué)生回答，教師歸納并小結(jié)，深化運算順序。 　　4、反饋練習(xí)：第7頁“做一做”第1題。 　　運算順序一樣的畫“√”，不一樣的畫“×”。 　?。?）2×9÷3 　　（2）36－6×5 　　（3）56÷7×5 　　2＋9－3 　　36÷6×5 　　56＋7×5 　?。ㄈ╈柟烫岣? 　　、說出下面各題的運算順序，再計算。 　　203－134÷2 　　　28＋120×8 　　97－12×6＋43 　　　26×4－125÷5 　　先說一說各題的運算順序，請四位同學(xué)到黑板上來板演，其它同學(xué)在自己草稿紙上完成。完成后進行校對，有錯誤的及時指出。 　　2、解決問題。 　?。?）同學(xué)們植樹，四年級140人，每人植樹2棵；五年級120人，每人植樹3棵。這兩個年級一共植樹多少棵？ 　?。?）果園里有蘋果樹48棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹和桃樹的總數(shù)多12棵。果園里有梨樹多少棵？ 　　3、課堂小結(jié)：自己評一評這節(jié)課有哪些收獲？請你的同桌評一評你這節(jié)課學(xué)得棒不棒？ 　　第四課時：兩個商之和的混合運算 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　、通過解決實際問題，來總結(jié)含有小括號的混合運算的運算順序。 　　2、讓學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 　　教學(xué)重點：根據(jù)分析數(shù)量關(guān)系來總結(jié)出含有小括號的混合運算順序。 　　教學(xué)難點：解決問題。 　　教學(xué)過程： 　?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊 　　、你了解了混合運算的哪些知識？（根據(jù)學(xué)生回答，適當(dāng)板書） 　　只有加減法 　　從左往右 　　只有乘除法 　　從左往右 　　乘除法、加減法兼有 　　先乘除后加減 　　2、說說運算順序后，快速地計算出結(jié)果。 　　51＋16－18 　　　67－29＋15 　　5×15－12÷3 　　56÷8－2×3 　　請四位同學(xué)先說一說運算順序，并快速地報出答案。 　　（二）新知學(xué)習(xí) 　　近幾天來“冰雪天地“的客流量很大，游客特別多，為了使”冰雪天地“保持良好的環(huán)境，服務(wù)部決定請一些保潔員協(xié)助管理衛(wèi)生。上午冰雕區(qū)有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保潔員。 　　、你理解這三條信息的意思嗎？“每30位游客需要一名保潔員”這句話你怎么理解？（游客30人就要派一名保潔員，下午與上午的標(biāo)準(zhǔn)是一樣的，都30位游客派一名保潔員。） 　　教師還可以問：60位游客派幾名保潔員？90位游客呢？有多少游客要派5名保潔員呢？ 　　2、你能根據(jù)這三條信息編一道應(yīng)用題嗎？可自己獨立完成，也可以小組合作。 　　3、交流，板書。 　　4、你會解答嗎？先來解決第一題。 　　老師請大家仔細讀題后想一想，列出算式并計算，說一說每一步的意思。如果有一種解答方法了，同桌間討論，還有別的解題方法嗎？ 　　5、反饋。 　　6、你能把以上兩種算式方法寫成綜合算式嗎？ 　　A、180÷30＋270÷30 　　B、（270＋180）÷30為什么要加上括號？（因為是先算總游客數(shù)，如果不加括號，就先算除法，就變成上午要派的保潔員加下午的游客了，意思就說不通了。） 　　7、總結(jié)含有小括號的混合運算的運算順序。 　　8、比較兩種方法哪一種更簡便？ 　　9、解決第二個問題。 　　上午冰雕區(qū)有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保潔員。下午要比上午多請幾名保潔員？ 　　列出算式，并說一說運算順序，以及每一步的意思。 　　同學(xué)們真是幫了冰雕區(qū)叔叔阿姨的一個大忙，他們能根據(jù)同學(xué)們的意見盡快地來安排保潔員了。下面，我們再來解決一些問題。 　?。ㄈ╈柟叹毩?xí) 　　、媽媽用一百元錢先給玲玲買了一件冬衣，又買了一副手套，還剩多少錢？ 　　 　　2、王老師要批改48篇作文，已經(jīng)批改了12篇。如果每小時批改9篇，還要必小時才能批改完？ 　　