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鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第6 頁
附錄
中文翻譯
四輥軋機上的板形控制模擬
形狀和輪廓是板材的重要指標,對于板帶軋機斑形控制是主要的技術.對于板形控制的研究對于板形控制和軋制技術的發(fā)展有主要意義.在CVC軋機上,冷軋的板形控制可以被模仿在Ref[1]中.因為關于缺陷區(qū)域的形成金屬側邊的影響沒有被考慮.在CVC冷軋機上三維塑性板形控制沒有被準確分析.4輥熱連軋的板形控制正在研究中.Ref[2]和Ref[3]關于缺陷區(qū)域的形成,金屬側邊流的影響也沒有被考慮.沿著厚度方向,缺陷和壓力的分布被認為是均勻的,它們不能被用于熱軋薄板或厚板軋制.FEM適于模仿熱板連軋的過程Ref[4].因為軋輥被認為是堅硬的,在板帶三維塑性缺陷和軋輥的彈性缺陷區(qū)之間的聯(lián)系能夠被準確的認識.在某種意義上講,軋制過程的模擬是可以被執(zhí)行的.在這種研究中,有限元法被用于準確的分析板材的三維缺陷區(qū),影響系數法被用于分析軋輥的彈性缺陷的熱缺陷.此外,在四輥CVC軋機中,這兩種方法的結合構建了板形控制的數學模型.在四輥CVC板帶軋機上,板形控制可以被模擬. Ref[5].由于沒有考慮沿厚度方向,缺陷和壓力的變化.
1. 理論模型
1.1三維板材塑性缺陷----有限元法
有限元法的基本假設:(1)軋制過程關于XOY平面是穩(wěn)定的且對稱的,因此,因下面的分析和假設只考慮對稱的XOY平面的上半部分.(2)板材在輥縫中是硬塑性的和有彈性的.
在圖1.1中所展示的軋制缺陷區(qū),根據在圖1.2中的方法,被分成了曲面線型元素沿著板展方向.在圖1.1中是工作輥的半徑,L是缺陷區(qū)的長度; 是板材入口厚度和出口厚度;是板材入口寬度;是寬展量.在其他位置的縱坐標.在進口(X=0)板材元素被表示Y(i=0,1,2,…n).在其他位置.縱坐標在其他位置是不知道的.為了數字分析和假設的方便,在坐標系x,y,z被貼在坐標系為的平面中,入圖3所示,在缺陷區(qū)中,側面的換置功能和金屬高度換置功能被假定是:
(1) 從Ref[10].和Ref[11].有:
,是在缺陷區(qū)(X=1)的出口處的側面和高度置換功能.
在坐標系中,長條元素寬度是:
和沿著側面方向被示為第三少量的功能,假定沿著高度方向是二次曲線,如圖1.3所示.而且被在第0行,第1行和第2行未向替代方法解決.出口分別是側面和高度的換置和節(jié)派的衍生物.
和使和第一衍生物和第二衍生物滿足,且是連續(xù)的.根據和(i=0,1,2…n; j=0,1,2…n).取決于重現(xiàn)方法.因此有個未知參數, 和（i=0,1,2..n;j=0,1,2）在Ref[10].- Ref[13].中，根據連續(xù)、體積和理論的原理。前張力和后張力能被得到：分別是交叉橫截面入口橫截面；分別是面積和平面的長度坐標系；分別是平均前后張力，E是板材的柔性度；V是板材系數是長度壓力系數。且能根據多項式作用被表達出來，當入口板材很好，。
以塑性方程中，屈服條件和連續(xù)體積原理，在缺陷區(qū)域中的三維壓力可被解決。從不同的平衡方程中，在缺陷區(qū)的進口和出口處的壓力邊界條件和在邊界面的壓力邊界條件是：在和方向中，是普通的應力和剪應力，是交界面處的普通應力；是在三個方向交界面的普通應力的余弦。在缺陷區(qū)中，用有限元法單位軋制力能夠被計算。
1.2軋輥的彈性缺陷區(qū)-影響系數法。
