2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列（二）課件 新人教A版選修2-3.ppt

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2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(二),第二章2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列,,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解離散型隨機(jī)變量的分布列的求法、作用.2.理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),隨機(jī)變量X的分布列為,知識(shí)點(diǎn)一兩點(diǎn)分布,若隨機(jī)變量X的分布列具有上表的形式，則稱X服從兩點(diǎn)分布，并稱p＝為成功概率.,P(X＝1),思考在含有5名男生的100名學(xué)生中，任選3人，求恰有2名男生的概率表達(dá)式.,知識(shí)點(diǎn)二超幾何分布,梳理一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，稱分布列,為.如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從.,,,超幾何分布列,,,超幾何分布,題型探究,例1(1)某運(yùn)動(dòng)員射擊命中10環(huán)的概率為0.9，求他在一次射擊中命中10環(huán)的次數(shù)的分布列；,類型一兩點(diǎn)分布,解答,解設(shè)該運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)的次數(shù)為X，則P(X＝1)＝0.9，P(X＝0)＝1－0.9＝0.1.,(2)若離散型隨機(jī)變量X的分布列為,解答,求出c，并說明X是否服從兩點(diǎn)分布，若是，則成功概率是多少？,反思與感悟兩步法判斷一個(gè)分布是否為兩點(diǎn)分布(1)看取值：隨機(jī)變量只取兩個(gè)值：0和1.(2)驗(yàn)概率：檢驗(yàn)P(X＝0)＋P(X＝1)＝1是否成立.如果一個(gè)分布滿足以上兩點(diǎn)，則該分布是兩點(diǎn)分布，否則不是兩點(diǎn)分布.,跟蹤訓(xùn)練1已知一批100件的待出廠產(chǎn)品中，有1件不合格品，現(xiàn)從中任意抽取2件進(jìn)行檢查，若用隨機(jī)變量X表示抽取的2件產(chǎn)品中的次品數(shù)，求X的分布列.,解答,所以隨機(jī)變量X的分布列為,例2一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的小球，其中紅球有3個(gè)，編號(hào)為1,2,3；黑球有2個(gè)，編號(hào)為1,2；白球有1個(gè)，編號(hào)為1.現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球.(1)求取出的3個(gè)球的顏色都不相同的概率；,類型二超幾何分布,解答,(2)記取得1號(hào)球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列.,解答,解由題意知X＝0,1,2,3.,所以X的分布列為,引申探究1.在本例條件下，若記取到白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量η，求隨機(jī)變量η的分布列.,解答,所以η的分布列為,2.將本例的條件“一次隨機(jī)抽取3個(gè)球”改為“有放回地抽取3次球，每次抽取1個(gè)球”，其他條件不變，結(jié)果又如何？,解答,(2)由題意知X＝0,1,2,3.,所以X的分布列為,反思與感悟超幾何分布的求解步驟(1)辨模型：結(jié)合實(shí)際情景分析所求概率分布問題是否由具有明顯的兩部分組成，如“男生、女生”，“正品、次品”“優(yōu)劣”等，或可轉(zhuǎn)化為明顯的兩部分.具有該特征的概率模型為超幾何分布模型.(2)算概率：可以直接借助公式P(X＝k)＝求解，也可以利用排列、組合及概率的知識(shí)求解，需注意借助公式求解時(shí)應(yīng)理解參數(shù)M，N，n，k的含義.(3)列分布表：把求得的概率值通過表格表示出來.,跟蹤訓(xùn)練2某市A，B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn).由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人、女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì).(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；,解答,解由題意知，參加集訓(xùn)的男生、女生各有6人.,(2)某場比賽前，從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列.,解答,解根據(jù)題意，X的所有可能取值為1,2,3.,所以X的分布列為,達(dá)標(biāo)檢測,1.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量ξ去表示1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(ξ＝0)等于,答案,1,2,3,4,5,√,解析由題意知該分布為兩點(diǎn)分布，又P(ξ＝1)＝2P(ξ＝0)且P(ξ＝1)＋P(ξ＝0)＝1，,解析,答案,解析,2.已知在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于的是A.P(X＝2)B.P(X≤2)C.P(X＝4)D.P(X≤4),√,1,2,3,4,5,答案,解析,3.若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，則P(Y＝－2)等于A.0.8B.0.2C.0.4D.0.1,√,1,2,3,4,5,當(dāng)Y＝－2時(shí)，X＝0，所以P(Y＝－2)＝P(X＝0)＝0.8.,答案,解析,4.從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競賽，則所選3人中，女生的人數(shù)不超過1人的概率為________.,解析設(shè)所選女生數(shù)為隨機(jī)變量X，則X服從超幾何分布，,1,2,3,4,5,解答,5.交5元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)，一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和，求抽獎(jiǎng)人所得錢數(shù)的分布列.,1,2,3,4,5,解設(shè)抽獎(jiǎng)人所得錢數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ＝2,6,10.,1,2,3,4,5,故ξ的分布列為,1.兩點(diǎn)分布：兩點(diǎn)分布是很簡單的一種概率分布，兩點(diǎn)分布的試驗(yàn)結(jié)果只有兩種可能，要注意成功概率的值指的是哪一個(gè)量.2.超幾何分布：超幾何分布在實(shí)際生產(chǎn)中常用來檢驗(yàn)產(chǎn)品的次品數(shù)，只要知道N，M和n就可以根據(jù)公式：P(X＝k)＝求出X取不同值k時(shí)的概率.學(xué)習(xí)時(shí)，不能機(jī)械地去記憶公式，而要結(jié)合條件以及組合知識(shí)理解M，N，n，k的含義.,規(guī)律與方法,