行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷概述

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BatchDoc Word文檔批量處理工具 行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷概述 摘要 行星齒輪箱與定軸齒輪箱截然不同，具有獨(dú)一無二的特性，因此，在定軸齒輪箱上應(yīng)用良好的故障診斷方法并不適用于行星齒輪箱。對定軸齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究已經(jīng)很多，但是對行星齒輪箱在這方面的研究還不足，然而，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)在學(xué)術(shù)期刊、會(huì)議紀(jì)要和技術(shù)報(bào)告中。這篇論文的目的就是回顧和總結(jié)這些文獻(xiàn)，并為對這個(gè)方向感興趣的研究人員提供綜合的參考。本文對行星齒輪箱和定軸齒輪箱的結(jié)構(gòu)作了簡單介紹和對比，闡述和分析了行星齒輪箱獨(dú)有的特征和故障特點(diǎn)，基于目前可采用的方法對行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)。最后，討論了目前存在的問題，指出了潛在的研究方向。 1.引言 由于行星齒輪箱具有大傳動(dòng)比和重載特征，其被廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車和重工行業(yè)，例如直升飛機(jī)、風(fēng)力渦輪機(jī)和重型卡車[1,2]。行星齒輪箱通常工作在惡劣的工況下，例如，其關(guān)鍵組件齒輪和軸承的損傷模式一般為疲勞裂紋和點(diǎn)蝕[3]，行星齒輪箱的任一失效都有可能引起整輛列車的停車，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷目的是避免事故的發(fā)生，并降低用戶使用成本。 齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷已經(jīng)引起了越來越多的關(guān)注[4-6]。然而大多數(shù)的研究集中在定軸齒輪箱上，定軸齒輪箱所有的齒輪都繞某一根固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)[7-10]（見圖1）。行星齒輪箱與定軸齒輪箱最根本的不同就在于其具有一組行星 圖1 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖2所示的行星齒輪箱是一組負(fù)責(zé)的齒輪系統(tǒng)。他包括一個(gè)內(nèi)齒圈，一個(gè)繞著固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的太陽輪和幾個(gè)繞著自身中心轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又繞著太陽輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)的行星輪。由于具有如此復(fù)雜的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，行星齒輪箱表現(xiàn)出獨(dú)有的特性，因此，在定軸齒輪箱上應(yīng)用很好的故障診斷方法不適用于行星齒輪箱。 與定軸齒輪箱相比，行星齒輪箱在狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究沒有那么多，但是，近幾年這方面的研究增長迅速，每年都有這方面的文章發(fā)表在學(xué)術(shù)期刊，會(huì)議紀(jì)要和技術(shù)報(bào)告中。在2005年，Samuel和Pines[11]全面闡述了直升飛機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基于振動(dòng)的診斷技術(shù)，這種直升飛機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)包含一個(gè)行星齒輪箱，然而，作者通過文獻(xiàn)檢索，沒有發(fā)現(xiàn)專注于行星齒輪箱故障診斷方法的論述文章。 本篇論文的寫作目的是總結(jié)和概括行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究進(jìn)展，并試圖綜合這個(gè)研究方面有關(guān)的各種分散的文章，為研究人員提供一個(gè)綜合參考，幫助他們在本領(lǐng)域中作進(jìn)一步研究。這篇文章根據(jù)多種不同的方法進(jìn)行了闡述，也就是建模、信號(hào)處理和智能診斷。 這篇論文其余部分的架構(gòu)如下，第二章將行星齒輪箱與定軸齒輪箱進(jìn)行了簡要對比，并闡述了行星齒輪箱的獨(dú)有特性和故障特點(diǎn)。