高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_3 探究感應(yīng)電動勢的大小教師用書 滬科版選修3-2

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1.3　探究感應(yīng)電動勢的大小 學(xué) 習(xí) 目 標 知 識 脈 絡(luò) 1.了解感應(yīng)電動勢的意義. 2.知道磁通量的變化率，理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容.(重點) 3.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的公式并會應(yīng)用.(重點、難點) 4.掌握公式E＝Blv的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用它解題.(重點、難點) 探究感應(yīng)電動勢的大小　法拉第電磁感應(yīng)定律 1.探究感應(yīng)電動勢的大小 (1)感應(yīng)電動勢的意義 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當于電源. (2)實驗探究 實驗步驟 實驗現(xiàn)象 結(jié)論 快速插入 電流表示數(shù)大 慢慢插入 電流表示數(shù)小 感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量變化的快慢有關(guān) 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)定律內(nèi)容 閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)表達式：E＝n. 1.線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大.() 2.線圈所處的磁場越強，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大.() 3.線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.(√) 1.能否說感應(yīng)電動勢的大小與磁通量變化大小有關(guān)？ 【提示】　不能，磁通量變化大小指ΔΦ，而磁通量變化快慢是，兩者不同. 2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，閉合電路產(chǎn)生了感應(yīng)電流，這個電路中的電源是哪一部分？ 【提示】　產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路相當于電源. 法拉第電磁感應(yīng)定律的表達式E＝n. 探討1：公式中磁通量的變化量ΔΦ，磁通量的變化率與線圈的匝數(shù)有關(guān)嗎？感應(yīng)電動勢E與線圈的匝數(shù)有關(guān)嗎？ 【提示】　磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率與匝數(shù)無關(guān)；感應(yīng)電動勢與匝數(shù)成正比. 探討2：公式E＝n什么情況表示平均感應(yīng)電動勢？什么情況表示瞬時感應(yīng)電動勢？ 【提示】　Δt較長時表示平均感應(yīng)電動勢； Δt趨于零時，表示瞬時感應(yīng)電動勢. 1.Φ，ΔΦ、的對比 物理量 單位 物理意義 計算公式 磁通量Φ Wb 表示某時刻或某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少 Φ＝BS⊥ 磁通量的變化量ΔΦ Wb 表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1 磁通量的變化率 Wb/s 表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢 ＝ 2.決定感應(yīng)電動勢的大小的因素 (1)電路中感應(yīng)電動勢的大小與電路中磁通量的大小無關(guān)，與磁通量變化的大小無關(guān)，與磁通量變化的快慢有關(guān). (2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這個回路的磁通量的變化率成正比.若產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電路是一個n匝線圈，且穿過每匝線圈的磁通量變化率都相同，則整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小的數(shù)學(xué)表達式為E＝n. 3.對公式E＝n的理解 (1)當Δt較長時，E＝n求出的是平均感應(yīng)電動勢；當Δt趨于零時，E＝n求出的是瞬時感應(yīng)電動勢. (2)若電路的磁通量變化僅由B的變化引起，則E＝nS；若電路的磁通量變化僅由S的變化引起，則E＝nB. 1.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　) A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n可知感應(yīng)電動勢的大小E與n有關(guān)，與即磁通量變化的快慢成正比，所以A、B錯誤，C正確.由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化，即原磁通量增加，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反；原磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場與原磁場同向，故D錯誤. 【答案】　C 2.如圖131所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形，當磁感應(yīng)強度以均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000021】 圖131 A.πr2　　　B.L2 C.nπr2 D.nL2 【解析】　磁場的有效面積S＝L2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E＝n＝nL2，選項D正確. 【答案】　D 3.(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Ф隨時間t的變化圖像如圖132所示，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000022】 圖132 A.在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢也最大 B.