高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專(zhuān)題11 函數(shù) 理（含解析）

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專(zhuān)題11 函數(shù) 1.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由，，得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選D. 考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、對(duì)數(shù)函數(shù)的. 2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則；2.奇函數(shù)的定義. 3.若，則下列不等式錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 4.若，則函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：因?yàn)?，所以，設(shè)則，當(dāng)時(shí)，有最小值，即函數(shù)的最小值為，故選A. 考點(diǎn)：1、指數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)；2、配方法求最值. 5.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A．函數(shù)的最小正周期為 B． C． D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)， 所以，可得函數(shù)的最小正周期為，A正確；，C正確；而，B錯(cuò)；故選B. 考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性及函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的解析式及單調(diào)性. 6.已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的解析式；2、分段函數(shù)的單調(diào)性及數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與劃歸思想. 7.已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得，，為的零點(diǎn)，由圖可知，，，∴的圖象可由向下平移個(gè)單位得到，∵，由于，，故可知A符合題意，故選A． 考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的性質(zhì)；2、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 8.已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A．-2 B．0 C. 2 D． 4 【答案】D 【解析】 試題分析：由題意得,當(dāng)，可得，有兩個(gè)零點(diǎn)，那么另一個(gè)零點(diǎn)在上，即，所以選D. 考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)零點(diǎn)的判定定理. 9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，故選C． 考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理. 10.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足， 則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的解析式及圖象的作法；2.函數(shù)值域的應(yīng)用；3.函數(shù)方程的綜合運(yùn)用；4.數(shù)形結(jié)合思想. 11.設(shè)，現(xiàn)把滿(mǎn)足乘積為整數(shù)的叫做“賀數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)所有“賀數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì). 12.如圖1，圓的半徑為1，是圓上的定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線(xiàn)，終邊為射線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，將點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與到的距離之和表示成的函數(shù)，則在上的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：在直角三角形中，，則，所以點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與到的距離之和表示成的函數(shù)為 ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且最小正周期為，故選B． 考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．