第三章根據(jù)已有的方法對發(fā)表過的關(guān)于行星齒輪箱的故障診斷方面的文章進(jìn)行了闡述，第四章以表格的形式對這些文章進(jìn)行了總結(jié)，并指出了目前研究工作中存在的問題。第五章闡述了該研究領(lǐng)域的研究前景和研究方向。結(jié)語放在了第六章。 2.行星齒輪箱的簡要介紹 2.1傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性 這一節(jié)中，在介紹行星齒輪箱之前，首先介紹兩級傳動(dòng)的定軸齒輪箱的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)圖，如圖1所示，從圖1中明顯看出，所有的齒輪只繞各自的固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)。只包含這種類型的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的齒輪箱被定義成定軸齒輪箱。 與此相反的是，行星齒輪箱具有幾個(gè)繞著非固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)的行星齒輪，圖2展示了一個(gè)基本的行星齒輪箱，它包含有一個(gè)內(nèi)齒圈，一個(gè)繞著自身固定的中心轉(zhuǎn)動(dòng)的太陽輪，四個(gè)既繞自身非固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)的行星輪，行星輪處于太陽輪的內(nèi)齒圈之間，與兩者同時(shí)嚙合。通常來說，在現(xiàn)在工業(yè)中，有三種基本類型的行星齒輪箱。 三種行星齒輪箱如圖2b至d所示。圖2b所示的齒輪箱具有固定的內(nèi)齒圈，圖2C所示的齒輪箱具有固定的太陽輪，圖2d所示的齒輪均可轉(zhuǎn)動(dòng)。 由于行星齒輪箱所具有的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，其具有定軸齒輪箱所不具有的下列特性。 （1） 與太陽輪和內(nèi)齒圈嚙合的多個(gè)行星齒輪和很多同時(shí)運(yùn)動(dòng)的鄰近的組件（齒輪或軸承）將在行星齒輪箱中產(chǎn)生相似的振動(dòng)。這些具有不同嚙合相位的振動(dòng)相互耦合，導(dǎo)致一些振動(dòng)被中和掉或是掩蓋掉[12]。 （2）從齒輪嚙合點(diǎn)到固定在齒輪箱外殼上的傳感器有多條時(shí)變的振動(dòng)傳遞路徑。由于耗散和干擾效應(yīng)，傳遞路徑可能會(huì)加強(qiáng)或減弱故障組件的振動(dòng)信號(hào)[13]。而且，加載到齒輪箱上的扭矩或是載荷可能增大非線性傳遞路徑的影響[12]。所有這些影響可能減弱隱藏在復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中的故障信號(hào)的特性。 （3）與定軸齒輪箱相比，行星齒輪箱具有不同的振動(dòng)信號(hào)頻譜分布，對于一對 圖2 已經(jīng)有損傷的定軸齒輪箱嚙合齒輪來說，故障頻率特性例如邊頻帶出現(xiàn)在頻譜中 嚙合頻率和其共振頻率附近，并呈對稱分布[14]。對于行星齒輪箱，無論其是否有損傷，邊頻帶都會(huì)出現(xiàn)在頻譜上。而且，邊頻帶通常不關(guān)于嚙合頻率和共振頻率對稱。這可能是因?yàn)椋鄠€(gè)行星齒輪產(chǎn)生相似的振動(dòng)但具有不同的嚙合相位，這導(dǎo)致多個(gè)齒輪嚙合的激勵(lì)被中和掉[15-17]。 （4）由于大傳動(dòng)比，行星齒輪中的一些組件通常運(yùn)轉(zhuǎn)速度較低。事實(shí)上低頻特性容易被強(qiáng)噪音所掩蓋，因此，找出行星齒輪箱低速部件的故障特性是非常困難的。 基于以上特性，測得的行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)比定軸齒輪箱更加復(fù)雜，因此增大了行星齒輪箱故障監(jiān)測的難度，降低了定軸齒輪箱檢測方法對行星齒輪箱的適應(yīng)性。 2.2特征頻率的估算 特征頻率，包括齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、嚙合頻率等，對于齒輪的故障檢測是至關(guān)重要的。故障的辨識(shí)與給定故障的特征頻率的出現(xiàn)有關(guān)。因此，這一節(jié)將提出行星齒輪箱和定軸齒輪箱的特征頻率。特征頻率的推導(dǎo)是基于圖1所示的定軸齒輪箱的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和圖2b所示的行星齒輪箱的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。 