八年級數(shù)學下冊 期中綜合檢測 （新版）冀教版

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期中綜合檢測 (時間:120分鐘　滿分:120分) 一、選擇題(第1~10小題各3分,第11~16小題各2分,共42分) 1.下列調(diào)查適合做普查的是 (　　) A.了解黃宅初中在校學生的視力情況 B.了解黃宅鎮(zhèn)居民對廢電池的處理情況 C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命 D.了解李紅同學60道英語選擇題的通過率 2.學校為了了解500名初三學生的體重情況,從中抽取100名學生進行測量,下列說法中正確的是 (　　) A.總體是500 B.樣本容量是100 C.樣本是100名學生 D.個體是每個學生 3.完成下列任務,宜采用抽樣調(diào)查方式的是 (　　) A.調(diào)查某班同學的年齡情況 B.考察一批炮彈的殺傷半徑 C.了解你所在學校男、女生人數(shù) D.奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查 4.隨機抽查某商場四月份5天的營業(yè)額分別如下:(單位:萬元)3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,試估計這個商場四月份的營業(yè)額約是 (　　) A.90萬元 B.450萬元 C.3萬元 D.15萬元 5.已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù):68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5組,那么64.5~66.5這一小組的頻率為 (　　) A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.4 6.某校為了了解九年級全體男生的身體發(fā)育情況,對20名男生的身高進行了測量(測量結(jié)果均為整數(shù),單位:厘米).將所得的數(shù)據(jù)整理后,列出頻率分布表,如下表所示: 分組 頻數(shù) 頻率 151.5~156.5 3 0.15 156.5~161.5 2 0.10 161.5~166.5 6 a 166.5~171.5 5 0.25 171.5~176.5 4 0.20 則下列結(jié)論中:(1)這次抽樣分析的樣本是20名學生的身高;(2)頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=0.30;(3)身高167 cm(包括167 cm)以上的男生有9人,正確的有 (　　) A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3) 7.如圖所示的是八年級(2)班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù)).已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次,請觀察,指出下列說法中錯誤的是 (　　) A.數(shù)據(jù)75落在第2小組 B.第4小組的頻數(shù)為6 C.心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D.八年級(2)班共50人 8.如圖所示,每個小方格的邊長都為1,在直角坐標系中,如果圖書館的橫坐標與實驗樓的橫坐標互為相反數(shù),大門的縱坐標與實驗樓的縱坐標互為相反數(shù),則圖書館的位置是 (　　) A.(1,5) B.(-2,3) C.(-2,-1) D.(-2,1) 9.點P(m+3,-2m)到坐標軸的距離相等,則m的值為 (　　) A.-1 B.3 C.-1或3 D.-1或5 10.如圖所示,A為河岸上的碼頭,B為河中的一只小船,那么這只小船的位置確定方法不能是 (　　) A.以A為原點,河岸為x軸,建立直角坐標系來確定 B.以A為原點,河岸為y軸,建立直角坐標系來確定 C.以AB間的距離和B在A的北偏東若干度來確定 D.以B為原點,平行于河岸的直線為x軸,建立直角坐標系來確定 11.已知正方形ABCD中,A(-3,1),B(1,1),C(1,-3),則D點的坐標是 (　　) A.(-3,-3) B.(-1,1) C.(-3,3) D.(1,3) 12.點M(-2,0)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是 (　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 13.如圖所示,A,B的坐標分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A1B1,則a+b的值為 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 14.下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是 (　　) A.長方形的面積一定,其長與寬 B.正方形的周長與面積 C.長方形的周長與面積 D.圓的面積與圓的半徑 15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≥3 B.x≥3且x≠-5 C.x≥-3且x≠5 D.x≥-3且x≠5 16.根據(jù)如圖所示的程序計算變量y的對應值,若輸入變量x的值為-1,則輸出的結(jié)果為 (　　) A.-2 B.2 C.-1 D.0 二、填空題(第17~18小題各3分,第19小題4分,共10分) 17.如圖(1)所示的是實驗室中常用的儀器,向以下容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿,在注水過程中,容器的水面高度與時間的關(guān)系如圖(2)所示,圖中PQ為一線段,則這個容器是　　　　. (1) (2) 18.如圖所示的是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖像.