高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 學業(yè)分層測評（8）函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修

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【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 學業(yè)分層測評（8）函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修1 (建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列函數(shù)在區(qū)間(，0)上為增函數(shù)的是()Af(x)3xBf(x)Cf(x)x22x1Df(x)|x|【解析】A中f(x)為減函數(shù)，B中f(x)在(，1)上是減函數(shù)，C中f(x)在(，1上是減函數(shù)，D中由f(x)圖像可知，在(，0)上是增函數(shù)【答案】D2如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在4，)上是增加的，那么實數(shù)a的取值范圍是()Aa3Ba3Ca5Da5【解析】函數(shù)f(x)的對稱軸為x1a，則1a4，即a3.【答案】B3下列說法中正確的是()若對任意x1，x2I，當x1x2時，f(x1)f(x2)，則yf(x)在I上是增函數(shù)；函數(shù)yx2在R上是增函數(shù)；函數(shù)y在定義域上是增函數(shù)；y的單調(diào)區(qū)間是(，0)(0，)A0個B1個 C2個D3個【解析】由函數(shù)單調(diào)性的定義知正確，中yx2在R上不具有單調(diào)性，中y在(，0)，(0，)上是增函數(shù)，中y的單調(diào)性區(qū)間為(，0)，(0，)，故正確的只有.【答案】B4已知函數(shù)yax和y在(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)bxa在R上是()A減函數(shù)且f(0)0B增函數(shù)且f(0)0D增函數(shù)且f(0)0【解析】由題意a0，b0，故f(x)是減少的，f(0)af(2a)Bf(a21)f(a)Cf(a2a)f(a)Df(a2)0，a21a.函數(shù)f(x)在(，)上是減函數(shù)，f(a21)0時，由3k14，k1；當k0時，由k14，k3(舍去)【答案】18已知函數(shù)f(x)為區(qū)間1,1上的減函數(shù)，則滿足f(x)f的實數(shù)x的取值范圍是_【解析】由題意所以x1.【答案】f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)【解析】f(x)在(4，)上是減函數(shù)，對稱軸為x4，f(x)在(，4)上是增函數(shù)，又f(3)f(5)，f(5)f(6)，f(3)f(6)【答案】D2已知函數(shù)f(x) 是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,3)B(0,3C(0,2)D(0,2【解析】由題意解得所以0a2.【答案】D3(2016內(nèi)蒙古高一月考)已知yf(x)在定義域(1，1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，則a的取值范圍是_【解析】因為yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，所以即解得0a，即a的取值范圍是.【答案】4討論函數(shù)f(x)在(2，)上的單調(diào)性. 【導學號：04100026】【解】任取x1，x2(2，)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1，x2(2，)，x10，x220，x1x20.a，當a時，2a10，即f(x1)f(x2)f(x)在(2，)上是減少的；當a時，2a10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)在(2，)上是增加的綜上所述，當a時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)