新人教版七年級上冊數(shù)學導學案全冊.doc
《新人教版七年級上冊數(shù)學導學案全冊.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新人教版七年級上冊數(shù)學導學案全冊.doc(123頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
.七年級數(shù)學(上冊)導學案第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)(1) 【學習目標】 1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?!緦W指導】一、:1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來: 、 、 。2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:3、在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?二、自主學習1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生 (1)、生活中具有相反意義的量如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上“”(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。(2)活動 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數(shù)表示.(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容3、正數(shù)、負數(shù)的概念1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?!菊n堂練習】: 1. P3第1題到第2題(課本上做) 2小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么取出2萬元應記作_,-4萬元表示_。3已知下列各數(shù):,3.14,+3065,0,-239;則正數(shù)有_;負數(shù)有_。4下列結論中正確的是 ( )A0既是正數(shù),又是負數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負數(shù) D0既不是正數(shù),也不是負數(shù) 5給出下列各數(shù):-3,0,+5,+3.1,2004,+2010;其中是負數(shù)的有 ( )A2個B3個C4個D5個【要點歸納】:正數(shù)、負數(shù)的概念:(1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。(2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?!就卣褂柧殹浚?零下15,表示為_,比O低4的溫度是_。2地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_地,最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?!究偨Y反思】:課題:1.1正數(shù)和負數(shù)(2)【學習目標】:1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;2、通過正、負數(shù)學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識;【學習重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;【學習難點】:實際問題中的數(shù)量關系;【導學指導】一、知識鏈接. 通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來分別表示它們。問題:“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?引導學生思考討論,借助舉例說明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究問題:(課本第4頁例題)先引導學生分析,再讓學生獨立完成例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率;解:(1)這個月小明體重增長_ ,小華體重增長_ ,小強體重增長_ ;2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率:美國_ 德國_ 法國_ 英國_ 意大利_ 中國_ 【課堂練習】1課本第4頁練習2、閱讀思考 (課本第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差; 問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 【要點歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?【拓展訓練】1)甲冷庫的溫度是-12C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5C,則乙冷庫的溫度是 ;2)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?【總結反思】:課題:1.2.1 有理數(shù)【學習目標】:1、掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按一定標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;2、了解分類的標準與集合的含義;3、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題方法;【學習重點】:正確理解有理數(shù)的概念【學習難點】:正確理解分類的標準和按照一定標準分類【導學指導】一、溫故知新1、通過兩節(jié)課的學習,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(4名學生板書)_二、自主探究問題1:觀察黑板上的12個數(shù),我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類;該分為幾類,又該怎樣分呢?先分組討論交流,再寫出來 分為 類,分別是: 引導歸納: 統(tǒng)稱為整數(shù), 統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?