高一數(shù)學(xué) 2.1.3《分層抽樣》課件（新人教A版必修3）

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,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,,復(fù)習(xí)回顧,簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點是什么？,簡單隨機抽樣：,①總體的個體數(shù)有限；,②逐個不放回抽??；,③等可能抽樣；,系統(tǒng)抽樣：,①編號，分段，定起始號，抽取；,②等可能抽樣；,③總體容量較大。,④總體容量較小。,問題：某校小禮堂舉行心理講座,有500人參加聽課,坐滿小禮堂，現(xiàn)從中選取25名同學(xué)了解有關(guān)情況,選取怎樣的抽樣方式更為合適.,分析：宜采用系統(tǒng)抽樣的方法，請寫出具體的操作步驟。,2把第一段的1～20號寫成標簽,用抽簽的方法從中抽出第一個號碼.設(shè)這個號碼為x,3號碼為x、x+10、x+20、……、x+490作為樣本,1把500人的座位號按從小到大的順序平均分成25段,每段為20,設(shè)計科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決.,分層抽樣,知識探究,某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本.,思考1：該項調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進行？,思考2：按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？,35歲以下25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.,思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？,一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。,分層抽樣,分層抽樣的實施步驟：,（2）確定各層應(yīng)該抽取的個體數(shù)。根據(jù)總體中的個體數(shù)N與樣本容量n確定抽樣比:,（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。,（4）綜合每層抽樣，組成樣本。,(1)根據(jù)已有信息,將總體分成互不相交的層;,注意：,對于不能取整的數(shù)，求其近似值。,注意:,1、分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。,2、分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。,1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20,練習(xí)：,,2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口15萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，現(xiàn)從15萬人中抽取一個1500人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。,解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.,具體過程如下（1）將15萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.（2）按照樣本容量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為300人、200人、500人、200人、300人.（3）按照各層抽取的人數(shù)系統(tǒng)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.（4）將1500人組到一起，即得到一個樣本。,,,1、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；②某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為1～40。有一次報告會坐滿了聽眾，會議結(jié)束后為聽取意見，留下座位號為18的32名聽眾進行座談；,③某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。,③分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,①簡單隨機抽樣,反饋練習(xí),,2、(2004年全國高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和銷后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②.則完成①、②這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是(),A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法,B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法,C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法,D.簡單隨機抽檔法,分層抽樣法,B,簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣,從總體中逐個抽取,將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取,將總體分成幾層，分層進行抽取,在起始部分樣時采用簡隨機抽樣,分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣,總體個數(shù)較少,總體個數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的優(yōu)點、缺點及適用范圍,,2、某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，則n=,192,1、某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（）人A、3B、4C、7D、12,B,3、某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為4：3：2：1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生為（）人。A、80B、40C、60D、20,B,,4.(2004年全國高考天津卷)某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16種,那么此樣本容量n=_______.,80,1、為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）A、隨機抽樣B、分層抽樣C、先用簡單隨機抽樣，再用分層抽樣D、先用分層抽樣，再用簡單隨機抽樣,C,練習(xí),2、（2005年湖南高考題）某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線。為檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣法進行抽樣。已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個數(shù)成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)了_______件產(chǎn)品。,5600,,,3、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣4、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人。,D,8,5,5,2,,【課堂小結(jié)】1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，各層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。,2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。,2、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n=_____.,360,3、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為____人,8,溫州地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本？,你認為哪些因素影響學(xué)生視力？抽樣要考慮和因素？,年級,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,