蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)含答案.docx

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蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共20小題，共60.0分)1.要使二次根式2x4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（） A.x2B.x2C.x2D.x=22.把45220化成最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（） A.32B.34C.52D.253.下列二次根式中，與a是同類二次根式的是（） A.3aB.2a2C.a3D.a44.下列各式計(jì)算正確的是（） A.5+2=7B.56-33=23C.（8+50）2=4+25=7D.33+27=635.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（） A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米6.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（） A.3B.4C.5D.67.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（） A.603nmileB.602nmileC.303nmileD.302nmile8.如圖，等邊OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） A.（1，1）B.（3，1）C.（3，3）D.（1，3）9.下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（） A.3、4、6B.13、14、15 C.7、24、25D.0.9、1.2、1.610.若直角三角形的三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則這三邊的邊長(zhǎng)可能是（） A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，29D.8，12，2011.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（） A.三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3B.三內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5 C.三邊長(zhǎng)之比為3：4：5D.三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：312.在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是（） A.22B.20C.22或20D.1813.在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21，則ECD的度數(shù)是（） A.7B.21C.23D.2414.已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（） A.BAC=DCAB.BAC=DACC.BAC=ABDD.BAC=ADB15.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則ABC的周長(zhǎng)是（） A.14B.16C.18D.2016.均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（） A.B.C.D.17.已知點(diǎn) A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可能是（） A.B.C.D.18.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差： 甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（） A.甲B.乙C.丙D.丁19.“蓮城讀書月”活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)八年級(jí)（三）班45人所閱讀書籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 閱讀數(shù)量 1本 2本 3本 3本以上 人數(shù)（人） 10 18 13 4根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，閱讀2本書籍的人數(shù)最多，這個(gè)數(shù)據(jù)2是（） A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差20.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（） A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10二、填空題(本大題共11小題，共33.0分)21.把m1m根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果為 _ 22.能使得(3a)(a+1)=3aa+1成立的所有整數(shù)a的和是 _ 23.在ABC中BC=2，AB=23，AC=b，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長(zhǎng)為 _ 24.如圖，已知ABC三條邊AC=20cm，BC=15cm，AB=25cm，CDAB，則CD= _ cm25.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E是BC的中點(diǎn)，AEBD于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是 _ 26.如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 _ 27.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條件：ABAD，且AB=AD；AB=BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD其中正確的序號(hào)是 _ 28.等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為ycm，則x與y之間的關(guān)系式為 _ 29.已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a= _ 30.記實(shí)數(shù)x1，x2中的最小值為minx1，x2，例如min0，-1=-1，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，則min-x2+4，3x的最大值為 _ 31.當(dāng)k= _ 時(shí)，函數(shù)y=（k+3）xk28-5是關(guān)于x的一次函數(shù)三、解答題(本大題共9小題，共72.0分)32.計(jì)算：-12017-丨1-33tan60丨+(2)2（12）-2+（2017-）0 33.已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（x+y）（x-y）的值 34.在RtABC中，a為直角邊，c為斜邊，且滿足c5+2102c=a-4，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積 35.已知ABC的三邊為a、b、c，且a+b=7，ab=12，c=5，試判定ABC的形狀 36.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE （1）求證：AGEBGF； （2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由 37.矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn) 求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形； （2）EG=FH 38.如圖，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由 39.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE （1）求證：四邊形BCDE為菱形； （2）連接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的長(zhǎng) 40. 如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2 （1）若DG=6，求AE的長(zhǎng)； （2）若DG=2，求證：四邊形EFGH是正方形 蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)答案和解析【答案】 1.B2.B3.C4.D5.C6.C7.B8.D9.C10.B11.B12.C13.C14.C15.C16.D17.B18.D19.C20.A21.