師生共同交流、歸納 2、正數(shù)集合與負數(shù)集合所有的正數(shù)組成 集合,所有的負數(shù)組成 集合【課堂練習】1、P8練習(做在課本上)2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;正整數(shù)集合 負整數(shù)集合正分數(shù)集合 負分數(shù)集合【要點歸納】: 有理數(shù)分類 或者 【拓展訓練】1、下列說法中不正確的是( )A-3.14既是負數(shù),分數(shù),也是有理數(shù) B0既不是正數(shù),也不是負數(shù),但是整數(shù)c-2000既是負數(shù),也是整數(shù),但不是有理數(shù) DO是正數(shù)和負數(shù)的分界2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧栍欣頂?shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結反思】:課題:1.2.2數(shù)軸【學習目標】:1、掌握數(shù)軸概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;2、會正確地畫出數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);3、領會數(shù)形結合的重要思想方法;【重點難點】:數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);【導學指導】一、知識鏈接1、觀察下面的溫度計,讀出溫度.分別是 C、 C、 C;2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?東 汽車站請同學們分小組討論,交流合作,動手操作二、自主探究1、由上面的兩個問題,你受到了什么啟發(fā)?能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎?2、自己動手操作,看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?引導歸納:1)、畫數(shù)軸需要三個條件,即 、 方向和 長度。2)數(shù)軸【課堂練習】1、請你畫好一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5, 2, 2, 2.5, , 0;3、 寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸,哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你有什么發(fā)現(xiàn)? 2、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)? 3、進一步引導學生完成P9歸納【要點歸納】:畫數(shù)軸需要三個條件是什么?【拓展練習】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有 個。2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( )A.-5, B.-4 C.-3 D.-2 3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關系? 【總結反思】: 課題:1.2.3 相反數(shù)【學習目標】:1、掌握相反數(shù)的意義;2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù);3、體驗數(shù)形結合思想;【學習重點】:求一個已知數(shù)的相反數(shù);【學習難點】:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號?!緦W指導】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸:2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數(shù)的點。3、觀察上圖并填空: 數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個,這些點表示的數(shù)是 ;與原點的距離是5的點有 個,這些點表示的數(shù)是 。 從上面問題可以看出,一般地,如果a是一個正數(shù),那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個,即一個表示a,另一個是 ,它們分別在原點的左邊和右邊,我們說,這兩點關于原點對稱。二、自主學習自學課本第10、11的內(nèi)容并填空: 1、相反數(shù)的概念像2和2、5和5、3和3這樣,只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(1)、2.5的相反數(shù)是 ,和 是互為相反數(shù), 的相反數(shù)是2010;(2)、a和 互為相反數(shù),也就是說,a是 的相反數(shù)例如a=7時,a=7,即7的相反數(shù)是7. a=5時,a=(5),“(5)”讀作“5的相反數(shù)”,而5的相反數(shù)是5,所以,(5)=5你發(fā)現(xiàn)了嗎,在一個數(shù)的前面添上一個“”號,這個數(shù)就成了原數(shù)的 (3)簡化符號:(0.75)= ,(68)= ,(0.5 )= ,(3.8)= ;(4)、0的相反數(shù)是 .3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離 ?!菊n堂練習】 P11第1、2、3題【要點歸納】:1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?【拓展訓練】1.在數(shù)軸上標出3,1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.1.6的相反數(shù)是 ,2x的相反數(shù)是 ,a-b的相反數(shù)是 ;3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 ; 4.填空:(1)如果a13,那么a ;(2)如果-a5.4,那么a ;(3)如果x6,那么x ;(4)x9,那么x ;5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)?!究偨Y反思】:課題:1.2.4絕對值【學習目標】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義;2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法;3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功;【重點難點】:絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較【導學指導】一、知識鏈接問題:如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行走10米,他們行走的路線 (填相同或不相同),他們行走的距離(即路程遠近) 二、自主探究1、由上問題可以知道,10到原點的距離是 ,10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數(shù)有 個,它們的關系是一對 。