2.2.1 定軸齒輪箱 參數(shù)定義如下： Nj——齒輪；（j=1,2,3,4）的齒數(shù) f j ——齒輪 j(j=1,2,3,4)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 f 1 ——齒輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，也是整個(gè)齒輪傳動(dòng)的輸入頻率，通常是事先知道的 ik ——嚙合齒輪副k (k=1,2)的傳動(dòng)比，指的是一對嚙合齒輪副中主動(dòng)輪與被動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)速比，事實(shí)上，它也等于被動(dòng)輪和主動(dòng)輪的齒數(shù)之比。例如，圖1中 和 Fmk ——嚙合齒輪副K（k=1,2）的嚙合頻率。 而后，特征頻率，也就是每個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和每個(gè)嚙合齒輪副的嚙合頻率，能夠表達(dá)成輸入頻率f1和各個(gè)齒輪齒數(shù)的函數(shù)式，如下所示，這些特征頻率的等式也在表格1中列出。 (1) (2) 表1定軸齒輪箱的特征頻率 2.2.2 行星齒輪箱 根據(jù)定軸齒輪箱特征頻率的估算方法，我們可獲得圖2b所示的行星齒輪箱的特征頻率。先作如下定義。 NS,NP和NR——太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的齒數(shù) NP——行星齒輪的個(gè)數(shù) Fs,fp,fr和fc——太陽輪、某一行星輪、內(nèi)齒圈和行星支架的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、 i——行星齒輪箱的傳動(dòng)比，它等于輸入軸（太陽輪）和輸出軸（行星支架）的轉(zhuǎn)速之比。 Fp-p——行星齒輪的通過頻率。 Fm-p——行星齒輪箱的嚙合頻率。 由于傳動(dòng)比是行星齒輪箱特征頻率估算的關(guān)鍵，因此將其計(jì)算過程列出[18]，與定軸齒輪箱相比，行星齒輪箱的傳動(dòng)比的計(jì)算時(shí)相對復(fù)雜的。 圖2b所示的行星齒輪箱的內(nèi)齒圈是固定的，所以我們得出fr=O. 通過將行星齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)換成定軸齒輪傳動(dòng)并利用定軸齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式，我們可得出如下等式。 表2 行星齒輪箱的特征頻率 圖3（a）行星齒輪箱測試臺(tái)架（b）臺(tái)架的三維模型 將等式(6)代入等式（7）中，我們求得傳動(dòng)比 根據(jù)計(jì)算出的傳動(dòng)比，行星齒輪箱的特征頻率可表示成太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率（fs）和各齒數(shù)的函數(shù)，如以下等式所示。表2中已將其列出。 對于圖2c和2d所示的另兩種行星齒輪箱，特征頻率可以同樣的方法被計(jì)算，參考文獻(xiàn)[19,20]提供了推導(dǎo)全部三種行星齒輪箱的特征頻率的基本原理，這將對理解與行星齒輪箱有關(guān)的問題產(chǎn)生影響。 2.3使用行星齒輪箱測試臺(tái)架進(jìn)行分析 介紹行星齒輪箱的特征以及估算行星齒輪箱的特征頻率之后，我們接下來使用測試臺(tái)架獲得的振動(dòng)信號(hào)分析行星齒輪箱故障診斷方面具有挑戰(zhàn)性的問題[21]，圖3所示為測試臺(tái)架以及其三維模型。這個(gè)測試臺(tái)架包括兩個(gè)齒輪箱，一個(gè)驅(qū)動(dòng)齒輪箱的萬馬力電機(jī)和一個(gè)用于加載荷的電磁制動(dòng)器，電機(jī)的轉(zhuǎn)速可被速度控制器控制。載荷由電磁主動(dòng)權(quán)提供，并可由制動(dòng)控制器調(diào)節(jié)。如圖3b所示，測試臺(tái)架有兩個(gè)齒輪箱，一個(gè)二級行星齒輪箱和一個(gè)二級定軸齒輪箱。二級行星齒輪箱是我們分析的重點(diǎn)，對于行星齒輪箱的任一級，都有一個(gè)太陽輪，并且在太陽輪周圍有三、四個(gè)行星齒輪繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，以及一個(gè)固定的內(nèi)齒圈。轉(zhuǎn)矩從太陽輪傳遞到行星輪，再傳遞到行星架，并由行星架傳遞到輸出軸。 圖4a所示振動(dòng)信號(hào)是通過一個(gè)采樣頻率為5120HZ的傳感器在測試臺(tái)架的無故障條件下測得的。圖4b所示為無故障振動(dòng)信號(hào)的頻譜。圖5a將無故障狀態(tài)信號(hào)與一個(gè)一級太陽輪具有裂紋故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對比，圖5b所示為其頻譜兩組信號(hào)收集時(shí)太陽輪振動(dòng)頻率為40HZ，制動(dòng)負(fù)載為13.5Nm。 圖4無故障狀態(tài)（a）時(shí)域振動(dòng)信號(hào)（b）頻譜 圖5有故障狀態(tài)（a）時(shí)域振動(dòng)信號(hào)（b）頻譜 將太陽輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和齒數(shù)代入等式（12）中，可計(jì)算出第一級行星齒輪箱的嚙合頻譜為666.67HZ。