《信號與系統(tǒng)》期末測驗試題及答案.doc

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信號與系統(tǒng)測驗一、單項選擇題1二、簡答題4三、計算題8一、單項選擇題1設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為，輸入為，完全響應(yīng)為，以下系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是 D 。(A) (B) (C) (D) 2一個矩形脈沖信號，當(dāng)脈沖幅度提高一倍，脈沖寬度擴(kuò)大一倍，則其頻帶寬度較原來頻帶寬度 A 。（A）縮小一倍 （B） 擴(kuò)大一倍 （C） 不變 （D）不能確定3. 某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若該系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，則其收斂區(qū)為 B 。（A）|z|2 （C）0.5|z|2因此得 |z|2 |z|2所以三、計算題1、系統(tǒng)的微分方程為，求輸入時的系統(tǒng)的響應(yīng)。（用傅氏變換求解）解：兩邊求傅氏變換，H（jw）=2、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為 其初始狀態(tài)為，激勵；(1) 畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。(2) 求該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。(3) 求系統(tǒng)的全響應(yīng)，并標(biāo)出受迫響應(yīng)分量、自然響應(yīng)分量、瞬態(tài)響應(yīng)分量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。解：(1) （4分）(2)，特征根為n1=0.5，n2=1 （2分）h(k)= (1-0.5k)e(k) （2分）（3）求零狀態(tài)響應(yīng)： Yzs(z)=H(z)E(z)= 零狀態(tài)響應(yīng)：yzs(k)= (0.5k +k-1)e(k) （2分）， （2分）根據(jù)特征根，可以得到零輸入響應(yīng)的形式解：yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k)；代入初始條件得C1= -2，C2=2零輸入響應(yīng)：yzi(k)= (2-2 0.5k)e(k)（2分）全響應(yīng)：（2分）自由響應(yīng)：(1 -0.5k)e(k)受迫響應(yīng)：ke(k)，嚴(yán)格地說是混合響應(yīng)。（2分）瞬態(tài)響應(yīng)分量-0.5ke(k) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量(1+k)e(k)（對于，可以劃歸于自由響應(yīng)，也可以劃歸于受迫響應(yīng)?？梢詺w于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，或者明確指定為不穩(wěn)定的分量但是不可以指定為暫態(tài)分量）3、某LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當(dāng)輸入時，系統(tǒng)的全響應(yīng)；當(dāng)時，系統(tǒng)的全響應(yīng)，當(dāng)輸入時，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。）解：（用S域分析方法求解）由 由于初始狀態(tài)一定，故零輸入響應(yīng)象函數(shù)不變求解得：當(dāng)輸入時，全響應(yīng)4、已知信號的頻譜如圖（a），周期信號如圖（b）,試畫出信號的頻譜圖。圖a圖b解：(+3分)(+6分) (+6分)5、已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)=2k(k)，系統(tǒng)輸入f(k)=(k-1)。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)yf(k)。解：系統(tǒng)輸入f(k)的單邊Z變換為 系統(tǒng)函數(shù)為 根據(jù)式(7.5-7),系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊Z變換為 于是得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為6、已知線性連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，輸入。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：系統(tǒng)函數(shù)為L輸入的單邊拉氏變換為 L的單邊拉氏變換為 =由線性性質(zhì)和時移性質(zhì)得 L