這時我們就說10的絕對值是10,10的絕對值也是10;例如,3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是17;6的絕對值是 一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作a。2、練習(1)、式子-5.7表示的意義是 。(2)、2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位,記作 ;(3)、24= . 3.1= ,= ,0= ;3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知:一個正數(shù)的絕對值是 ;一個負數(shù)的絕對值是它的 ;0的絕對值是 。用式子表示就是:1)、當a是正數(shù)(即a0)時,a= ;2)、當a是負數(shù)(即a0)時,a= ;3)、當a=0時,a= ;4、隨堂練習 P12第1、2大題(直接做在課本上)5、閱讀思考,發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題P13第12行,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是:1)、正數(shù) 0,負數(shù) 0,正數(shù)大于負數(shù)。2)、兩個負數(shù),絕對值大的 ?!菊n堂練習】:1、自學例題 P13 (教師指導)2、比較下列各對數(shù)的大小:3和5; 2.5和2.25【要點歸納】:一個正數(shù)的絕對值是 ;一個負數(shù)的絕對值是它的 ;0的絕對值是 。【拓展練習】1如果,則的取值范圍是 ( ) AOBOCODO2,則; ,則3如果,則,4絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是( ) A負數(shù) B正數(shù) C負數(shù)或零 D正數(shù)或零5給出下列說法:互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);不相等的兩個數(shù)絕對值不相等; 絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有( ) A0個B1個C2個D3個【總結反思】:課題:1.3.1有理數(shù)的加法(1)【學習目標】:1、理解有理數(shù)加法意義,掌握有理數(shù)加法法則,會正確進行有理數(shù)加法運算;2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題;【學習重點】:有理數(shù)加法法則【學習難點】:異號兩數(shù)相加【導學指導】一、知識鏈接1、正有理數(shù)及0的加法運算,小學已經(jīng)學過,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4(2),藍隊的凈勝球數(shù)為 1(1)。這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么,怎樣計算4(2)下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么一個人向東走4米,再向東走2米,兩次共向東走了 米,這個問題用算式表示就是: 2)如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么一個人向西走2米,再向西走4米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了 米。這個問題用算式表示就是: 如圖所示: 3)如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運動后,這個人從起點向東走了 米,寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示:4)利用數(shù)軸,求以下情況時這個人兩次運動的結果:先向東走3米,再向西走5米,這個人從起點向( )走了( )米;先向東走5米,再向西走5米,這個人從起點向( )走了( )米;先向西走5米,再向東走5米,這個人從起點向( )走了( )米。寫出這三種情況運動結果的算式 5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動,兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了 米。寫成算式就是 2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。3你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?有理數(shù)加法法則(1)同號的兩數(shù)相加,取 的符號,并把 相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取 的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ;(3)一個數(shù)同0相加,仍得 。4.新知應用 例1 計算(自己動動手吧!) (1) (3)(9); (2) (4.7)3.9.例2 (自己獨立完成)【課堂練習】:1填空:(口答) (1)(4)+(6)= ; (2)3(8)= ;(4)7(7)= ; (4)(9)1 = ;(5)(6)+0 = ; (6)0+(3) = ; 2. 課本P18第1、2題【要點歸納】:有理數(shù)加法法則:【拓展訓練】:1判斷題:(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù);(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零;(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。2已知a= 8,b= 2; (1)當a、b同號時,求a+b的值;(2)當a、b異號時,求a+b的值?!究偨Y反思】:課題:1.3.1有理數(shù)的加法(2)【學習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算;【重點難點】:靈活運用加法運算律簡化運算;【導學指導】一、溫故知新1、想一想,小學里我們學過的加法運算定律有哪些?