在t＝110－2 s時，感應(yīng)電動勢最大 C.在t＝210－2 s時，感應(yīng)電動勢為零 D.在0～210－2 s時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值為零 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝210－2 s時刻，＝0，E＝0，A錯，C對.t＝110－2 s時，最大，E最大，B對.0～210－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯. 【答案】　BC 對表達式E＝n的三點提醒 (1)用圖像分析問題時，首先應(yīng)確定縱橫坐標含義，清楚圖像的斜率、截距等的含義. (2)用E＝n求解平均電動勢時，用ΔΦ＝Φ2－Φ1求磁通量的變化量. (3)磁感應(yīng)強度B均勻變化時，＝S. 導(dǎo) 體 切 割 磁 感 線 產(chǎn) 生 的 感 應(yīng) 電 動 勢 1.導(dǎo)體垂直切割磁感線時：E＝BLv. 2.導(dǎo)線不垂直切割磁感線時，即v與B有一夾角θ，如圖133所示.此時可將導(dǎo)線的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解，則分速度v2＝vcos θ不使導(dǎo)線切割磁感線，使導(dǎo)線切割磁感線的分速度v1＝vsin θ，從而使導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv1＝BLvsin θ. 圖133 1.條形磁鐵插入(或抽出)線圈的速度越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大.(√) 2.如圖134甲所示，線圈以恒定速度v從圖示位置向上離開磁場過程中感應(yīng)電流逐漸變大.() 3.如圖134乙所示，導(dǎo)體棒平動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Blv.(√) 甲 乙 圖134 導(dǎo)體棒平動切割磁感線時，導(dǎo)體棒的運動速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大嗎？ 【提示】　導(dǎo)體棒切割磁感線時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小與垂直磁感線的分速度大小有關(guān)，而速度大，垂直磁感線方向的分速度不一定大，所以導(dǎo)體棒運動速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不一定越大. 如圖135所示電路中，閉合電路的一部分導(dǎo)體ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，ab切割磁感線的有效長度為l，以速度v勻速切割磁感線. 圖135 探討1：在Δt時間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運動到a1b1，線框面積的變化量為多少？ 【提示】　線框面積的變化量為ΔS＝lvΔt. 探討2：穿過閉合電路磁通量的變化量為多少？ 【提示】　穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt. 探討3：感應(yīng)電動勢的大小是多少？ 【提示】　據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝Blv. 1.在E＝BLv的公式中三個物理量B、L、v必須兩兩垂直.若不垂直可分解到垂直的方向上求解.三個參量中任兩個平行則E＝0. 2.公式中L為導(dǎo)體切割磁感線的有效直長度.若導(dǎo)線為彎曲的，則應(yīng)取跟B和v垂直的有效直長度，如圖136所示. 圖136 3.該式適用于導(dǎo)體上各點的速度相等時，即導(dǎo)體平動時.當導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動時，E＝BL2ω.如圖137所示.(推導(dǎo)思路：E＝BL，而＝) 圖137 4.該公式通常用來求導(dǎo)體運動速度為v時的瞬時電動勢，若v為平均速度，則E為平均電動勢. 5.公式E＝n與E＝Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系： E＝n E＝Blvsin θ 研究對象 某個回路 回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體 區(qū) 別 研究內(nèi)容 (1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程對應(yīng)(2)當Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢 (1)若v為瞬時速度，公式求的是瞬時感應(yīng)電動勢 (2)若v為平均速度，公式求的是平均感應(yīng)電動勢 (3)當B、l、v三者均不變時，平均感應(yīng)電動勢與瞬時感應(yīng)電動勢相等 適用范圍 對任何電路普遍適用 只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的情況 聯(lián)系 (1)E＝Blvsin θ可由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來 (2)整個回路的感應(yīng)電動勢為零時，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零 4.一根導(dǎo)體棒ab在垂直于紙面方向的勻強磁場中自由下落，并始終保持水平方向且與磁場方向垂直.如圖138所示，則有(　　) 圖138 A.Uab＝0 B.Ua＞Ub，Uab保持不變 C.Ua≥Ub，Uab越來越大 D.Ua＜Ub，Uab越來越大 【解析】　ab棒向下運動時，可由右手定則判斷感應(yīng)電動勢方向為a→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落時v越來越大，可知Uab越來越大，D項正確. 【答案】　D 5.(2015海南高考)如圖139所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為ε；將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為ε′，則等于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000023】 圖139 A.　　　B.　　　C.1　　　D. 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律知直金屬棒運動時其兩端電動勢ε＝BLv，將此棒彎成兩段長度相等且互相垂直的折線，并放于與磁感應(yīng)強度垂直的平面內(nèi)，并沿折線夾角平分線的方向以相同的速度v運動時，ε′＝BLv，則＝＝.