從圖4b和圖5b觀察可知，嚙合頻率和它的共振頻率處的幅值在整個(gè)頻率中占有主要的地位。而且，在嚙合頻率和共振頻率附近富含邊頻帶，這證明了2.1節(jié)中第3條所陳述的特性是正確的。 根據(jù)以上的介紹、對比和分析，我們可以得出結(jié)論，行星齒輪箱具有幾個(gè)獨(dú)特的特性，因此，行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷充滿挑戰(zhàn)。 3、行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷綜述 為了處理行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面具有挑戰(zhàn)性的問題，研究人員已經(jīng)做了大量的研究工作，并在學(xué)術(shù)期刊，會(huì)議紀(jì)要和技術(shù)報(bào)告上發(fā)表了多篇文章。尤其是在最近幾年，此研究課題方面發(fā)表的論文數(shù)目增長得非?？欤菊聦⒏鶕?jù)已有的方法如建模、信號(hào)處理和智能診斷對發(fā)表的論文進(jìn)行綜合評述。 3.1建模方法 文獻(xiàn)中已經(jīng)提出和建立了許多行星齒輪箱的模型。這些模型研究了輸出響應(yīng)和模型系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，這些研究成果有助于理解行星齒輪箱的特性，因此，對行星齒輪箱的故障診斷也帶來了有價(jià)值的幫助。這一章按研究的問題如故障模擬，振動(dòng)響應(yīng)模擬和行星齒輪間的載荷分配對行星齒輪箱的建模方面的文章進(jìn)行總結(jié)。 3.1.1故障模擬 通過使用建好的模型，可以模擬一些故障模式，如齒輪或軸承上出現(xiàn)裂紋、點(diǎn)蝕和磨損，這一節(jié)將闡述這些研究內(nèi)容。Chaaari等人[22]，對太陽輪上的齒面點(diǎn)蝕和輪齒裂紋進(jìn)行了建模，并分析了對齒輪嚙合剛度的影響。而且，他們通過建模對比了無故障齒輪箱和出現(xiàn)偏心和齒形誤差的齒輪箱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[23]。于[24]將有輪齒故障和無輪齒故障的模型動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了對比，加強(qiáng)了人們對行星齒輪箱故障診斷的理解。Rark等人[25]使用有限元模型從應(yīng)力分布的角度研究了行星支架出現(xiàn)故障時(shí)的影響。Yuksel和Kahraman[26]為了研究表面磨損對行星齒輪箱動(dòng)態(tài)特性的影響建立了一個(gè)計(jì)算模型。Hegadekatte等人[27]在一個(gè)微型行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上使用有限元模型去檢測表面磨損。Patrick-Aldaco[28]建立了物理振動(dòng)模型并為行星齒輪箱的故障診斷提出了一些指標(biāo)。Cheng和Hu[29]基于物理模型提出了一種檢測行星齒輪箱損傷的方法，并應(yīng)用于直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)。而且，他們綜合運(yùn)用物理模型，三步統(tǒng)計(jì)算法和在度關(guān)聯(lián)分析來估算太陽輪上的齒面點(diǎn)蝕和裂紋的損傷等級[30-32]。 在上一段論述中，我們回顧了行星齒輪箱故障模擬建模方面的工作。然而，模型建立時(shí)作了很多假設(shè)和簡化，因此，這些模型在模擬行星齒輪箱故障時(shí)所具有的準(zhǔn)確性還有待提高和進(jìn)一步改進(jìn)。 3.1.2 振動(dòng)響應(yīng)模擬 正如2.1節(jié)所提到的，行星齒輪箱的振動(dòng)響應(yīng)以定軸齒輪箱復(fù)雜。因此，使用模型模擬振動(dòng)響應(yīng)和找出振動(dòng)特性是一個(gè)饒有興趣的研究課題，并且已經(jīng)引起了許多研究人員的興趣。例如，Vicuria[33]提出了一種現(xiàn)象模型用于模擬安裝在內(nèi)嚙圈外部的“假設(shè)傳感器”測量得到的振動(dòng)。Jain 和Hunt[34]提出了一種分析模型用來模擬行星齒輪的故障特性。Feng和Zuo[35,36]研究了行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)，提出了齒輪損傷的信號(hào)模型，使用實(shí)驗(yàn)信號(hào)和工程實(shí)際信號(hào)論證了信號(hào)模型，Wu等人[37]使用多體動(dòng)力學(xué)模型研究行星齒輪箱時(shí)發(fā)現(xiàn)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與齒輪箱內(nèi)部多個(gè)組件間的相互干涉有關(guān)。