高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第四篇 回歸教材1 集合與常用邏輯用語練習(xí) 文
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1集合與常用邏輯用語1集合的元素具有確定性、無序性和互異性,在解決有關(guān)集合的問題時,尤其要注意元素的互異性問題1已知集合Aa2,(a1)2,a23a3,若1A,則實(shí)數(shù)a_.答案02描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如:x|yf(x)函數(shù)的定義域;y|yf(x)函數(shù)的值域;(x,y)|yf(x)函數(shù)圖象上的點(diǎn)集問題2已知集合My|yx21,xR,Ny|yx1,xR,則MN等于()A(0,1),(1,2)B(0,1),(1,2)Cy|y1,或y2Dy|y1答案D3在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時,不能忽略空集的情況問題3已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案(,44注重數(shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算,求解時要特別注意端點(diǎn)值問題4已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,則(IA)B等于()A1,) B(1,)C0,) D(0,)答案C5命題“若p,則q”的否命題是“若綈p,則綈q”,而此命題的否定(非命題)是“若p,則綈q”問題5已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_答案否命題:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab;命題的否定:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab6根據(jù)集合間的關(guān)系,判定充要條件,若AB,則xA是xB的充分條件;若AB,則xA是xB的充分不必要條件問題6已知p:xk,q:”的否定是“”,“都”的否定是“不都”問題7(2015浙江)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*,f(n)N*且f(n)nBnN*,f(n)N*或f(n)nCn0N*,f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*,f(n0)N*或f(n0)n0答案D8求參數(shù)范圍時,要根據(jù)條件進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化,注意范圍的臨界值能否取到,也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用問題8已知命題p:x0R,axx00.若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(,)解析因?yàn)槊}p是假命題,所以綈p為真命題,即xR,ax2x0恒成立當(dāng)a0時,x,不滿足題意;當(dāng)a0時,要使不等式恒成立,則有即解得所以a,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,)易錯點(diǎn)1忽視空集例1已知集合Ax|x23x100,集合Bx|p1x2p1若BA,求實(shí)數(shù)p的取值范圍易錯分析忽略了“空集是任何集合的子集”這一結(jié)論,即B時,符合題設(shè)解決有關(guān)AB,AB,AB等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解解集合Ax|2x5,當(dāng)B時,即p12p1p2.由BA得2p1且2p15.由3p3,2p3.當(dāng)B時,即p12p1pb成立的必要而不充分的條件是()Aab1 Bab1C|a|b| D2a2b易錯分析在本題中,選項(xiàng)是條件,而“ab”是結(jié)論在本題的求解中,常誤認(rèn)為由選項(xiàng)推出“ab”,而由“ab”推不出選項(xiàng)是必要不充分條件解析由ab可得ab1,但由ab1不能得出ab,ab1是ab成立的必要而不充分條件;由ab1可得ab,但由ab不能得出ab1,ab1是ab成立的充分而不必要條件;易知ab是|a|b|的既不充分也不必要條件;ab是2a2b成立的充分必要條件答案A易錯點(diǎn)4對命題否定不當(dāng)例4已知M是不等式0的解集且5M,則a的取值范圍是_易錯分析題中5M并不能轉(zhuǎn)化為0,題意中還有分式無意義的情形,本題可從集合的角度用補(bǔ)集思想來解解析方法一5M,原不等式不成立,0或5a250,a5或a5,故a5或a2.方法二若5M,則0,(a2)(a5)0且a5,2a5,5M時,a0,命題q:x23x00|2x3|112x30或02x311x或x0的解集為A(1,)(,2)而不等式x23x0的解集為B(0,3),因此,AB.從而可知p是q的充分不必要條件,故選A.6已知p:關(guān)于x的函數(shù)yx23ax4在1,)上是增函數(shù),q:y(2a1)x為減函數(shù),若p且q為真命題,則a的取值范圍是()Aa B0aC.a D.a0,條件q:xa,且綈p是綈q的充分不必要條件,則a的取值范圍為_答案1,)解析由x22x30可得x1或x0,使sin x0x0”的否定是:“對任意x0,sin xx”;函數(shù)f(x)sin x (x(0,)的最小值是2;在ABC中,若sin 2Asin 2B,則ABC是等腰或直角三角形;若直線m直線n,直線m平面,那么直線n平面.其中正確的命題是_答案解析易知正確;中函數(shù)f(x)sin x (x(0,),令tsin x,則g(t)t,t(0,1為減函數(shù),所以g(t)ming(1)3,故錯誤;中由sin 2Asin 2B,可知2A2B或2A2B,即AB或AB,故正確;中直線n也可能在平面內(nèi),故錯誤- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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