高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)練習(xí) 常用邏輯用語3

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常用邏輯用語試卷（三） 1．命題“若，則且”的逆否命題是（ ） A．若，則且 B．若，則或 C．若且，則 D．若或，則 2．命題“若，都是偶數(shù)，則也是偶函數(shù)”的否命題是（ ） A．若，都是偶數(shù)，則不是偶數(shù) B．若，都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù) C．若，都不是偶數(shù)，則是偶數(shù) D．若，不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù) 3．設(shè)，則是的（ ） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．設(shè)甲：的解集是實(shí)數(shù)集；乙：，則甲是乙成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．已知命題：，有；命題：，有，則下列命題是真命題的是（ ） A． B． C． D． 6．“”是“直線與直線相互垂直”的（ ） A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 7．設(shè)是兩個(gè)非零向量，則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 8．在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，則是的（ ） A.充分必要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件 9．給出下列四個(gè)命題： ①命題“”的否定是“”； ②是空間中的三條直線，的充要條件是且； ③命題“在中，若，則”的逆命題為假命題； ④對任意實(shí)數(shù)，有，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，. 其中的真命題是_______.（寫出所有真命題的編號） 10．給出下列命題： ①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件； ②“”是“”的必要不充分條件； ③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件； ④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”. 其中正確命題的序號是 .（把所有正確命題的序號都寫上） 11．已知命題，命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線. （1）命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若命題“”為真，命題“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍 常用邏輯用語試卷（三）參考答案 1．D試題分析：命題的逆否命題是條件和結(jié)論同時(shí)換位、換質(zhì)，所以命題“若，則且”的逆否命題是“若或，則”，故選D. 考點(diǎn)：逆否命題． 2．D 3．B試題分析：，，故是的充分不必要條件. 4．B試題分析：甲：的解集是實(shí)數(shù)集 ①則恒成立 ②則，由①②得．即命題甲．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件． 5．D試題分析：命題：，有為假命題；命題：，有為真命題，由復(fù)合命題真假性的判斷可知D正確 6．B試題分析：當(dāng)時(shí)，直線為與直線，顯然互相垂直；當(dāng)直線與直線相互垂直時(shí)可得，解得或，故“”是“直線與直線相互垂直”的充分而不必要條 7．C依題意故等價(jià)于，故是充要條件. 8．A試題分析：由正弦定理可知,所以是的充分必要條件，故選A. 9．①④試題分析：②是錯(cuò)誤的，原因是我們看墻角三條直線兩兩垂直，并沒有平行的直線. ③是錯(cuò)誤的，因?yàn)?，在三角形中大角對大邊且正弦值也大，所以這三個(gè)是等價(jià)命題，且都為真命題. 考點(diǎn)：四種命題、充要條件、全稱命題與特稱命題． 10．①②試題分析：①因?yàn)椤啊笨梢酝瞥觥啊?，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要條件，故①正確；②“”不能推出 “”，但“”可以推出“”， 所以“”是“”的必要不充分條件，故②正確；③因?yàn)椋匀羝渥钚≌芷跒?，則，因此“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；④“平面向量與的夾角是鈍角”可以推出“”，但“”，平面向量與的夾角是鈍角或平角，所以“”是“平面向量與的夾角是鈍角”必要不充分條件，故④錯(cuò)誤 11．（1）；（2）或 【解析】 試題分析：這類問題首先求得命題為真時(shí)的的范圍，再根據(jù)含有邏輯連接詞的命題的真假判斷命題的真假，從而得的范圍． 試題解析：由得，即，由得，即． （1）命題為真，； （2）由題意命題一真一假，因此有或，所以或． 考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．