Mosher[38]使用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型探索了行星齒輪箱的振動(dòng)頻譜，并與一架直升機(jī)的行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的頻譜進(jìn)行了對比。Mark和Hines[39]建立了一類行星齒輪箱的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出固定傳感器響應(yīng)的頻譜貢獻(xiàn)的傅里葉方程。 在前面的章節(jié)中，已經(jīng)全面概括了用于行星齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)模擬的模型。從中我們發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有一些令人感興趣的研究被執(zhí)行，不同的故障形式的振動(dòng)信號(hào)已經(jīng)通過建模的形式進(jìn)行模擬。模擬信號(hào)改善了人們對于振動(dòng)響應(yīng)的模擬，并豐富了行星齒輪箱故障診斷的數(shù)據(jù)庫，但是模擬信號(hào)與實(shí)際信號(hào)相差較遠(yuǎn)。 3.1.3行星齒輪的載荷分布 在行星齒輪箱中，不只有一個(gè)行星齒輪，它們的載荷分布理想狀態(tài)下是一致的，但是實(shí)際上，由于制造和裝配差，行星齒輪通常承受不同的載荷。因此，研究行星齒輪間的載荷分布是行星齒輪箱建模中非常重要的一件事情，關(guān)于這方面，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了下列研究。Ligata等人[40]建立了一個(gè)簡單模型用于估計(jì)含有制造誤差的行星齒輪間的載荷分布。Gu和Velex[41]建立了一個(gè)集中參數(shù)模型用于模擬行星齒輪位置誤差對動(dòng)態(tài)載荷分布的影響。Kahraman[42]建立了一個(gè)時(shí)變模型用于研究制造誤差和裝配變化對載荷分布的影響。而后，Bodas和Kalraman[43]沿著這個(gè)方向繼續(xù)研究，并應(yīng)用一個(gè)接觸機(jī)構(gòu)模型來推進(jìn)這方面的研究，Singh等人[44]將基于多體接觸分析的理論研究與行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，并對載荷的不平均分布原因提供了一個(gè)物理學(xué)方面的解釋[45]。 前面的章節(jié)總結(jié)了用于研究行星齒輪間載荷分布的模型。盡管這些研究與行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的研究課題不是很相關(guān)，但是這些研究成果會(huì)對這個(gè)研究課題帶來潛在的幫助。 3.1.4其他問題 不僅如此，研究人員為了解釋行星齒輪箱故障診斷中的其他問題已經(jīng)建立了多種模型。這一節(jié)將這些模型概括如下。nalpolat和kahraman提出了一個(gè)簡單數(shù)學(xué)模型來描述行星齒輪箱產(chǎn)生調(diào)制邊帶的機(jī)理。接著，他們[47]建立了一個(gè)非線性時(shí)變動(dòng)力學(xué)模型來推斷行星齒輪箱的調(diào)制邊帶,并解釋模型的能力。Bartelmus等人[48]建立了一個(gè)行星齒輪箱的一個(gè)模型來探尋變載荷和診斷特征之間的關(guān)系。Parker和Lin[49]提升了行星齒輪箱的建模，并檢查分析了影響行星齒輪箱噪聲和振動(dòng)的關(guān)鍵因素。并且他們進(jìn)一步改善了太陽輪和內(nèi)齒圈間時(shí)變嚙合剛度的模型，闡述了導(dǎo)致參數(shù)不穩(wěn)定的操作條件。GUO和Parker[51]建立了含有軸承間隙，輪齒分離和嚙合剛度變化等問題的行星齒輪箱的集中參數(shù)和有限元模型。SUN和Hu[52]建立了帶有多重反向沖擊，時(shí)變嚙合剛度和誤差激勵(lì)的行星齒輪系統(tǒng)的變扭耦合模型，Bahgat等人[53]利用基于動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)相互依賴的分析模型，研究了軸承間隔對行星齒輪動(dòng)力學(xué)特征的影響。 3.2信號(hào)處理方法 大多數(shù)行星齒輪故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測方面發(fā)表的文章都要用到信號(hào)處理方法，這一節(jié)主要按照下面的分類方法回顧這些文章。時(shí)域方法，頻域方法，時(shí)頻域方法和其他信號(hào)處理方法。 3.2.1時(shí)域方法 時(shí)域信號(hào)處理方法，例如統(tǒng)計(jì)指標(biāo)法和時(shí)域同步平均法，與頻域法和時(shí)頻法相比要相對簡單和直接些，因此，這兩種方法在行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面應(yīng)用較廣。例如，McFadden[15]提出了一種計(jì)算單個(gè)行星齒輪和太陽輪的輪齒嚙合振動(dòng)的時(shí)域平均值的方法。