-m 22.5 23.2 24.12 25.2 26.63-10 27. 28.y=8-12x（0x8） 29.23 30.3 31.3 32.解：原式=-1-|1-333|+24+1 =-1-0+8+1 =8 33.解：x2+y2-10x+2y+26=0， （x-5）2+（y+1）2=0， x=5，y=-1， （x+y）（x-y）=x-y2 =5-（-1）2 =4 34.解：c5+2102c=a-4， c-5=0， 解得c=5， a-4=0， 解得a=4， 在RtABC中，a為直角邊，c為斜邊， b=c2a2=3， 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是5+4+3=12， 面積是432=6 35.解：a2+b2=（a+b）2-2ab=25， c2=25， a2+b2=c2， ABC是直角三角形 36.（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC， AEG=BFG， EF垂直平分AB， AG=BG， 在AGEH和BGF中，AEG=BFGAGE=BGFAG=BG， AGEBGF（AAS）； （2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下： AGEBGF， AE=BF， ADBC， 四邊形AFBE是平行四邊形， 又EFAB， 四邊形AFBE是菱形 37.解： （1）證明：四邊形ABCD是矩形， ADBC，AD=BC， E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， AE=12AD，CF=12BC， AE=CF， 四邊形AFCE是平行四邊形； （2）四邊形AFCE是平行四邊形， CEAF， DGE=AHD=BHF， ABCD， EDG=FBH， 在DEG和BFH中 DGE=BHFEDG=FBHDE=BF， DEGBFH（AAS）， EG=FH 38.證明：（1）四邊形ABCD是矩形， ABDC、ADBC， ABD=CDB， BE平分ABD、DF平分BDC， EBD=12ABD，F(xiàn)DB=12BDC， EBD=FDB， BEDF， 又ADBC， 四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABE=30時(shí)，四邊形BEDF是菱形， BE平分ABD， ABD=2ABE=60，EBD=ABE=30， 四邊形ABCD是矩形， A=90， EDB=90-ABD=30， EDB=EBD=30， EB=ED， 又四邊形BEDF是平行四邊形， 四邊形BEDF是菱形 39.（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點(diǎn)， DE=BC， ADBC， 四邊形BCDE是平行四邊形， ABD=90，AE=DE， BE=DE， 四邊形BCDE是菱形 （2）解：連接AC ADBC，AC平分BAD， BAC=DAC=BCA， AB=BC=1， AD=2BC=2， sinADB=12， ADB=30， DAC=30，ADC=60， 在RtACD中，AD=2， CD=1，AC=3 40.（1）解：AD=6，AH=2 DH=AD-AH=4 四邊形ABCD是矩形 A=D=90 在RtDHG中，HG2=DH2+DG2 在RtAEH中，HE2=AH2+AE2 四邊形EFGH是菱形 HG=HE DH2+DG2=AH2+AE2 即42+62=22+AE2 AE=48=43； （2）證明：AH=2，DG=2， AH=DG， 四邊形EFGH是菱形， HG=HE， 在RtDHG和RtAEH中， HG=EHDG=AH， RtDHGRtAEH（HL）， DHG=AEH， AEH+AHE=90， DHG+AHE=90， GHE=90， 四邊形EFGH是菱形， 四邊形EFGH是正方形 【解析】 1. 解：二次根式2x4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 2x-40， 解得：x2， 則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x2 故選：B 直接利用二次根式的概念形如a（a0）的式子叫做二次根式，進(jìn)而得出答案 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 2. 解：原式=124520=1294=34， 故選：B 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用二次根式的除法、二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 3. 解：A、3a與a不是同類二次根式； B、2a2=2a與a不是同類二次根式； C、a3=aa與a是同類二次根式； D、a4=a2與a不是同類二次根式； 故選：C 根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可 本題考查的是同類二次根式的概念，判斷兩個(gè)二次根式是否是同類二次根式，首先要把它們化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看被開方數(shù)是否相同 4. 解：A、5+2無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、56-33無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（8+50）2=722，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、33+27=63，正確 故選：D 直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵 5. 解：在RtACB中，ACB=90，BC=0.7米，AC=2.4米， AB2=0.72+2.42=6.25 在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2， BD2+22=6.25， BD2=2.25， BD0， BD=1.5米， CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米 故選C 先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用 6. 解：如圖所示： （a+b）2=21， a2+2ab+b2=21， 大正方形的面積為13， 2ab=21-13=8， 小正方形的面積為13-8=5 故選：C 觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵 7. 解：如圖作PEAB于E 在RtPAE中，PAE=45，PA=60nmile， PE=AE=2260=302nmile， 在RtPBE中，B=30， PB=2PE=602nmile， 故選B 如圖作PEAB于E在RTPAE中，求出PE，在RtPBE中，根據(jù)PB=2PE即可解決問題 本題考查方向角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線 8. 解：如圖所示，過B作BCAO于C，則 AOB是等邊三角形， OC=12AO=1， RtBOC中，BC=OB2OC2=3， B（1，3）， 故選：D 先過B作BCAO于C，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到OC以及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo) 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形 9. 解：A、32+4262，不是勾股數(shù)； B、（13）2+（14）2（15）2，不是勾股數(shù)； C、72+242=252，是勾股數(shù)； D、0.92+1.221.62，不是勾股數(shù) 故選：C 根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可 本題考查了勾股數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單 10. 解：A、3，4，5都是奇數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、62+82=102， 三角形是直角三角形； C、7，24，29中7和29是奇數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、82+122=208，202=400， 82+122202， 三角形不是直角三角形 故選B 判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方 本題考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形 11. 解：A、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形； B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為45度，60度，75度，所以不是直角三角形； C、因?yàn)?2+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形； D、因?yàn)?