高中物理 第5章 力與平衡 第1節(jié) 力的合成學(xué)業(yè)分層測評 魯科版必修1

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力的合成 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．(多選)如圖515甲所示，在半球形的碗中放一木桿，碗的A、B兩點對桿的支持力分別為F1和F2；圖乙中桿的一端O用鉸鏈固定在墻上，另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住，以下說法中正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79750072】 甲　　　　 　　　乙 圖515 A．圖甲中F1與F2沒有作用在同一點，不是共點力 B．圖甲中F1與F2的作用線的延長線交于一點，這兩個力是共點力 C．圖乙中力F與桿的重力G沒有作用于一點且作用線的延長線不可能相交，不是共點力 D．圖乙中若F垂直于桿向上，則F與G也不是共點力 【解析】　根據(jù)共點力的定義可知，圖甲中F1與F2不平行，作用線的延長線一定交于一點，故F1、F2是共點力，A錯誤，B正確；圖乙中F豎直向上，與G平行，則不是共點力，若F垂直于桿向上，則作用線的延長線必與重力G的作用線的延長線相交，此時F與G就是共點力，C正確，D錯誤． 【答案】　BC 2．(多選)下列關(guān)于合力的敘述中正確的是 (　　) A．合力是原來幾個力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同 B．兩個力夾角為θ(0≤θ≤180)，它們的合力隨θ增大而增大 C．合力的大小總不會比分力的大小之和大 D．不是同時作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運算 【解析】　力的合成基本出發(fā)點是力的等效代替．合力是它的所有分力的一種等效力，它們之間是等效代替關(guān)系，A正確；合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個分力等效．因此只有同時作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運算，D錯誤；根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可知，兩個力夾角為θ(0≤θ≤180)，它們的合力隨θ增大而減小，當(dāng)θ＝0時，合力最大，為兩分力的大小之和；當(dāng)θ＝180時，合力最小，等于兩分力大小之差，所以合力的大小總不會比分力的大小之和大，B錯誤，C正確． 【答案】　AC 3．兩個大小分別為F1和F2(F2F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 【解析】　三個力的合力為零，即F1、F2的合力F3′與F3等大反向，三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示，由數(shù)學(xué)知識可知F3>F1>F2，B正確． 【答案】　B 6．如圖517所示，是兩個共點力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角θ的關(guān)系圖象，則這兩個力的大小分別是(　　) 圖517 A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 【解析】　由圖象可知：當(dāng)兩分力的夾角為0時，合力為5 N，即F1＋F2＝5 N，當(dāng)兩分力的夾角為180時，合力為1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F(xiàn)2＝2 N或F1＝2 N，F(xiàn)2＝3 N，故選B. 【答案】　B 7．(多選)一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列力的合力可能為零的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79750074】 A．4 N、8 N、9 N B．7 N、4 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N 【解析】　兩個力的合力的范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三個力的合力的求法是先求兩個力的合力，然后將這個合力與第三個力合成，得到總的合力．A中，前兩個力的合力范圍是4 N≤F′≤12 N，包含了9 N在內(nèi)，若當(dāng)前兩個力的合力大小正好為9 N，且與第三個力方向相反時，其總的合力為零，因此A正確．同理，B、D正確，C錯誤． 【答案】　ABD 8．某物體所受n個共點力的合力為零，若把其中一個力F1的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90，并保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79750075】 A．F1　　　　　　　　 B.F1 C．2F1 D．0 【解析】　物體所受n個力的合力為零，則其中n－1個力的合力一定與剩下來的那個力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也為F1，且與F1反向，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90時，合力應(yīng)為F1，B正確． 【答案】　B [能力提升] 9．(多選)若兩個力F1、F2的夾角為α(90<α<180)，且α保持不變，則 (　　) A．一個力增大，合力一定增大 B．兩個力都增大，合力一定增大 C．兩個力都增大，合力可能減小 D．兩個力都增大，合力可能不變 【解析】　如圖所示，保持F1與兩力的夾角α不變，當(dāng)F2增至F2′時，F(xiàn)1和F2的合力F變?yōu)镕′，由圖象可直觀看出F>F′，即兩分力中一個力增大，合力不一定增大．同理可分析出：兩個力都增大，合力可能增大，可能減小，也可能不變，故C、D兩項正確． 【答案】　CD 10．如圖518所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線．已知F1＝10 N，則這五個力的合力為________________________________________N. 圖518 【解析】　解法一：利用三角形定則 將力F2、F3分別平移到F5與F1、F4與F1的首端之間，如圖甲所示．F3、F4的合力等于F1，F(xiàn)5、F2的合力等于F1，這五個力的合力大小為3F1＝30 N. 甲　　　 　　　　乙 解法二：利用對稱法 由于對稱性，F(xiàn)2和F3的夾角為120，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力F23＝＝5 N．如圖乙所示．同理，F(xiàn)4和F5的合力大小也在其夾角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知：F45＝F23＋F1＝15 N．故這五個力的合力F＝F1＋F23＋F45＝30 N. 【答案】　30 11．如圖519所示，一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索上表演，如果演員和獨輪車的總質(zhì)量為80 kg，兩側(cè)的鋼索互成150夾角，求鋼索拉力有多大？(cos 75＝0.259，g取10 N/kg) 圖519 【解析】　設(shè)鋼索的拉力大小為F，則演員兩側(cè)的鋼索拉力的合力與演員和獨輪車的總重力等大反向．作出拉力與其合力的平行四邊形為一菱形，如圖所示，根據(jù)幾何知識可知　＝Fcos 75 所以拉力，F(xiàn)＝＝ N≈1 544 N. 【答案】　1 544 N 12．在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖5110所示．如果鋼絲繩與地面的夾角均為60，每條鋼絲繩的拉力都是300 N，試用作圖法和計算法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力． 圖5110 【解析】　(1)解法1：作圖法．如圖甲所示，自O(shè)點引兩條有向線段OA和OB，相互間夾角為60，設(shè)每單位長度代表100 N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OACB，其對角線OC就表示兩個拉力F1、F2的合力F，量得OC長5.2個單位長度，故合力F＝5.2100 N＝520 N．用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30，所以合力方向豎直向下． (2)解法2：計算法．先作出力的平行四邊形如圖乙所示，由于兩個力F1、F2大小相等，故作出的平行四邊形是一個菱形．由幾何關(guān)系易得合力F＝2F1cos 30＝300 N≈520 N，方向豎直向下． 　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　乙 【答案】　520 N，方向豎直向下