這種方法通過帶有點(diǎn)狀損傷的行星齒輪箱測試臺(tái)架測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了說明[54]。Wu等人[55.56]使用平方差和標(biāo)準(zhǔn)差等指數(shù)來區(qū)分直升機(jī)行星齒輪箱行星架是否含有裂紋。Bartelmus和Zimroz[57]系統(tǒng)研究了外部變載荷對行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的影響。這兩個(gè)人進(jìn)一步提出了一種診斷特征來監(jiān)控時(shí)變操作條件下的行星齒輪箱。Smidt[59]試圖將傳感器裝在行星架內(nèi)部來收集振動(dòng)數(shù)據(jù)并研究用于行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測的共時(shí)平均技術(shù)。Yip[60]使用共時(shí)平均技術(shù)預(yù)處理振動(dòng)數(shù)據(jù)，然后從預(yù)處理信號(hào)中提取出健康指數(shù)來診斷用在油沙工作環(huán)境下的行星齒輪箱。Sparis和Vachtsevanos[61]根據(jù)共時(shí)平均信號(hào)選擇兩個(gè)特征來分辨出行星齒輪箱行星架的故障。Keller和Grabill[62]改進(jìn)了幾個(gè)傳統(tǒng)診斷參數(shù)，例如FMO和FM4，目標(biāo)是應(yīng)用在行星齒輪箱中。他們兩個(gè)發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室條件下只有兩個(gè)參數(shù)是相對有效的，但是在航空條件下，這兩個(gè)參數(shù)也是無效的。 上一段介紹了使用時(shí)域方法來監(jiān)控和診斷行星齒輪箱的文章，時(shí)域中通常使用的方法是時(shí)域同步平均法和指標(biāo)法。由于行星齒輪箱中有很多同步組件和復(fù)雜的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，所以傳統(tǒng)技術(shù)和指標(biāo)已經(jīng)不再重要，并且遇到了新的問題。 3.2.2 頻域方法 除了上面提到的時(shí)域方法，頻域方法也已被研究人員應(yīng)用于行星齒輪箱的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測，這一節(jié)將主要介紹使用頻域方法的文章。作為對參考文獻(xiàn)[42]的早期研究所做的擴(kuò)展，Mark[63]推斷出由行星架扭矩幅值產(chǎn)生的頻譜所具有的附加邊帶，這可能掩蓋掉由行星齒輪箱損傷所產(chǎn)生的邊帶。為了實(shí)現(xiàn)行星內(nèi)齒圈的早期故障診斷，Mark等人[64]也提出了一種簡單的頻域方法，這種方法能夠減小傳感器和傳遞路徑引起的幅值改變所帶來的影響。Singleton[65]通過檢驗(yàn)地下煤礦使用的行星齒輪箱的每個(gè)組件的故障特性頻率來診斷內(nèi)齒圈的損傷。Sparis和Vachtsevanos[66]使用快速付立葉變換設(shè)計(jì)指標(biāo)向量，目的是分辨直升機(jī)行星齒輪箱行星架的故障。Hines等人[13]基于前處理信號(hào)使用時(shí)域同步平均技術(shù)建立了一種頻域特征，稱之為能量比率，用其進(jìn)行行星架裂紋的診斷。McNames[1]使用了傅里葉分析來處理來直升機(jī)行星齒輪箱的振動(dòng)數(shù)據(jù)，并試圖闡明頻譜中觀察到的對稱現(xiàn)象的根源。 由于付立葉變換是診斷轉(zhuǎn)動(dòng)部件最簡單也是最基礎(chǔ)的工具，所以它被廣泛應(yīng)用于行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。然而，大多數(shù)論文中，付立葉變換是與其他信號(hào)處理方法聯(lián)合分析信號(hào)而不是單獨(dú)使用。這是因?yàn)閷?shí)際行星齒輪箱產(chǎn)生的信號(hào)是非常復(fù)雜而且非靜態(tài)的。 3.2.3 時(shí)頻方法 時(shí)頻法通常比時(shí)頻聯(lián)合法更有效。研究人員已經(jīng)開發(fā)出多種時(shí)頻法，例如Wigner-Ville分布和小波，這些都可用于診斷行星齒輪箱。 Chaari等人[3]模擬了兩個(gè)經(jīng)常遇到的行星齒輪箱的故障模式，如齒面點(diǎn)蝕和齒面裂紋，然后使用Wigner-Ville分布來分析模擬信號(hào)。Zimroz等人[67,68]建立一個(gè)流程來估算非平穩(wěn)工作狀態(tài)下的行星齒輪箱的瞬時(shí)速度并分析其振動(dòng)。Meltzer和Ivanor[67,70]用時(shí)域分析方法對汽車上的行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷。Schon[71]結(jié)合時(shí)域方法提出了一種自適應(yīng)濾波技術(shù)，用來判斷行星齒輪箱是否處于健康狀態(tài)。