觀察圖像,從中得到如下信息: ①學校離小明家1000米; ②小明用了20分鐘到家; ③小明前10分鐘走了路程的一半; ④小明后10分鐘比前10分鐘走得快, 其中正確的有　　　　(填序號). 19.世界杯期間,為了讓廣大球迷盡情享受足球的樂趣又不影響家人的正常休息,我市某大型酒店提供了“世界杯專用包房”服務.該酒店共有包房100間,每晚每間包房收包房費100元時,所有包房便都可租出;若每間包房的收費每提高50元,所租出的包房就會減少10間,依此類推.設每間包房收費提高x(元),每晚包房費的總收入為y(元),則y與x的關(guān)系式為　　　　. 三、解答題(共68分) 20.(9分)一輛汽車油箱內(nèi)有油48升,從某地出發(fā),每行1 km,耗油0.6升,如果設剩余油量為y(升),行駛路程為x(千米). (1)寫出y與x的關(guān)系式; (2)這輛汽車行駛35 km時,剩油多少升?汽車剩油12升時,行駛了多千米? (3)這輛汽車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米? 21.(9分)某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水,采取分段收費標準,居民每月應繳水費y(元)是用水量x(噸)的函數(shù),當0≤x≤5時,y=0.72x;當x>5時,y=0.9x-0.9. (1)畫出函數(shù)的圖像; (2)觀察圖像,利用函數(shù)關(guān)系式,說明自來水公司采取的收費標準. 22.(9分)未成年人思想道德建設越來越受到社會的關(guān)注.某青少年研究所隨機調(diào)查了市內(nèi)某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù),單位:元),以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和直方圖(如圖所示). (1)補全頻率分布表; (2)在頻率分布直方圖中長方形ABCD的面積是　　　　.這次調(diào)查的樣本容量是　　　　; (3)研究所認為,應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應對該校1000名學生中多少名學生提出這項建議? 分組 頻數(shù) 頻率 0.5~50.5 0.1 50.5~ 20 0.2 100.5~150.5 ~200.5 30 0.3 200.5~250.5 10 0.1 250.5~300.5 5 0.05 合計 100 23.(9分)一游泳館對一年的門票收入進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表: 月份 1 2 3 4 5 6 收入/元 1000 1200 1600 3000 4200 6000 月份 7 8 9 10 11 12 收入/元 27000 30000 20000 9000 2000 1000 請根據(jù)上表,回答下列問題: (1)計算一年中各個季度的收入情況,并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示; (2)計算一年中各個季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示; (3)一年中各個季度收入的變化情況如何?并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示; (4)如果你是管理員,你能從以上的統(tǒng)計圖表中獲得哪些信息?它對你的決策有何影響? 24.(10分)如圖所示,橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位長度,有個圓經(jīng)過A,B,C,D四個點,圓心為點O. (1)若以點O為坐標原點,OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,寫出A,B,C,D四個點的坐標; (2)若以點A為坐標原點,AO所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,寫出A,B,C,D四個點的坐標; (3)比較(1)(2)中的A,B,C,D四個點的坐標變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出一條. 25.(10分)已知點M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b). (1)若M,N關(guān)于x軸對稱,試求a,b的值; (2)若M,N關(guān)于y軸對稱,試求(b+2a)2017的值. 26.(12分)一天,老師拿來一張圖(如圖所示),對同學們說:我們班級的小王與小李住在同一條大街的兩頭,相距2000米,在他們兩家之間,中間恰好是一家書店,請回答下列問題: (1)小王與小李誰先離開家? (2)小王到哪兒去?他在途中行走了多長時間?小李到哪兒去?他在路途中行走了多長時間? 【答案與解析】 1.D(解析:A.了解黃宅初中在校學生的視力情況,考查對象太多,不適合普查,宜采用抽樣調(diào)查,故本選項錯誤;B.了解黃宅鎮(zhèn)居民對廢電池的處理情況,不容易做到,不適合普查,宜采用抽樣調(diào)查,故本選項錯誤;C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,具有破壞性,不適合普查,宜采用抽樣調(diào)查,故本選項錯誤;D.了解李紅同學60道英語選擇題的通過率,比較容易做到,適合普查,故本選項正確.) 2.B(解析:A.總體是500名初三學生的體重情況,故本選項錯誤;B.樣本容量是100,故本選項正確;C.樣本是從中抽取的100名學生的體重情況,故本選項錯誤;D.個體是每個初三學生的體重情況,故本選項錯誤.) 3.B(解析:B調(diào)查具有破壞性,因此必須抽樣調(diào)查,A,C,D都可以做普查.) 4.A(解析:四月份5天的營業(yè)額總和為(3.4+2.9+3.0+3.1+2.6)=15(萬元),四月份共30天;由此可估計這個商場四月份的營業(yè)額是30=90(萬元).) 5.D(解析:根據(jù)題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中在64.5~66.5之間的有8個數(shù)據(jù),故64.5~66.5這一小組的頻率為=0.4.) 