高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)10 離散型隨機(jī)變量的分布列 新人教A版選修2-3

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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)10 離散型隨機(jī)變量的分布列 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是()A.X101P0.10.50.6B.X101P0.30.70.1C.X101P0.30.30.4D.X101P0.310.4解析：由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)0Pi1，1知C正確答案：C2(2015鄭州高二檢測(cè))某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(1)等于()A0B.C. D.解析：成功率為，失敗率為，P(1).答案：D3設(shè)隨機(jī)變量等可能取值1,2,3，n，若P(4)0.3，則n的值為()A3B4C10D不確定解析：的分布列為：123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案：C4盒中有10個(gè)螺絲釘，其中有3個(gè)是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽取4個(gè)，那么為()A恰有1個(gè)壞的概率B恰有2個(gè)好的概率C4個(gè)全是好的概率D至多2個(gè)壞的概率解析：恰有1個(gè)壞的概率為.恰有2個(gè)好的概率為.故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5隨機(jī)變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_解析：為奇數(shù)的概率為P(1)P(3)P(5).答案：6若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，則P(Y2)_.解析：由Y2，且Y3X2，得X0，P(Y2)0.8.答案：0.8三、解答題(每小題10分，共20分)7已知一批200件的待出廠產(chǎn)品中，有1件不合格品，現(xiàn)從中任意抽取2件進(jìn)行檢查，若用隨機(jī)變量X表示抽取的2件產(chǎn)品中的次品數(shù)，求X的分布列解析：由題意知，X服從兩點(diǎn)分布，P(X0)，所以P(X1)1.所以隨機(jī)變量X的分布列為X01P8.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)(1)求的分布列；(2)求“所選3人中女生人數(shù)1”的概率解析：(1)可能取的值為0,1,2，服從超幾何分布，P(k)，k0,1,2.所以，的分布列為：012P(2)由(1)知，“所選3人中女生人數(shù)1”的概率為P(1)P(0)P(1). 9(10分)已知某離散型隨機(jī)變量的分布列為：X41223Pk3k5kak(1)求a，k的值；(2)求概率P(X5)解析：(1)因?yàn)殡S機(jī)變量X的取值及其概率的值都是按等差數(shù)列變化的，因此只要確定項(xiàng)數(shù)n就可以求出常數(shù)a和k.因?yàn)閚1110，所以a1(101)(31)19.又由k3k5k19k1得k0.01.(2)易知P(X5)P(X4)P(X1)P(X2)P(X5)k3k5k7k16k0.16.