Liu等人[72]使用局部均值分解來診斷風(fēng)力渦輪機(jī)的裂紋故障。Feng等人[73]基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂湍芰糠蛛x算法提出了一種幅頻聯(lián)合解調(diào)方法，用于診斷行星齒輪箱的測試臺(tái)架的太陽輪損傷。Saxena等人[74]使用復(fù)數(shù)域Morlet小波提取出某些特征，用于區(qū)分直升機(jī)行星齒輪箱的行星架是否有故障。Yu[75]提出了最大能量小波系數(shù)的自協(xié)發(fā)差，用于估算處于油砂工作條件下的行星齒輪箱的故障程度。He等人[76]使用小波變換來處理聲發(fā)信號(hào)，并用于定位行星齒輪箱的齒輪故障。Jiang等人[77]基于自適應(yīng)Morlet小波和奇異值分解技術(shù)提出了一種降噪方法，并應(yīng)用這種方法來提取風(fēng)力渦輪機(jī)行星齒輪箱的脈沖特征。Samuel和Pines[78]使用多傳感器方法將行星齒輪有關(guān)的振動(dòng)信號(hào)分離出來，并進(jìn)一步使用連續(xù)小波變換分析分離出的信號(hào)，進(jìn)而檢測行星齒輪故障。他們兩人也對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了協(xié)小波變換，并獲得了均方小波譜，并用其進(jìn)行齒輪的故障分類[79]。而且，他們使用約束自適應(yīng)提升格式建立了用于處理行星齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的小波[80-82]。 上一段對使用時(shí)頻法進(jìn)行行星齒輪箱故障診斷的文獻(xiàn)進(jìn)行了概述。通過回顧這些文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)文章在行星齒輪箱故障診斷中采用小波變換。實(shí)際上，最近幾年出現(xiàn)了許多新提出的或改進(jìn)過的時(shí)域方法，并且使用這些方法，行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究也取得了進(jìn)步。 3.2.4 其他信號(hào)處理方法 在行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中還有一些其他的信號(hào)處理方法在使用。這些方法不屬于時(shí)域、頻域和時(shí)頻域方法。我們將這些信號(hào)處理方法總結(jié)一下。Zhang等人[83-86]介紹一種盲式反卷積去噪方法，并以行星齒輪箱行星架上的裂紋為例子闡述了這種方法。Barszcz和Randall[87]闡述了使用譜峭度檢測風(fēng)力渦輪機(jī)的行星齒輪箱內(nèi)齒圈的齒裂紋的潛在可能性。Bondardot等人[88]采用無看管式訂單跟蹤算法進(jìn)行角域中的噪聲消除，并用來診斷直升機(jī)行星齒輪箱的故障。Orchard和Vachtsevanos[89]建立了一種在線微粒過濾方法，用于直升機(jī)行星齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的行星架的故障診斷。Bartelmus[90]總結(jié)了他的研究團(tuán)隊(duì)在振動(dòng)診斷方法方面的工作，尤其是將循環(huán)平穩(wěn)分析應(yīng)用于行星齒輪箱的故障特征的提前。Zimroz和Bartelmus[91]研究了信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的使用，而后基于監(jiān)測礦業(yè)用的行星齒輪箱的診斷特征建立了一種光譜相干圖。Zimroz和Bartkowiak[92]通過主成分分析研究了行星齒輪箱的譜結(jié)構(gòu)，他們也提出使用典型判別分析來處理行星齒輪箱的基于矢量的15維能量測量，并用在低維空間將其可視化[93]。Tumer和Huff[94]通過監(jiān)控一個(gè)直升機(jī)一級行星齒輪箱得到了三軸數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了主要成分分析。Lei等人[95]提出了一種稱作自適應(yīng)隨機(jī)共振的噪聲利用方法，并用這種方法診斷含有裂紋和斷齒的太陽輪故障。Villa等人[96]提出了一種角重采樣方法用于診斷風(fēng)力渦輪機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的不平衡和未對準(zhǔn)問題，而這個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中含有一個(gè)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。Randall[97]使用軸承和齒輪的信號(hào)分離技術(shù)來實(shí)現(xiàn)直升機(jī)齒輪箱行星齒輪軸承的故障診斷。