高中數學 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 新人教A版選修2-3

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2016-2017學年高中數學 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分，共20分)1給出下列實際問題：一種藥物對某種病的治愈率；兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別；吸煙者得肺病的概率；吸煙人群是否與性別有關系；網吧與青少年的犯罪率是否有關系其中，用獨立性檢驗可以解決的問題有()ABCD解析：獨立性檢驗主要是對兩個分類變量是否有關系進行檢驗，主要涉及兩種變量對同一種事情的影響，或者是兩種變量在同一問題上體現的區(qū)別等均可用獨立性檢驗解決故選B.答案：B2通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”解析：由7.86.635知，有10.010即99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”故選A.答案：A3在兩個學習基礎相當的班級實行某種教學措施的實驗，測試結果見下表，則實驗效果與教學措施()優(yōu)、良、中差總計實驗班48250對比班381250總計8614100A.有關B無關C關系不明確D以上都不正確解析：隨機變量K2的觀測值k8.3066.635，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“實驗效果與教學措施有關”答案：A4考察棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到下表數據：種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據以上數據，可得出()A種子是否經過處理跟是否生病有關B種子是否經過處理跟是否生病無關C種子是否經過處理決定是否生病D以上都是錯誤的解析：由k0.1642.706，即不能肯定種子經過處理跟是否生病有關答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調查了一些學生的專業(yè)情況，得到如下22列聯表(單位：名)：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)總計男131023女72027總計203050為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據表中的數據計算得到K2的觀測值k4.84，因為k3.841，所以認為“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系”這種判斷出錯的可能性為_解析：由k4.843.841可知我們在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系”故判斷出錯的可能性為5%.答案：5%6為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調查后得下表中的數據：無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100設H0：服用此藥的效果與患者的性別無關，則K2的觀測值k_，從而得出結論：服用此藥的效果與患者的性別有關，這種判斷出錯的可能性為_解析：由公式計算得K2的觀測值k4.882，k3.841，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為服用此藥的效果與患者的性別有關，從而有5%的可能性出錯答案：4.8825%三、解答題(每小題10分，共20分)7網絡對現代人的生活影響較大，尤其是對青少年，為了解網絡對中學生學習成績的影響，某地區(qū)教育主管部門從轄區(qū)初中生中隨機抽取了1 000人調查，發(fā)現其中經常上網的有200人，這200人中有80人期末考試不及格，而另外800人中有120人不及格利用圖形判斷學生經常上網與學習成績有關嗎？解析：根據題目所給的數據得到如下22列聯表：經常上網不經常上網總計不及格80120200及格120680800總計2008001 000得出等高條形圖如圖所示：比較圖中陰影部分的高可以發(fā)現經常上網不及格的頻率明顯高于經常上網及格的頻率，因此可以認為經常上網與學習成績有關8某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人(1)請根據所給數據，列出22列聯表；(2)認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約是多少？解析：(1)根據題意，列出22列聯表如下：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450(2)k5.059，P(K25.024)0.025，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關系9(10分)為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興趣有關，某同學調查了361名高二在校學生，調查結果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人試分析學生選報文、理科與對外語的興趣是否有關？解析：根據題目所給的數據得到如下列聯表：理科文科總計有興趣13873211無興趣9852150總計236125361根據列聯表中數據由公式計算得K21.871104.因為1.8711042.706，所以據目前的數據不能認為學生選報文、理科與對外語的興趣有關，即可以認為學生選報文、理科與對外語的興趣無關