《簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞》PPT課件.ppt

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1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第一課時,1.命題的定義是什么？,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.,2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？,若，則稱p是q的充分條件，且q是p的必要條件.若，則p是q的充要條件.,復(fù)習(xí)回顧,3.“甲是乙的父親且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎？,思考,且與或,思考：下列三個語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.,命題（3）是由簡單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新復(fù)合命題.,探究（一）,簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題復(fù)合命題：簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題,了解概念,一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題.,記作：pq,讀作：“p且q”,形成結(jié)論,判斷下列三個命題的真假性（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.,真,真,真,探究p且q的真假,假,假,假,假,真,假,問題探究,命題p：函數(shù)y=x3是偶函數(shù)命題q:函數(shù)y=x3在R上是減函數(shù),函數(shù)y=x3是偶函數(shù)且在R上是減函數(shù),命題p：三角形三條中線相等命題q:三角形三條中線相交于一點,三角形三條中線相等且相交與一點,命題pq,命題pq,問題探究,p(q)閉合p(q)是真命題p(q)斷開p(q)是假命題,整個電路的接通pq是真命題整個電路的斷開pq是假命題,“p且q”形式命題的真假判斷,一假則假,練習(xí),以下判斷正確的是（）A.若p是真命題，則“p且q”一定是真命題B.命題“p且q”是真命題，則命題p一定是真命題C.命題“p且q”是假命題時，命題p一定是假命題D.命題p是假命題時，命題“p且q”不一定是假命題,探討問題,1如何利用集合的觀點理解“且”？,對“且”的理解，可聯(lián)想集合中“交集”的概念，“xAB”是指“xA”，“xB”要同時滿足的意思，即x既屬于集合A，又屬于集合B.用“且”聯(lián)結(jié)兩個命題p與q所構(gòu)成的復(fù)合命題是“p且q”，當(dāng)且僅當(dāng)“p真、q真”時，“p且q”為真,思考：下列三個語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）27是9的倍數(shù)；（2）27是7的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；,命題（3）是由簡單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新的復(fù)合命題,探究（二）,一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題.,記作：pq,讀作：“p或q”,形成結(jié)論,判斷下列三個命題的真假性（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；,真,假,真,探究p或q的真假,問題探究,p(q)閉合p(q)是真命題p(q)斷開p(q)是假命題,整個電路的接通pq是真命題整個電路的斷開pq是假命題,“p或q”形式命題的真假判斷,一真則真,例1,將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題pq與pq的形式，并判斷它們的真假。,解：pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等pq:平行四邊形的對角線互相平分或相等,真,假,假,真,（1）p:平行四邊形的對角線互相平分q:平行四邊形的對角線相等,（2）p:菱形的對角線互相垂直q:菱形的對角線互相平分,解：pq:菱形的對角線互相垂直且平分pq:菱形的對角線互相垂直或平分,真,真,真,真,（3）p:35是15的倍數(shù)q:35是7的倍數(shù),解：pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)pq:35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù),假,真,假,真,例2,判斷下列命題的真假：（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）22,p:6是自然數(shù)q:6是偶數(shù)，由聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)p為真命題，q為真命題，所以p且q為真命題,p:2=2q:22，由聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)p是真命題，q是假命題,則p或q是真命題。,判斷“p或q”“p且q”形式命題的真假，主要利用真值表來判斷，其步驟是：,方法總結(jié),判斷下列命題的真假：（1）集合A是AB的子集或是AB的子集；（2）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等；（3）34或34（4）34且34,真,假,真,假,練習(xí),已知p：方程x2mx10有兩個不等的負根，q：方程4x24(m2)x10無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍,m3或1m3,例3,已知命題p：對任意xR，函數(shù)y=lg(2x-m+1)有意義，命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(5-2m)x是增函數(shù)，若“pq”為真，求實數(shù)m的取值范圍。,m1,練習(xí),2如何利用集合的觀點理解“或”？,探討問題,對“或”的理解，可聯(lián)想集合中“并集”的概念，“xAB”是指“xA”，“xB”其中至少有一個是成立的，即可以“xA且xB”，也可以“xA且xB”，也可以“xA且xB”邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義與“并集”中的“或”的含義是一致的.,它們都不同于日常生活用語中的“或”的含義，生活用語中的“或”表示“不兼有”，而數(shù)學(xué)中的“或”則表示“可兼有也可不必兼有”,注意,說明：符號“”與“”開口都是向下，符號“”與“”開口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命題中的“p”、“q”是個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分.,1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第二課時,1.命題“pq”和“pq”的含義分別是什么？,pq：用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的命題.,pq：用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的命題.,復(fù)習(xí)回顧,2.命題p、q的真假與命題“pq”和“pq”的真假分別有什么關(guān)系？,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是真命題時，pq為真命題；,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是假命題時，pq為假命題.,非,下列各組語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函數(shù)ylgx是偶函數(shù)，函數(shù)ylgx不是偶函數(shù)；（3）|a|0，|a|0；（4）方程x240無實根，方程x240有實根.,真,真,真,真,假,假,假,假,思考1,一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”.,定義,命題p與p的真假有什么關(guān)系？,p與p必有一個是真命題，另一個是假命題.,思考3,p的否定是什么？,p的否定是p,例1已知命題p：負數(shù)有平方根，寫出命題p，p的否命題，并判斷其真假.,p：負數(shù)沒有平方根；,否命題：如果一個數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)沒有平方根.,命題p：“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么？其否命題是什么？,p：大于1的數(shù)不是正數(shù).,否命題：不大于1的數(shù)不是正數(shù).,命題的否定只否定結(jié)論,否命題則既否定條件也否定結(jié)論,思考4,若p,則q,若p,則q,（1）p：ysinx不是周期函數(shù).假命題.,（2）p：32.真命題.,（3）p：空集不是集合A的子集.假命題,例2寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：ysinx是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集.,問題1：如何從集合的交、并、補運算理解pq、pq、p的真假關(guān)系？,若xP且xQ，則xPQ；若p為真且q為真，則pq為真.,若xP或xQ，則xPQ；若p為真或q為真，則pq為真.,若xP，則x；若p為真，則p為假.,三種命題的邏輯拓展,問題2：對于命題p、q，如何確定pq，pq的真假？,當(dāng)且僅當(dāng)p為假命題，q為真命題時，pq為真命題；,當(dāng)且僅當(dāng)p為真命題，q為假命題時，pq為假命題.,問題3：命題(pq)和(pq)分別等價于什么命題？,(pq)pq；,(pq)pq.,1.命題的否定即p，它是對命題p的全盤否定，與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別，二者不能混為一談.,2.命題p與p有且只有一個為真命題，命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.,3.對于pq，pq和p相互滲透的真假命題，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來解決.,小結(jié),