因此B對，A、C、D錯. 【答案】　B 6.(2015全國卷Ⅱ)如圖1310所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000024】 圖1310 A.Ua>Uc，金屬框中無電流 B.Ub >Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D.Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 【解析】　金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤.轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項A錯誤.由轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式得Ubc＝－Bl2ω，選項C正確. 【答案】　C 應(yīng)用E＝n時注意的事項 (1)用E＝n所求的感應(yīng)電動勢為整個閉合回路的感應(yīng)電動勢，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動勢，整個回路的感應(yīng)電動勢為零時，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零. (2)一般來說，用E＝n求平均感應(yīng)電動勢方便些；而用E＝Blvsin θ求瞬時感應(yīng)電動勢方便些. 學(xué)業(yè)分層測評(三)　 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標] 1.下列幾種說法中正確的是(　　) A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 B.線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 C.線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 D.線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 【解析】　本題考查對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解，關(guān)鍵是抓住感應(yīng)電動勢的大小和磁通量的變化率成正比.感應(yīng)電動勢的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 【答案】　D 2.一根直導(dǎo)線長0.1 m，在磁感應(yīng)強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則關(guān)于導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢說法錯誤的是(　　) A.一定為0.1 V B.可能為零 C.可能為0.01 V D.最大值為0.1 V 【解析】　當B、L、v互相垂直時，導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大：E＝Blv＝0.10.110 V＝0.1 V，考慮到它們的空間位置關(guān)系B、C、D都有可能，A錯. 【答案】　A 3.如圖1311所示，在半徑為R的虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間變化關(guān)系為B＝B0＋kt，在磁場外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導(dǎo)線環(huán)(圖中實線)，則導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000025】 圖1311 A.0 B.kπR2 C. D.2kπR2 【解析】　由E＝n＝＝πR2k可知選項C正確. 【答案】　C 4.(多選)如圖1312所示為地磁場磁感線分布的示意圖.我國處在地球的北半球，飛機在我國上空勻速地巡航，機翼保持水平，飛機高度不變，由于地磁場的作用，金屬機翼上有電勢差.設(shè)飛行員左側(cè)機翼末端處的電勢為φ1，右側(cè)機翼末端處電勢為φ2.則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000026】 圖1312 A.若飛機從西向東飛，φ1比φ2高 B.若飛機從東向西飛，φ2比φ1高 C.若飛機從南向北飛，φ1比φ2高 D.若飛機從北向南飛，φ2比φ1高 【解析】　在北半球，地磁場是斜向下的，存在豎直向下的磁場分量，飛機在水平飛行過程中，機翼就會切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，應(yīng)用右手定則可以判斷兩邊機翼的電勢高低問題.伸開右手，讓大拇指與其余四指在同一平面內(nèi)，并且垂直，讓磁感線穿過手心，即手心朝上，大拇指指飛機的飛行方向，其余四指指的方向就是感應(yīng)電流的方向，由于不是閉合電路，電路中只存在感應(yīng)電動勢，仍然按照有電流來判斷，整個切割磁感線的兩邊機翼就是電源，在電源內(nèi)部，電流是從低電勢處流向高電勢處的，因此不管飛機向哪個方向飛行，都是飛行員左邊機翼末端電勢高，即A、C選項正確.故選A、C. 【答案】　AC 5.如圖1313所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器P板(　　) 圖1313 A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電，電荷量是 D.帶負電，電荷量是 【解析】　磁感應(yīng)強度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負電，故D選項正確. 【答案】　D 6.一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為(　　) A.　　　　B.1 C.2　　　　D.4 【解析】　E感＝n，設(shè)原來的磁感應(yīng)強度為B，線框的面積為S，則前半段過程E感＝n＝n＝n，后半段過程E感＝n＝n＝n，時間t相等，因此先后兩個過程線框中感應(yīng)電動勢相等，比值為1，故B項正確. 【答案】　B 7.(2015重慶高考)如圖1314為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000028】 圖1314 A.恒為 B.從0均勻變化到 C.恒為－ D.