3、水果店運來蘋果、香蕉各8箱，蘋果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共運來水果多少千克？ 　?。ㄋ模┛偨Y(jié)全課 　　（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 　?。?）你能用簡短的幾句話來概括今天學(xué)習(xí)的知識嗎？（含有括號的算式的運算順序：先算括號里的。） 　　第五課時：含有小括號的三步計算式題 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體四則混合運算式題，總結(jié)四則混合運算的順序。 　　2、通過探討為什么參與運算的數(shù)、排列順序及運算符號都相同，而計算結(jié)果卻不一樣，使學(xué)生再一次認識小括號的作用，進一步掌握混合運算的順序。 　　教學(xué)重點：總結(jié)四則混合運算的運算順序。 　　教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的計算意識。 　　教學(xué)過程： 　　單刀直入 　　教學(xué)新知 　　前幾天，咱們都到“冰雪天地”去尋找數(shù)學(xué)問題，今天咱們就不去了，請看老師這兒有兩題，你會計算嗎？ 　　、出示： 　?。?）42＋6×（12-4） 　?。?）42＋6×12－4 　　2、比較這兩題的異同點。（數(shù)字、運算符號都一樣，第一題有小括號，第二題沒有小括號。） 　　3、你能用和、差、積、商來表述運算過程嗎？（第一題：先求差，然后求積，最后求和。第二題：先求積、然后求和，最后求差。 　　4、會解答嗎？請兩位同學(xué)到黑板上板演，其余同學(xué)做在草稿紙上。 　　4、反饋交流，指出不足。 　　42＋6×（12－4） 　?。?2＋6－8 　?。?2＋48 　　＝90 　　以采訪的形式向板演的同學(xué)發(fā)問：在計算之前，你先干什么？（先確定運算順序）你是根據(jù)什么來確定運算順序的？（先算小括號里面的，然后再乘除，最后加減） 　　42＋6×12－4 　　＝42＋72－4 　?。?14－4 　?。?10 　　教師提問：你是怎么確定運算順序的？ 　　5、計算這兩題后，你想說些什么？（數(shù)字、運算符號一樣，就因為一個有小括號，一個沒有小括號，運算順序不一樣，導(dǎo)致運算結(jié)果也不一樣。） 　　6、總結(jié)四則混合運算的運算順序， 　?。?）明確加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算。 　?。?）回憶混合運算的學(xué)習(xí)，小組合作總結(jié)出四則混合運算的運算順序。 　?。?）、交流，形成板書。 　　（二）及時練習(xí) 　　加深理解 　　、先說出各題的運算順序，再計算。 　?。?）請學(xué)生用和、差、積、商說說運算順序。 　?。?）計算，寫出計算過程。 　?。?）交流，改錯。 　　2、學(xué)校食堂買來大米850千克，運了三車，還剩100千克，平均每車運多少千克。 　　（1）請兩位同學(xué)來讀題，其他同學(xué)來說一說你讀懂了什么？ 　?。?）分析數(shù)量關(guān)系，列式解答，說說算式每一步的意思，再說說運算順序，看看算式意思是否跟運算順序相符合。 　　3、下面四張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？你能想出幾種方法？ 　?。?）先進行小組合作，看看哪個小組列出的算式最多。 　?。?）交流，列出各種方法。 　?。?＋4－2）×3 　　6×4÷（3－2） 　　6 　　4、旅行社推出“××風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。 　?。?）分析兩種方案的意思。（第一種方案是按人數(shù)買，成人和兒童的票價不一樣；第二種方案按團體計價，五人以上就一口價每人100元。） 　?。?）共同解決第（1）小題，分別讓學(xué)生按兩種方案分別購票，看看哪種方案購票便宜一些？ 　　（3）獨立解答第（2）小題。（與第（1）小題是同樣道理） 　?。ㄈ┱n堂小結(jié) 　　結(jié)束新課 　　上完了這一節(jié)課，你有什么想說的嗎？ 　　第六課時：有關(guān)0的運算 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　、把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算這部分知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生計算的正確率和整理概括知識的能力。 　　