高中物理 第五章《1 曲線運動》學案新人教版必修2

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第五章 曲線運動 學習目標 1.鞏固曲線運動基礎知識。 2.掌握平拋運動、圓周運動規(guī)律的理解與應用。 課內探究 一、曲線運動 1.特點： 。 2.物體做曲線運動的條件 （1）物體做直線運動的條件： 。 （2）物體做曲線運動的條件： 。 A B C D 圖5-16 例1如圖5-15所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，它受到的水平方向的作用力的示意圖（如圖5-16所示）可能正確的是（F為地面對汽車的靜摩擦力，f為它行駛時所受的阻力）（ ） 圖5-15 圖5-17 例2電動自行車繞圖5-17所示的400米標準跑道運動，車上的車速表指針一直指在36 km/h處不動。則下列說法中正確的是（ ） A.電動車的速度一直保持不變 B.電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加速度 C.電動車繞跑道一周需40秒鐘，此40秒內的平均速度等于零 D.電動車在彎道上運動時合力方向不可能沿切線方向 3.合運動與分運動的關系 （1）等時性： 。 （2）獨立性： 。 （3）等效性： 。 4.運動的合成與分解 （1）運動在進行合成與分解時遵循 。 （2）“繩拉物”問題：物體的實際運動就是合運動，我們要分解的就是實際運動。 注意：①合運動是物體的實際運動。②兩個做直線運動的分運動，它們的合運動的軌跡是不是直線要看合初速度與合加速度的方向關系。③進行等效合成時，要尋找兩分運動時間的聯系——等時性。 圖5-18 例3如圖5-18所示，小車勻速向右運動，不計繩子的質量和一切摩擦阻力，物體A的受力情況是（ ） A.繩子的拉力大于A的重力 B.繩子的拉力小于A的重力 C.繩子的拉力等于A的重力 D.拉力先是大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓? 二、平拋運動 1.運動性質： 。 2.研究平拋運動的方法： 圖5-19 利用運動的合成與分解，將復雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，如圖5-19所示。其運動規(guī)律為： 水平方向： 。 豎直方向： 。 勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。 合運動：a= ，v= ，v與的夾角 。 L= ，L與的夾角tan α= 。 例4飛機在2 km的高空以360 km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10 ，不計空氣阻力） （1）試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡。 （2）包裹落地處離地面觀察者多遠？落地時包裹離飛機的水平距離多大？ （3）求包裹著地時的速度大小和方向。 3.研究平拋運動的實驗 （1)實驗目的： 。 （2)實驗原理： 。 （3)實驗器材： 。 （4)實驗步驟： ①安裝、調整斜槽：斜槽末端切線水平。 ②調整木板，確定坐標原點：原點應為小球在斜槽末端時，球心在木板上的投影。 圖5-20 ③描點，畫軌跡：讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下，用鉛筆描點，并用平滑的曲線連起來。 ④計算初速度：選幾個不同的點，測出不同點的x、y，用公式算出，再求平均值。 例5如圖5-20是小球在某一星球上做平拋運動的閃光照片，圖中每個小方格的邊長都是0.5 cm。已知閃光頻率是50 Hz，那么重力加速度g是 ，小球的初速度是 m/s，小球通過A點時的速率是 m/s。 三、圓周運動 1.基本物理量及關系 （1）線速度：v= （2）角速度：ω= （3）周期：T= （4）線速度與角速度的關系： （5）向心加速度：a= （6）向心力:= 說明：（1）勻速圓周運動的特點：角速度不變,速度、加速度、合力大小不變，方向時刻改變，合力就是向心力，它只改變速度方向。 （2）變速圓周運動：合力一般不是向心力，它不僅要改變物體速度大?。ㄇ邢蚍至Γ?，還要改變速度方向（向心力）。 例6小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速度為a，則下列說法正確的是（ ) A.小球的角速度ω= B.小球運動的周期T=2π C.t時間內小球轉過的角度φ= t D.t時間內小球通過的路程s=t 2.圓周運動和其他運動的綜合問題 例7如圖5-21所示，一玩溜冰的小孩（可視作質點）質量m=30 kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0 m，對應圓心角為θ=106，平臺與AB連線的高度差h=0.8 m。（g取10 ，sin 53=0.8，cos 53=0.6）求： （1）小孩到達A點的時間； （2）小孩平拋的初速度； （3)小孩運動到圓弧軌道最低點O時,對軌道的壓力為780 N，則小孩在O點的速度。 圖5-21 3.圓周運動中的動力學問題 （1）水平面圓周運動:對勻速圓周運動的實例分析應結合受力分析，找準圓心位置，找出向心力，結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解。 （2）豎直面上的變速圓周運動:要注意豎直平面內的圓周運動及臨界情況分析，繩類的約束條件為： ，桿類的約束條件為： 。 模型圖 物、繩 模型 軌道 模型 物、桿 模型 管道 模型 拱橋 模型 向心力 mg+ = (m )/(r) mg = (m )/(r) Mg- =(m )/(r) 最小速度 = =0 速度要求 v≥ v≥0 v< 臨界速度 與受力 v> 拉力或壓力 v= 繩、軌道間無作用力 v< 離開軌道 v> 桿拉、外管壓 v= 桿、管道間無作用力 v< 桿、內管支持 v≥ 飛離軌道 v< 軌道支持 例8長L＝0.5 m、質量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質量m＝2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內做圓周運動。當通過最高點時，如圖5-22所示，求下列情況下，桿受到的力（計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 )： 圖5-22 （1）當v＝1 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？ （2）當v＝4 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？ （3）勻速圓周運動中的臨界極值問題 與繩的彈力有關的臨界問題 圖5-23 例9如圖5-23所示，AC、BC兩繩長度不等，一質量為m=0.1 kg的小球被兩繩拴住在水平面內做勻速圓周運動。已知AC繩長L=2 m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30和45。問：小球的角速度在什么范圍內兩繩均拉緊？當ω=3 rad/s時，上、下兩繩拉力分別為多少？ （4)因摩擦力存在最值而產生的臨界問題 例10如圖5-24所示，在水平轉臺上放有A、B兩個小物塊，它們距離軸心O分別為=0.2 m，=0.3 m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10 。 （1）當轉臺轉動時，要使兩物塊都不發(fā)生相對臺面的滑動，求轉臺轉動的角速度的范圍。 （2）要使兩物塊都相對臺面發(fā)生滑動，求轉臺轉動的角速度應滿足的條件。 圖5-24 （5)受彈簧等約束的勻速圓周運動的臨界問題 例11A、B兩球質量分別為與，用一勁度系數為k的彈簧相連，一長為的細線與A相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖5-25所示。當A與B均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為，求： 圖5-25 （1）此時彈簧伸長量； （2）細線張力； （3）將線突然燒斷瞬間A球的加速度大小。 6