高中物理 第17章 波粒二象性 3 粒子的波動性學(xué)業(yè)分層測評 新人教選修3-5

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粒子的波動性 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標(biāo)] 1．在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實驗是________． 【答案】　電子束在晶體上的衍射實驗 2．關(guān)于物質(zhì)波，下列認(rèn)識正確的是 (　　) A．任何運動的物體(質(zhì)點)都對應(yīng)一種波，這種波叫物質(zhì)波 B．X射線的衍射實驗證實了物質(zhì)波假說是正確的 C．電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波假說是正確的 D．宏觀物體盡管可以看成物質(zhì)波，但無法觀察到其干涉、衍射等現(xiàn)象 E．最早提出物質(zhì)波的是牛頓 【解析】　由德布羅意假說可判斷選項A正確E錯誤；X射線的衍射實驗證實了X射線是波長很短的電磁波，故選項B錯誤；電子的衍射實驗證實了電子具有波動性，故選項C正確；宏觀物體對應(yīng)的物質(zhì)波的波長極短，實驗室無法進行實驗，選項D正確． 【答案】　ACD 3．關(guān)于物質(zhì)波，下列說法正確的是(　　) A．速度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長長 B．動能相等的電子和質(zhì)子，電子的波長長 C．動量相等的電子和中子，中子的波長短 D．甲電子速度是乙電子的3倍，甲電子的波長也是乙電子的3倍 E．動量相等的粒子，其波長也相等 【解析】　由λ＝可知，動量大的粒子的波長短，電子與質(zhì)子的速度相等時，電子動量小，波長長，選項A正確；電子與質(zhì)子動能相等時，由動量與動能的關(guān)系式p＝可知，電子的動量小，波長長，選項B正確；動量相等的電子與中子，其波長應(yīng)相等，選項C錯誤E正確；如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲的速度是乙的三倍，則甲的波長應(yīng)是乙的，選項D錯誤． 【答案】　ABE 4．如圖1732所示，當(dāng)弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器鋁箔有張角，則該實驗可以證明光具有________性． 圖1732 【解析】　弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍射，證明了光具有波動性，驗電器鋁箔有張角，說明鋅板發(fā)生了光電效應(yīng)現(xiàn)象，則證明光具有粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性． 【答案】　波粒二象 5．關(guān)于光的波粒二象性的說法中，正確的是(　　) A．一束傳播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．光子與電子是同樣的一種粒子，光波與機械波是同樣的一種波 C．當(dāng)光和物質(zhì)相互作用時表現(xiàn)出粒子性 D．光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性 E．光是一種波，同時也是一種粒子，光子說并未否定電磁說，在光子能量ε＝hν中，頻率ν仍表示的是波的特性 【解析】　光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性，A錯誤；當(dāng)光和物質(zhì)作用時，是“一份一份”的，表現(xiàn)出粒子性，光的干涉、衍射又說明光是一種波，光既不同于宏觀的粒子，也不同于宏觀的波，B錯誤C、D正確；光具有波粒二象性，光的波動性與粒子性不是獨立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有聯(lián)系的．光的粒子性并沒有否定光的波動性，E正確． 【答案】　CDE 6．質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v，物質(zhì)波的波長為λ.現(xiàn)將粒子的速度增大為2v，則描寫該粒子的物質(zhì)波的波長將變?yōu)開_______λ(粒子的質(zhì)量保持不變)． 【解析】　由題知，粒子速度為v時，λ＝；粒子速度為2v時，λ2＝λ.故C正確． 【答案】　 7．任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應(yīng)，波長是λ＝，式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波，現(xiàn)有一個德布羅意波長為λ1的物體1和一個德布羅意波長為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長為________． 【解析】　由動量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知， 即－＝，所以λ＝. 【答案】　 8．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近．已知中子質(zhì)量m＝1.6710－27 kg，普朗克常量h＝6.6310－34Js，求德布羅意波長λ＝1.8210－10 m的熱中子動能． 【解析】　根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可算出中子動量大小，再由p2＝2mEk，即可算出熱中子的動能．由λ＝，p2＝2mEk，得Ek＝，代入數(shù)據(jù)，有Ek＝3.9710－21 J. 【答案】　3.9710－21 J [能力提升] 9．2002年諾貝爾物理學(xué)獎中的一項是獎勵美國科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則E＝________，p＝________. 【解析】　根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝，每個光子的動量為p＝. 【答案】　　 10．利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是 (　　) A．該實驗說明了電子具有波動性 B．實驗中電子束的德布羅意波波長為λ＝ C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯 E．若用相同動能的中子代替電子，衍射現(xiàn)象將不如電子明顯 【解析】　得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布羅意波波長公式λ＝，而動量p＝＝，兩式聯(lián)立得λ＝，B正確；從公式λ＝可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質(zhì)子或中子替代電子，質(zhì)子的波長變小，衍射現(xiàn)象相比電子不明顯，故D錯誤E正確． 【答案】　ABE 11．如圖1733所示為證實電子波存在的實驗裝置，從F上出來的熱電子可認(rèn)為初速度為零，所加的加速電壓U＝104 V，電子質(zhì)量為m＝9.110－31 kg，普朗克常量h＝6.6310－34 Js.電子被加速后通過小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，發(fā)生衍射作用，結(jié)果在照相底片上形成同心圓明暗條紋．試計算電子的德布羅意波長. 【導(dǎo)學(xué)號：66390021】 圖1733 【解析】　根據(jù)動能定理有eU＝mv2根據(jù)動能和動量的定義式有Ek＝mv2＝＝以上兩式與λ＝聯(lián)立，得λ＝，代入數(shù)據(jù)可得λ≈1.2310－11 m. 【答案】　1.2310－11 m 12．科學(xué)家設(shè)想未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船，設(shè)該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數(shù)為n，光子平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率100%，設(shè)太陽光垂直射到太陽帆上，飛船總質(zhì)量為m. (1)求飛船加速度的表達式(光子動量p＝)； (2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？ 【導(dǎo)學(xué)號：66390022】 【解析】　(1)光子垂直射到太陽帆上再反射，動量變化量為2p，設(shè)光對太陽帆的壓力為F，單位時間打到太陽帆上的光子數(shù)為N，則N＝nS 由動量定理有FΔt＝NΔt2p 所以F＝N2p 而光子動量p＝，所以F＝ 由牛頓第二定律可得飛船加速度的表達式為 a＝＝. (2)若太陽帆是黑色的，光子垂直打到太陽帆上不再反射(被太陽帆吸收)，光子動量變化量為p，故太陽帆上受到的光壓力為F′＝，飛船的加速度a′＝. 【答案】　(1)　(2)