七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題2 代入消元法學(xué)案 （新版）華東師大版

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課題　代入消元法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元—次方程組為一元一次方程． 2．讓學(xué)生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法． 【學(xué)習(xí)重點】 用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程． 【學(xué)習(xí)難點】 用代入法求出一個未知數(shù)的值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)的值較簡便． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識鏈接：在3x＋y＝7中，用含x的代數(shù)式表示y：左邊只含y(系數(shù)為1)，另一邊是含x的代數(shù)式．反過來是一樣的． 解題思路：把含有y的項都移到左邊，含x的項或不含x的項都移到右邊去． 方法指導(dǎo)：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)時，實質(zhì)就是解方程． 情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解？ 2．把3x＋y＝7改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式． 3．回顧上節(jié)課中的問題2：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍x m2，建造新校舍y m2，根據(jù)題意列方程組得：怎樣求出這個二元一次方程組的解？ 自學(xué)互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 1．已知方程5x－2y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則有y＝；用含y的代數(shù)式表示x，則有x＝． 2．用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)時，相當(dāng)于把一個未知數(shù)看作常數(shù)，求另一個未知數(shù)，即解方程． 【合作探究】 例1：在方程－x＋4y＝－15中，用含y的代數(shù)式表示x，可以表示為(　C　) A．－x＝4y－15 B．x＝－15＋4y C．x＝4y＋15 D．x＝－4y＋15 例2：已知方程6x＝y(tǒng)＋4中． (1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)當(dāng)x為何值時，y＝12? 解：(1)去分母，得18x＝y(tǒng)＋12，∴y＝18x－12； (2)把y＝12代入原方程，得6x＝12＋4，合并，得6x＝8，∴x＝. 【自主探究】 1．通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法． 學(xué)習(xí)筆記：1.在用代入法解二元一次方程組時，若某個未知數(shù)的系數(shù)為1或－1，就用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示這一個未知數(shù)． 2．若未知數(shù)的系數(shù)不為1或－1時，一般選擇表示系數(shù)較小的未知數(shù)或有整數(shù)倍數(shù)時，用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示這一個未知數(shù)． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握代入法解二元一次方程組的步驟；根據(jù)題意重新組成一個二元一次方程組，從而求得相應(yīng)字母的值． 2．代入法解二元一次方程組的一般步驟為： (1)將方程組中的一個方程變形，用含有其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)； (2)將這個代數(shù)式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值； (3)將這個未知數(shù)的值代入變形后的方程，求得另一個未知數(shù)的值； (4)寫出方程組的解． 【合作探究】 例3：解方程組：(1)(2) 解：(1)由②得y＝x＋1③， 把③代入①，得2x＋x＋1＝4，解得x＝1. 把x＝1代入③，得y＝2. ∴方程組的解是 (2)由①得n＝③， 把③代入②，得7m＋2(4－2m)＝－1，解得m＝－3. 把m＝－3代入③，得n＝， ∴方程組的解是 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù) 知識模塊二　用代入法解二元一次方程組 檢測反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________