高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理（含解析）

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專題18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 1. 甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表： 棉農(nóng)甲 68 72 70 69 71 棉農(nóng)乙 69 71 68 68 69 則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是（ ） A．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲 B．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙 C．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲 D．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計(jì)算． 2． 某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為，，，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ） A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】B 【解析】 試題分析：頻率為，人數(shù)為人. 考點(diǎn)：頻率分布直方圖. 3. 如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，若該運(yùn)動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中的得 分的中位數(shù)為12，則該運(yùn)動(dòng)員這5場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)不可能為（ ） A． B． C．14 D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1、莖葉圖的應(yīng)用；2、中位數(shù)與平均值的性質(zhì). 4. 一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A．6 B．7 C.8 D．9 【答案】C 【解析】 試題分析：因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，設(shè)公差為由因?yàn)?，所以，解得：（舍），，樣本容量為時(shí)，中位數(shù)為，故選C. 考點(diǎn)：等差等比數(shù)列；中位數(shù). 5. 某高校調(diào)查了400名大學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.根據(jù)此直方圖，這400名大學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)是__________. 【答案】 【解析】 試題分析：這名大學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)是． 考點(diǎn)：頻率分布直方圖. 6. 已知變量與負(fù)相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：線性回歸方程. 7. 從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取14臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由莖葉圖可得：， ，，，故，，故選A. 考點(diǎn)：莖葉圖. 8. 某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級(jí)全體名學(xué)生中抽名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將名學(xué)生從到進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)，即每人抽取一個(gè)人．在中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是，則從這個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的概念及計(jì)算. 9. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)： 據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（ ） A． B． C. D． 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)回歸直線方程為，由樣本數(shù)據(jù)可得，.因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得.故選C. 考點(diǎn)：線性回歸直線.