2、借助故事引起學(xué)生對0的有關(guān)知識的回憶，使學(xué)習(xí)變得主動、積極。 　　本課的難點是說明0不能作除數(shù)及0為什么不能作除數(shù)的道理。 　　教學(xué)準(zhǔn)備： 　?。銍跤聭?zhàn)食數(shù)獸的故事） 　　教學(xué)過程： 　　（一）故事導(dǎo)入 　　今天老師給大家講個故事，故事的題目是——零國王勇戰(zhàn)食數(shù)獸。請同學(xué)們認真地聽，仔細地思考，想一想，零國王為什么會戰(zhàn)勝食數(shù)獸？你對0有什么看法？ 　　故事開頭：一天數(shù)字王國突然闖進來一個三只腳的怪獸，嚇和數(shù)字公民紛紛逃走。怪獸張開血盆大口，一口吞下數(shù)24，接著它又吞吃了44。數(shù)5嚇得腳軟，奇怪的是，怪獸看也沒看它一眼。 　　（1）聽故事。 　　（2）說說零國王為什么會戰(zhàn)勝食數(shù)獸？你對0有什么看法？（零國王抓住了食數(shù)獸的弱點?？磥泶蠹覄e小看這個0，它雖然表示什么都沒有，但是它的作用是不能小看的。） 　?。ǘ┲R梳理 　　同學(xué)們真會聽故事，還能聽故事來進行分析。今天咱們也來學(xué)習(xí)有關(guān)0的知識。 　　、想一想，你知道哪些有關(guān)0的運算？運算時應(yīng)該注意些什么？ 　?。?）小組合作進行討論，大家在組內(nèi)暢所欲言，派一人記錄。 　　（2）全班交流，教師板書。 　　加法：一個數(shù)加上0還得原數(shù)。 　　舉例說明：6＋0＝6 　　23＋0＝23 　　0＋91＝91 　　減法：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)減去0還是這個數(shù)。 　　舉例說明：5－5＝0 　　60－60＝0 　　8－0＝8 　　0的運算 　　乘法：一個數(shù)和0相乘，得0。 　　舉例說明：3×0=0 　　0×9=0 　　除法：0除以一個非零的數(shù)，還得0；0不能作除數(shù)。 　　舉例說明：0÷5=0 　　5÷0就無意義 　?。?）請幾個同學(xué)來總結(jié)有關(guān)0的運算。 　　2、如果0作除數(shù)結(jié)果會怎樣？ 　　引導(dǎo)學(xué)生進行分析：A、5÷0表示一個非零的數(shù)除以0，從除法的意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是5，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得5呢？因為一個數(shù)和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0÷0，從除法意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是0，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得0，然后問：能找到這樣的數(shù)嗎？能，因為0和任何數(shù)相乘都得0，這時指出0÷0得不到一個確定的商，所以不研究，最后得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。 　?。ㄈ?shù)學(xué)游戲 　　歸納、整理了0的知識以后，咱們來輕松輕松，做一個數(shù)學(xué)游戲。出示： 　?。?）看清游戲要求， 　　（2）分組進行游戲，看看哪個小組找到又快又多，并記錄下來。 　　（四）鞏固提高 　　、口算。 　　79＋0 　　6×0 　　9－0 　　0－11 　　0＋35 　　0÷71 　　6－6 　　4×0 　　0×53 　　54＋0 　　54－0 　　0×900 　　以小火車的方式進行，前面的同學(xué)說不下去了，后面的同學(xué)可以進行搶答 　　3、破譯密碼。 　　先計算出圓圈和方框中的數(shù)來組成密碼。注意計算過程的推導(dǎo)。 　?。ㄎ澹┛偨Y(jié)全課 　　今天你的最大收獲是什么？ 　　 致力于打造全網(wǎng)一站式需求,為大家助力 來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考 歡迎您下載我們的文檔 23 .