從0均勻變化到－ 【解析】　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應(yīng)電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－n，選項C正確. 【答案】　C 8.(多選)如圖1315所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸，一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運動，當運動到關(guān)于OO′對稱的位置時(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000028】 圖1315 A.穿過回路的磁通量為零 B.回路中感應(yīng)電動勢大小為2Blv0 C.回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向 D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同 【解析】　線框關(guān)于OO′對稱時，左右兩側(cè)磁通量大小相等，磁場方向相反，合磁通量為0，故A項正確；根據(jù)右手定則，cd的電動勢方向由c到d，ab的電動勢方向由a到b，且大小均為Blv0，故閉合回路的電動勢為2Blv0，電流方向為逆時針方向，故B項正確，C項錯誤；根據(jù)左手定則，ab和cd邊所受安培力方向均向左，方向相同，故D項正確. 【答案】　ABD [能力提升] 9.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是(　　) 【解析】　在四個圖中感應(yīng)電動勢大小相等.線框中感應(yīng)電流大小也相等，設(shè)電流為I，線框每邊電阻為r.則在A、C、D三項中ab邊均是電源的負載，故Uab＝Ir.而在B項中ab是電源，Uab為路端電壓，外電阻為3r，即Uab＝3Ir.因此答案應(yīng)選B. 【答案】　B 10.(多選)如圖1316是法拉第研制成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖.將銅盤放在磁場中，且磁場在銅盤范圍之內(nèi).讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000029】 圖1316 A.回路中電流大小恒定 B.回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 C.回路中有大小和方向做周期性變化的電流 D.若將勻強磁場改為非勻強磁場，轉(zhuǎn)動銅盤，燈泡中不會有電流流過 【解析】　銅盤在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線.相當于長度為L的無數(shù)條導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生電動勢，其大小為E＝BL2ω，根據(jù)歐姆定律，回路中感應(yīng)電流大小恒定，故選項A正確；根據(jù)右手定則可判斷銅盤中心為電源正極，銅盤邊緣為電源負極，所以回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤，故選項B正確，C錯誤；因題圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，即處在同一豎直平面內(nèi)，當將勻強磁場改為非勻強磁場時.銅盤轉(zhuǎn)動時回路中同樣產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項D錯誤. 【答案】　AB 11.如圖1317甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000，線圈面積S＝300 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場，圓形磁場的面積S0＝200 cm2，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.求： 甲　 乙 圖1317 (1)第4秒時線圈的磁通量及前4 s內(nèi)磁通量的變化量； (2)前4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢； (3)4 s內(nèi)通過R的電荷量. 【解析】　(1)磁通量Φ＝BS0＝0.420010－4Wb＝810－3Wb 磁通量的變化量為：ΔΦ＝0.220010－4Wb＝410－3Wb (2)由圖像可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的變化率 ＝0.05 T/s 前4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢 E＝nS0＝1 0000.020.05 V＝1 V (3)電路中平均電流＝，q＝t 通過R的電荷量q＝n 所以q＝0.8 C. 【答案】　(1)810－3Wb　410－3Wb (2)1 V　(3)0.8 C 12.如圖1318甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5 m.右端接一阻值為4 Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B按如圖乙規(guī)律變化.CF長為2 m.在t＝0時，金屬棒ab從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中，小燈泡亮度始終不變.已知ab金屬棒電阻為1 Ω，求： 【導(dǎo)學(xué)號：72000030】 甲 　乙 圖1318 (1)通過小燈泡的電流； (2)恒力F的大??； (3)金屬棒的質(zhì)量. 【解析】　(1)金屬棒未進入磁場時，電路總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應(yīng)電動勢為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為：IL＝＝0.1 A (2)因燈泡亮度不變，故在t＝4 s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流： I＝IL＝0.1 A 恒力大小：F＝FA＝BId＝0.1 N (3)因燈泡亮度不變，金屬棒在磁場中運動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場中的速度：v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進入磁場的加速度為：a＝＝0.125 m/s2 故金屬棒的質(zhì)量為：m＝＝0.8 kg 【答案】　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)0.8 kg