+2=3，所以是直角三角形 故選B 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到答案 本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形 12. 解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAE=AEB AE平分BAD， BAE=DAE， BAE=BEA， AB=BE，BC=BE+EC， 當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)， 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20 當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)， 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22 故選：C 根據(jù)AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而根據(jù)AB、AD的長(zhǎng)可求出平行四邊形的周長(zhǎng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；根據(jù)題意判斷出AB=BE是解答本題的關(guān)鍵 13. 解：四邊形ABCD是矩形， D=90，ABCD，ADBC， FEA=ECD，DAC=ACB=21， ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA， ACF=2FEA， 設(shè)ECD=x，則ACF=2x， ACD=3x， 在RtACD中，3x+21=90， 解得：x=23； 故選：C 由矩形的性質(zhì)得出D=90，ABCD，ADBC，證出FEA=ECD，DAC=ACB=21，由三角形的外角性質(zhì)得出ACF=2FEA，設(shè)ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，由互余兩角關(guān)系得出方程，解方程即可 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 14. 解：A、BAC=DCA，不能判斷四邊形ABCD是矩形； B、BAC=DAC，能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形ABCD是矩形； C、BAC=ABD，能得出對(duì)角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形； D、BAC=ADB，不能判斷四邊形ABCD是矩形； 故選：C 由矩形和菱形的判定方法即可得出答案 本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定；熟練掌握矩形的判定是解決問題的關(guān)鍵 15. 解：在菱形ABCD中，AC=8，BD=6， AB=BC，AOB=90，AO=4，BO=3， BC=AB=42+32=5， ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+5+8=18 故選：C 利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案 此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，正確把握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB是解題關(guān)鍵 16. 解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為D 故選：D 根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷 此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián) 17. 解：A（-1，1），B（1，1）， A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，故C，D錯(cuò)誤； B（1，1），C（2，4） 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故D正確，A錯(cuò)誤 這個(gè)函數(shù)圖象可能是B， 故選B 由點(diǎn)點(diǎn) A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，繼而求得答案 此題考查了函數(shù)的圖象注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 18. 解：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)， 所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽 故選D 利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 19. 解：由題意2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故2是眾數(shù) 故選C 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此即可判定2是眾數(shù) 本題考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基本概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，屬于中考常考題型 20. 解：數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10， 它的平均數(shù)為15（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6， 數(shù)據(jù)的方差=15（1-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（10-5）2=10.4 故選A 先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答 21. 解：-1m0， m0， m1m=-（-m）1m=-(m)21m=-m2(1m)=-m 故答案為-m 根據(jù)二次根式有意義的條件易得m0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)有m1m=-（-m）1m=-(m)21m，然后根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：a=a2（a0）也考查了二次根式的乘法法則 22. 解：由題意可知：(3a)(a+1)0(3a)0a+10 解得：-1a3a是整數(shù)， a=-1，0，1，2，3所有整數(shù)a的和為：5， 故答案為：5由二次根式有意義的條件即可求出a的值 本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是正理解二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型 23. 解：關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =16-4b=0， AC=b=4， BC=2，AB=23， BC2+AB2=AC2， ABC是直角三角形，AC是斜邊， AC邊上的中線長(zhǎng)=12AC=2； 故答案為：2 由根的判別式求出AC=b=4，由勾股定理的逆定理證出ABC是直角三角形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論 本題考查了根的判別式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；證明ABC是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵 24. 解：202+152=252， AC2+BC2=AB2， ACB是直角三角形， SACB=12ACBC=12ABCD， ACBC=ABCD， 2015=25CD， CD=12 故答案為：12 首先利用勾股定理逆定理證明ACB是直角三角形，再利用三角形的面積公式可得ACBC=ABCD，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可 此題主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面積，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形 25. 