先說說,再用字母表示寫在下面: 、 2、計算 30 +(20)= (20)+30= 8 +(5) +(4)= 8 + (5)+(4)=思考:觀察上面的式子與計算結果,你有什么發(fā)現(xiàn)?二、自主探究1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2、自己換幾個數(shù)字驗證一下,還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道,小學學習的加法交換律、結合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應,即:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和 .式子表示為 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和 用式子表示為 想想看,式子中的字母可以是哪些數(shù)? 例1 計算: 1)16 +(25)+ 24 +(35)2)(2.48)+(+4.33)+(7.52)+(4.33) 例2 每袋小麥的標準重量為90千克,10袋小麥稱重記錄如下:91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?想一想,你會怎樣計算,再把自己的想法與同伴交流一下?!菊n堂練習】課本P20頁練習 1、2 【要點歸納】:你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎?【拓展訓練】1計算:(1)(7)+ 11 + 3 +(2); (2) 2絕對值不大于10的整數(shù)有 個,它們的和是 .3、填空:(1)若a0,b0,那么ab 0(2)若a0,b0,那么ab 0(3)若a0,b0,且ab那么ab 0(4)若a0,b0,且ab那么ab 03某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元.問這個儲蓄所這一天,共增加多少元?4、課本P20實驗與探究【總結反思】: 課題:1.3.2有理數(shù)的減法(1)【學習目標】:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則;2、會正確進行有理數(shù)減法運算;3、體驗把減法轉化為加法的轉化思想;【重點難點】:有理數(shù)減法法則和運算【導學指導】一、知識鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米,吐魯番盆地的海拔高度約為 154米,兩處的高度相差多少呢?試試看,計算的算式應該是 .能算出來嗎,畫草圖試試2、長春某天的氣溫是2C3C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:C)顯然,這天的溫差是3(2);想想看,溫差到底是多少呢?那么,3(2)= ;二、自主探究1、還記得嗎,被減數(shù)、減數(shù)差之間的關系是:被減數(shù)減數(shù)= ;差+減數(shù)= 。2、請你與同桌伙伴一起探究、交流:要計算3(2)=?,實際上也就是要求:?+(2)=3,所以這個數(shù)(差)應該是 ;也就是3(2)=5;再看看,3+2= ;所以3(2) 3+2;由上你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來 .3、換兩個式子計算一下,看看上面的結論還成立嗎?1(3)= , 1+3= ,所以1(3) 1+3;0(3)= , 0+3= ,所以0(3) 0+3;4、師生歸納1)法則: 2)字母表示: 三、新知應用1、例題例1 計算:(1) (3)(5); (2)07;(3) 7.2(4.8); (4)3;請同學們先嘗試解決 【課堂練習】課本 P23 1.2【要點歸納】:有理數(shù)減法法則:【拓展訓練】1、計算:(1)(37)(47); (2)(53)16;(3)(210)87; (4)1.3(2.7); (5)(2)(1); 2分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離:(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點;(2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)3的點;【總結反思】:課題:1.3.2 有理數(shù)的減法(2)【學習目標】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義;2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉化為有理數(shù)的加法運算;【重點難點】:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算;【導學指導】一、知識鏈接1、一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米請你們想一想,并和同伴一起交流,算算此時飛機比起飛點高了 千米。2、你是怎么算出來的,方法是 二、自主探究1、現(xiàn)在我們來研究(20)+(+3)(5)(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!2、怎么樣,計算出來了嗎,是怎樣計算的,與同伴交流交流,師巡視指導。3、師生共同歸納:遇到一個式子既有加法,又有減法,第一步應該先把減法轉化為 .再把加號記在腦子里,省略不寫如:(20)(3)(5)(7) 有加法也有減法=(20)(3)(5)(7) 先把減法轉化為加法= 20357 再把加號記在腦子里,省略不寫可以讀作:“負20、正3、正5、負7的 ”或者“負20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過程5、補充例題:計算4.4(4)(2)(2)12.4;【課堂練習】計算:(課本P24練習)(1)14+30.5;(2)-2.4+3.54.6+3.5 ;(3)(7)(+5)+(4)(10); (4); 【要點歸納】:【拓展訓練】:1、計算:1)2718+(7)32 2)【總結反思】:課題:1.4.1有理數(shù)的乘法(1)【學習目標】:1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算;2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;【重點難點】:有理數(shù)乘法法則【導學指導】一、溫故知新1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么?2.計算(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎?二、自主探究1、自學課本28-29頁回答下列問題 (1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 . ( 2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為 (3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 (4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 由上可知: (1) 23 = ; (2)(2)3 = ;(3)(2)(3)= ; (4)(2)(3)= ;(5)兩個數(shù)相乘,一個數(shù)是0時,結果為0 觀察上面的式子, 你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎?歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號 ,異號 ,并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘,都得 。2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號1)5(3) ; 2)(4)6 ; 3)(7)(9); 4)0.98 ; 3、請同學們自己完成例1 計算:(1)(3)9; (2)()(-2);歸納: 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例2 【課堂練習】課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)【要點歸納】:有理數(shù)乘法法則:【拓展訓練】1.如果ab0,a+b0,確定a、b的正負。2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算:a*b=2a-b,計算(-2)*3+1【總結反思】:課題:1.4.1有理數(shù)的乘法(2)【學習目標】:1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則;2、會進行有理數(shù)的乘法運算;3、通過對問題的探索,培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力;【學習重點】:多個有理數(shù)乘法運算符號的確定;【學習難點】:正確進行多個有理數(shù)的乘法運算;【導學指導】一、溫故知新1、有理數(shù)乘法法則:二、自主探究 1、 觀察:下列各式的積是正的還是負的?234(5),23(-4)(5),2(-3) (-4)(5),(2) (3) (4) (5); 思考:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?分組討論交流,再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是 時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是 時,積是負數(shù)。2、新知應用1、例題3,(P31頁)請你思考,多個不是0的數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步? 你能看出下列式子的結果嗎?如果能,理由 7.8(8.1)O (19.6)師生小結: 【課堂練習】 計算:(課本P32練習)(1)、58(7)(0.25); (2)、;(3);【要點歸納】:1.幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是 時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是 時,積是負數(shù)。2.幾個數(shù)相乘,如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0;【拓展訓練】:一、選擇1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( ) A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定 C.由負因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定2.下列運算結果為負值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4) C. 0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列運算錯誤的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、計算: 1、 ;2、 ;【總結反思】:1.4.1課題:有理數(shù)的乘法(3)【學習目標】:1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算;2、學生通過觀察、思考、探究、討論,主動地進行學習;【學習重點】:正確運用運算律,使運算簡化【學習難點】:運用運算律,使運算簡化【導學指導】一、知識鏈接1、請同學們計算并比較它們的結果:(1) (6)5= 5(6)=(2) 3(4)(5)= 3(4)(5)=請以小組為單位,相互檢查,看計算對了嗎?二、自主探究1、下面我們以小組為單位,仔細觀察上面的式子與結果,把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣,在有理數(shù)運算律中,乘法的交換律,結合律以及分配律還成立嗎?3、歸納、總結乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積 。 即:ab= 乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積 即:(ab)c= 4、新知應用例題4用兩種方法計算 ()12 ;解法一: 解法二:【課堂練習】:(課本P33練習)1、(85)(25)(4); 2、()15(1);3、()30; 【要點歸納】:【拓展訓練】:1、看誰算得快,算得準(1)(7)() ; (2) 9 18;(3)9(11)+12(9); (4);【總結反思】:課題:1.4.2有理數(shù)的除法(1)【學習目標】:1、理解除法是乘法的逆運算;2、理解倒數(shù)概念,會求有理數(shù)的倒數(shù);3、掌握除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算;【重點難點】:有理數(shù)的除法法則【導學指導】一、知識鏈接1)、小紅從家里到學校,每分鐘走50米,共走了20分鐘。問小紅家離學校有 米,列出的算式為 。2)放學時,小紅仍然以每分鐘50米的速度回家,應該走 分鐘。