在軋輥的長度范圍中，輥身用和的中央縱線的單位寬度區(qū)域分為節(jié)。下載的圖表和劃分軋輥的部分在圖4和圖5中所被顯方出來。是上工作輥調節(jié)距離。時是凹形輥縫，是凸形輥縫，是單位寬度軋制力。是工作輥和支承輥之間的接觸壓力。是工作輥和支承輥的彎曲應力；分別是左右兩側的支反力。整個坐標系的原點正好在左邊壓力點之下，即軸線超過了左邊支持點。
工作輥和支承輥軸線錯位表示為：在工作輥與支承輥間的彈性平坦度。被用一半空間輥體模型，如下：
在工作輥和支承輥之間的變形能力方程是：
工作輥計算模型是：
板材橫向分布是：
是下段輥，是工作輥和支承輥的偏移影響系數，并且表示了在點的偏移，其由作用在點的單位力引起的。是工作輥和支承輥的彎曲應力系數，表示了被單位彎輥力引起的在點的偏移。是工作輥左右末端的軸線錯位。是左端壓力支承點和工作輥左端間的距離。是工作輥和支承輥間的軸線偏移，分別是工作輥和支承輥間的平坦系數和平坦度。是工作輥和支承輥頭；是最初的輥頭和熱輥頭和更低的工作輥，是上下輥的硬度替換之和，并且取決于機架和其他載荷零件；是軋輥原始輥縫。
把方程（12）和方程（14）代入方程（16），就構成了個方程組。與此同時，加入里的平衡方程和工作輥的工作時間，因此方程的總數是個。在方程組中，方程（15）和方程（16）代入方程（19），然后軋制板材的厚度能夠被解出。
1.3關于四輥CVC軋機板形的模型分析和計算，對于四輥軋機形狀流的分析和計算被表示在圖6中。三維的塑性缺陷區(qū)分析被用于確定橫軸的單位寬度的壓力的分布。前張力是后張力是等。軋輥彈性缺陷區(qū)的分析用于確定在工作輥和支承輥之間的接觸應力和有載輥縫的形狀（即出口板材厚度的橫軸分布情況）。在某種特定的情況下，出口形狀（的橫軸分布）是能夠獲得的。
基于對于4輥CVC軋機的實踐，已經研究了板形控制。板材進口寬度是1235。進口寬度是39.214，出口厚度是24.477。板材進口屈服強度是100。進口板材屈服是700。前張力是186.50，后張力是0。工作輥的彎曲力1077。工作輥有一個直徑850，寬為2250的工作輥，支承輥的直徑為1500，長度是2050，在工作輥兩端彎曲力間的間隙是3150。最大和最小工作輥直徑是1300。最大和最小工作輥直徑是15998。工作輥之間空間CVC工作輥的最初移動距離是-10，CVC工作輥的移動距是-95。
2.1通過工作輥的移動的板形控制的模擬
圖7中顯示了出口板材頭部的橫向分布和在條件為為1077下的單位寬度軋制，是-75，-25，25，75，隨著寬度的增加，極劇減少。的橫向變化更加迅速。
圖8中.顯示了在條件為為1077下的分布，是-75，-25，25，75，隨著增加的橫向差在=-75從33增加到=75時的75。對原板材這一點很明顯，頭部的變化越大，對的影響越大。
2.2工作輥彎輥特點的模擬
圖9中顯示了，和間的聯(lián)系。隨著的增加，的變化很小，的橫向變化增加，但的影響比更弱。
圖10中顯示在為-95，是0，300，600和900的條件。的橫向分布。的橫向增加，尤其在邊部。
2.3關于形狀和板材頭部的寬度的影響
為了研究熱軋板材的形狀和頭部的寬度影響，并消除了其他影響因素，在模擬中，是10（即），是0，在相同比例下是變化的。
圖11顯示了對于不同的；和的分布。隨著的增加，先是增加，然后減少。在=1635時，（=274.355）。同時軋輥間隙分布變得更加均勻。此外隨著增加，的橫向差先是減少然后增加，向摩擦力隨著的增加，作用寬度增加，使橫向變化增加。
圖12中顯示了在不同下的分布情況，的橫向差先是減少然后的變化很小，甚至寬度和厚度不斷成比例增加，板材的壓力和缺陷沿著高度方向的變化并不明顯。
3結論
（1）.隨著增加，極劇減少，的橫向差增加。隨著增加，輕微減少，的橫向差別增加，尤其左邊緣，隨著增加，先是增加然后減少，同時輥更加平坦。橫向差則先減少然后增加。
（2）.關于板形和頭部，的影響是很大的，它適于板形和板材頭部的預設定，關于板形和板材頭部影響的很小，他適于板材形狀和頭部的在線調整。