解：四邊形ABCD是矩形， ABE=BAD=90， AEBD， AFB=90， BAF+ABD=ABD+ADB=90， BAE=ADB， ABEADB， ADAB=ABBE， E是BC的中點(diǎn)， AD=2BE， 2BE2=AB2=2， BE=1， BC=2， AE=AB2+BE2=3，BD=BC2+CD2=6， BF=ABBEAE=63， 過F作FGBC于G， FGCD， BFGBDC， FGCD=BFBD=BGBC， FG=23，BG=23， CG=43， CF=FG2+CG2=2 故答案為：2 根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到ABE=BAD=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到BAE=ADB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=1，求得BC=2，根據(jù)勾股定理得到AE=AB2+BE2=3，BD=BC2+CD2=6，根據(jù)三角形的面積公式得到BF=ABBEAE=63，過F作FGBC于G，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CG=43，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論 本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 26. 解：四邊形ABCD是正方形， ABC=90， 把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP， PB=BC=AB，PBC=30， ABP=60， ABP是等邊三角形， BAP=60，AP=AB=23， AD=23， AE=4，DE=2， CE=23-2，PE=4-23， 過P作PFCD于F， PF=32PE=23-3， 三角形PCE的面積=12CEPF=12（23-2）（4-23）=63-10， 故答案為：63-10 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60，AP=AB=23，解直角三角形得到CE=23-2，PE=4-23，過P作PFCD于F，于是得到結(jié)論 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵 27. 解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD， 四邊形ABCD是菱形， 又ABAD， 四邊形ABCD是正方形，正確； 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD，ABBD， 平行四邊形ABCD不可能是正方形，錯(cuò)誤； 四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC， AC=BD， 四邊形ABCD是矩形， 又OBOC，即對(duì)角線互相垂直， 平行四邊形ABCD是正方形，正確； 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD， 四邊形ABCD是菱形， 又AC=BD，四邊形ABCD是矩形， 平行四邊形ABCD是正方形，正確； 故答案為： 由矩形、菱形、正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 本題考查了矩形、菱形、正方形的判定；熟記判定是解決問題的關(guān)鍵 28. 解：等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為ycm x+2y=16， y=8-12x（0x8） 故答案為：y=8-12x（0x8） 根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式可寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，注意用三角形三邊關(guān)系表示出x的取值范圍 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用 29. 解：函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)， 2a+b=1，a+2b=0， 解得a=23， 故答案為23 根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可 本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵 30. 解：畫出函數(shù)y=-x2+4和y=3x的圖象如圖： 由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為3， 所以min-x2+4，3x的最大值為3 故答案為3 在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，求出最大值 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合容易求解 31. 解：函數(shù)y=（k+3）xk28-5是關(guān)于x的一次函數(shù)， k2-8=1，且k+30 解得k=3 故答案是：3 根據(jù)一次函數(shù)的定義得到k2-8=1，且k+30 本題考查了一次函數(shù)的定義注意，一次函數(shù)的自變量x的系數(shù)不為零 32. 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 33. 先配方，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再代入計(jì)算即可 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及配方法是解題的關(guān)鍵 34. 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得c的值，進(jìn)一步得到a的值，根據(jù)勾股定理可求b的值，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可求解 考查了二次根式的應(yīng)用，勾股定理，三角形的周長(zhǎng)和面積，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a、c的值 35. 根據(jù)題意求出a2+b2的值，與c2進(jìn)行比較，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 36. （1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可； （2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 37. （1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可； （2）可證明EG和FH所在的DEG、BFH全等即可 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判斷和性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 38. （1）由矩形可得ABD=CDB，結(jié)合BE平分ABD、DF平分BDC得EBD=FDB，即可知BEDF，根據(jù)ADBC即可得證； （2）當(dāng)ABE=30時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知ABD=2ABE=60、EBD=ABE=30，結(jié)合A=90可得EDB=EBD=30，即EB=ED，即可得證 本題主要考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形，熟練掌握矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與菱形的判定是解題的關(guān)鍵 39. （1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題； （2）在Rt只要證明ADC=60，AD=2即可解決問題； 本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型 40. （1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理列出表達(dá)式：HG2=DH2+DG2，HE2=AH2+AE2，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到等式DH2+DG2=AH2+AE2，最后計(jì)算AE的長(zhǎng)； （2）先根據(jù)已知條件，用HL判定RtDHGRtAEH，得到DHG=AEH，因?yàn)锳EH+AHE=90，DHG+AHE=90，可得菱形的一個(gè)角為90，進(jìn)而判定該菱形為正方形 本題主要考查了矩形、菱形的性質(zhì)以及正方形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的四個(gè)角都是直角，菱形的四條邊都線段，有一個(gè)角為直角的菱形是正方形在解題時(shí)注意，求直角三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，一般都需要考慮運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解 初中數(shù)學(xué)試卷第17頁，共17頁