列出的算式為 從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn),有理數(shù)除法與乘法之間的關系是 3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù) ;二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大小:8(4) 8(一); (15)3 (15); (一1)(一2) (1)(一);再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比,歸納有理數(shù)的除法法則:1)、除以一個不等于0的數(shù),等于 ; 2)、兩數(shù)相除,同號得 ,異號得 ,并把絕對值相 ,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 ;1自學P34例5、例62 師生共同完成例7【課堂練習】1、練習:P352、練習: P36第1、2題 【要點歸納】:有理數(shù)的除法法則:【拓展訓練】1、計算 (1) ; (2) 0(-1000);(3) 375;2、練習冊P21(-)【總結反思】:課題:1.4.2有理數(shù)的除法(2)【學習目標】:1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算;2、掌握有理數(shù)的混合運算順序;【學習重點】:有理數(shù)的混合運算;【學習難點】:運算順序的確定與性質符號的處理;【導學指導】一、知識鏈接 1、計算 (1) (-8)(-4);(2) (-9)3 ; (3) (0.1)(100);2. 有理數(shù)的除法法則:二、自主探究1.例8 計算(1)(8)+4(-2) (2)(-7)(-5)90(-15)你的計算方法是先算 法,再算 法。有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應該是 寫出解答過程 2.自學完成例9(閱讀課本P36P37頁內(nèi)容)【課堂練習】1、計算(P36練習)(1)6(12)(3); ( 2)3(4)+(28)7;(3)(48)8(25)(6); ( 4);2.P37練習【要點歸納】:【拓展訓練】1、選擇題(1)下列運算有錯誤的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列運算正確的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=2;2、計算1)、186(2) ; 2)11+(22)3(11);【總結反思】:課題:1.5.1有理數(shù)的乘方(1)【學習目標】:1、理解有理數(shù)乘方的意義;2、掌握有理數(shù)乘方運算;3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算,獲得解決問題經(jīng)驗;【重點難點】:有理數(shù)乘方的運算?!緦W指導】一、知識鏈接1、看下面的故事:從前,有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想,天天要飯?zhí)量?,如果我第一天吃這塊面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,依次每天都吃前一天剩余面包的一半,這樣下去,我就永遠不要去要飯了!請你們交流討論,再算一算,如果把整塊面包看成整體“1”,那第十天他將吃到面包。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復多次,就能把這根很粗的面條,拉成許多很細的面條.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學習P41頁內(nèi)容,然后再完成好下面的問題1)叫乘方,叫做冪,在式子中 ,叫做,叫做 2)式子表示的意義是 3)從運算上看式子,可以讀作,從結果上看式子,可以讀作; 2、新知應用1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式:(1)(-2)(-2)(-2)(-2).(2)、()()()();(3)(2010個)2、例題,P41例1師生共同完成從例題1 可以得出:負數(shù)的奇次冪是 數(shù),負數(shù)的偶次冪是 數(shù),正數(shù)的任何次冪都是 數(shù),0的任何正整次冪都是 ;3、思考:(2)4和24意義一樣嗎?為什么? 4、自學例2 (教師指導)【課堂練習】完成P42頁1,2.【要點歸納】:【拓展訓練】1、我們已經(jīng)學習了五種運算,請把下表補充完整:運算加減乘除乘方運算結果和2、用乘方的意義計算下列各式:(1);(2) ; (3);3.計算 (1) ; (2) ;【總結反思】:課題:1.5.1有理數(shù)的乘方(2)【學習目標】:1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;2、會進行有理數(shù)的混合運算;3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力;【學習重點】:運算順序的確定和性質符號的處理;【學習難點】:有理數(shù)的混合運算;【導學指導】一、知識鏈接1、在2+(6)這個式子中,存在著 種運算。2、請你們以4人一個小組討論、交流,上面這個式子應該先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道,在有理數(shù)的混合運算中,運算順序是:(1)_;(2)_;(3)_;2、P43例題3,請你試練3、師生共同探討P43例題4【課堂練習】P44練習計算: (1)、(1)102+(2)34;(2)、(5)33; (3)、;(4)、(10)4+(4)2(3+32)2;【要點歸納】:有理數(shù)的混合運算的運算順序是:【拓展訓練】計算1、2、【總結反思】:課題:1.5.2科學記數(shù)法【學習目標】:1能將一個有理數(shù)用科學記數(shù)法表示;2. 已知用科學記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù);3懂得用科學記數(shù)法表示數(shù)的好處;【重點難點】:用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【導學指導】一、知識鏈接 1、根據(jù)乘方的意義,填寫下表:10的乘方 表示的意義 運算結果結果中的0的個數(shù)10210101002 103 104 105二、自主學習1.我們知道:光的速度約為:300000000米/秒,地球表面積約為:510000000000000平方米。這些數(shù)非常大,寫起來表較麻煩,能否用一個- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 新人 教版七 年級 上冊 數(shù)學 導學案全冊
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-1194094.html