6.A(解析:由頻率分布表知,這次抽樣分析的樣本是20名學生的身高;頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=1-0.15-0.10-0.25-0.20=0.30,故(1)和(2)正確;身高167 cm(包括167 cm)以上的男生人數(shù)應落在166.5~171.5和171.5~176.5段內(nèi),而該段有9人,故(3)正確.) 7.D(解析:根據(jù)頻數(shù)分布直方圖易得數(shù)據(jù)75落在第2小組;第4小組的頻數(shù)為6;全班共有25+20+9+6=60(人);則心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的560=.結(jié)合選項易得答案為D.) 8.D 9.C(解析:∵點P(m+3,-2m)到坐標軸的距離相等,∴m+3=-2m或m+3=-(-2m),解得m=-1或m=3.) 10.D(解析:A.以A為原點,河岸為x軸,建立直角坐標系,確定B點的坐標,即B的位置,故A正確;B.以A為原點,河岸為y軸,建立直角坐標系,確定B點的坐標,即B的位置,故B正確;C.以AB間的距離和B在A的北偏東若干度的方向角確定點B的位置,故C正確;D.以B為原點,平行于河岸的直線為x軸,建立直角坐標系,確定點A的位置,故D錯誤.) 11.A(解析:設D點的坐標為(x,y),已知四邊形為正方形,四條邊相等,且易知|AB|=4,AB∥CD,∴C,D兩點的縱坐標相等,∴y=-3,又∵AD∥BC,∴A,D兩點的橫坐標相等,∴x=-3,∴D點的坐標為(-3,-3).) 12.B(解析:根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知,點M(-2,0)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是(2,0).) 13.A(解析:由B點平移前后的縱坐標分別為1,2,可得B點向上平移了1個單位長度,由A點平移前后的橫坐標分別是為2,3,可得A點向右平移了1個單位長度,由此得線段AB的平移過程是:向上平移1個單位長度,再向右平移1個單位長度,所以點A,B均按此規(guī)律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.) 14.C(解析:根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).) 15.A(解析:根據(jù)題意得:解得x≥3.) 16.B(解析:當x=-1時,y=x2+1=(-1)2+1=1+1=2.) 17.錐形瓶(解析:由圖(2)可知圖像分兩個部分OP段和PQ段,OP段時間較長,高度變化很慢,PQ段時間段,高度變化快,所以量杯和量筒不合題意,由OP段的時間明顯遠大于PQ段的時間,故容器必是下面的體積遠大于上面的,所以容器為錐形瓶.) 18.①②④(解析:由圖像的坐標可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故③錯誤;故答案為①②④.) 19.y=-x2+80x+10000(解析:∵每間包房的價格是在100元的基礎上增加的,∴收費提高x元后,每間包房的收入為(100+x)元,∵每提高50元,包房少租出10間,∴可租出間,故y與x的關(guān)系式為y=(100+x)=-x2+80x+10000.) 20.解:(1)y=-0.6x+48.　(2)當x=35時,y=48-0.635=27(升),∴這輛汽車行駛35千米時,剩油27升.當y=12時,48-0.6x=12,解得x=60.∴汽車剩油12升時,這輛汽車行駛了60千米.　(3)令y=0,則0=-0.6x+48,解得x=80(千米).故這輛汽車在中途不加油的情況下最遠能行駛80千米. 21.解:(1)如圖所示.　(2)由圖像可得出:當0≤x≤5時,每噸0.72元,當x>5時,超出部分每噸0.9元. 22.解:(1)填表如下: 分組 頻數(shù) 頻率 0.5~50.5 10 0.1 50.5~100.5 20 0.2 100.5~150.5 25 0.25 150.5~200.5 30 0.3 200.5~250.5 10 0.1 250.5~300.5 5 0.05 合計 100 1 (2)長方形ABCD的面積為0.25,樣本容量是100.　(3)(0.3+0.1+0.05)1000=0.451000=450(人). 23.解:(1)一年中各個季度的收入如下:第一季度:1000+1200+1600=3800(元),第二季度:3000+4200+6000=13200(元),第三季度:27000+30000+20000=77000(元),第四季度:9000+2000+1000=12000(元),用條形統(tǒng)計圖表示如圖(1)所示.　(2)一年中各季度在全年收入中的百分比計算如下:全年收入是3800+13200+77000+12000=106000(元).第一季度占:3800106000≈3.6%,第二季度占:13200106000≈12.5%,第三季度占:77000106000≈72.6%,第四季度占:12000106000≈11.3%,用扇形統(tǒng)計圖表示如圖(2)所示.　(3)一年中各個季度收入的變化情況如圖(3)所示.從圖中可知,第一、二季度逐月上升,第三季度收入最高,第四季度則逐月降低.　(4)從圖上可以看出,第三季度收入最多,第一季度收入最少,在安排工作時要注意季節(jié)性安排. 24.解:(1)A(-4,0),B(0,-4),C(4,0),D(0,4). (2)A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4).　(3)各個點的坐標都向右平移了4個單位長度. 25.解:(1)∵M,N關(guān)于x軸對稱,∴ 解得　(2)∵M,N關(guān)于y軸對稱,∴解得∴(b+2a)2017=1. 26.解:(1)由圖像可以看出:小王先離開家,5分鐘后小李離開家.　(2)小王用時10分鐘先到書店,在書店停留5分鐘后,離開書店前往小李家用時10分鐘;小李用時5分鐘到書店,和小王一塊在書店停留5分鐘后,離開書店回到家,用時10分鐘.