Mosher[98]引進(jìn)了一種算法，用來將行星齒輪系統(tǒng)中每個(gè)齒輪產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)分離開來。根據(jù)這些分離出的信號(hào)，可以估計(jì)齒輪的狀態(tài)。Blunt和Beller[12]提出了兩種方法：行星架方法和行星分離法，用于監(jiān)測直升機(jī)行星傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪架上的疲勞裂紋。 看到其他的高級信號(hào)處理技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于行星齒輪箱的監(jiān)控和診斷，我們是感到備受鼓舞的。這些高級的技術(shù)包括反卷積、譜峭度、循環(huán)平衡分析，隨機(jī)共振等。在行星齒輪箱故障診斷領(lǐng)域，這些技術(shù)已經(jīng)顯出他們的優(yōu)勢（如高準(zhǔn)確率）和缺點(diǎn)（如魯棒性差）。 3.3 智能診斷方法 盡管信號(hào)處理技術(shù)在行星齒輪箱監(jiān)測和診斷領(lǐng)域已經(jīng)取得了一些成功，但是，從輸出信號(hào)中分析出具體的故障依然需要高超的技術(shù)水平。智能故障診斷方法具有克服這些缺點(diǎn)的潛力。因此，在行星齒輪箱的故障診斷中已經(jīng)引進(jìn)和報(bào)道了多種智能方法。例如，Khazaee等人[99]基于智能方法提出了一種支持向量機(jī)用于區(qū)分三種行星齒輪箱的健康狀況，即無故障、帶有一個(gè)磨損齒的內(nèi)齒圈和帶有一個(gè)磨損齒的行星齒輪。Khawaja等人[100]基于最小平方支持矢量機(jī)提出了一種方法，用于監(jiān)測行星齒輪箱行星架上不斷擴(kuò)展的裂紋。劉等人[101]綜合使用支持矢量機(jī)和線性鑒別法來辨別行星齒輪箱測量臺(tái)架上的行星齒輪的破壞等級。他們也提出了三種方法用于特征簡化和選擇，并應(yīng)用這些方法進(jìn)行故障等級診斷[102-104]。使用以上同樣的數(shù)據(jù)，Qu等人[105]根據(jù)支持矢量機(jī)對特征選擇方法進(jìn)行了研究，并用于故障分類。Patrick等人[106]使用貝葉斯算法設(shè)計(jì)了一個(gè)集成框架，用于監(jiān)測故障和預(yù)測直升機(jī)行星齒輪箱的剩余使用壽命。Lei等人[107,108]使用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)提出了一種多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，用于行星齒輪箱的故障模型和損傷等級，Samuel和Pines[109]采用標(biāo)準(zhǔn)能量矩陣作為一個(gè)特征向量，采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為直升機(jī)行星齒輪傳動(dòng)的自動(dòng)故障診斷的分類器。Dong等人[110]使用隱式半馬爾科夫模型來區(qū)分直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的行星架的健康狀態(tài)。Li等人[111]從振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射系統(tǒng)中提取出故障特征，并將這些特征輸入到K最近鄰域算法來檢測行星齒輪箱的故障。 Dybala[112]根據(jù)最近邊界矢量算法提出了一個(gè)模態(tài)識(shí)別方法，并應(yīng)用于輪式鏟斗挖掘機(jī)上的行星齒輪箱的故障診斷。Zhao等人[113]使用順序分級方法來保存順序信息，并用來確認(rèn)行星齒輪箱測試臺(tái)架的損傷等級。Chin等人[114]研究了一個(gè)故障模式分類系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)包括一個(gè)量子矩陣和一個(gè)多值影響矩陣。使用這個(gè)系統(tǒng)可以辨識(shí)直升機(jī)行星齒輪箱的故障模式。Bartkowiak和Zimroz[115]開發(fā)出局外分析法和一級分析法用于非靜態(tài)條件下使用的行星齒輪箱的故障診斷。 以上總結(jié)的內(nèi)容描繪出人工智能應(yīng)用于行星齒輪箱故障診斷的情況。能夠看到在這個(gè)研究領(lǐng)域中，研究人員已經(jīng)作了很多研究。很明顯，有必要使用人工智能技術(shù)，但不能限于解決小課題，例如，靜態(tài)條件下使用的簡單齒輪箱的點(diǎn)蝕擴(kuò)展問題。 3.4 其他方面的研究 除了基于模型、信號(hào)處理和智能診斷方面的方法，還有一些其他方法應(yīng)用在行星齒輪箱的故障診斷方面。這一節(jié)主要是總結(jié)這些方法。Fair[116]將同步采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)應(yīng)用到斜齒行星齒輪上，用來增進(jìn)對所收集的信號(hào)的邊帶特性的理解。Lundvall和Klarbring[117]提出一種非平滑牛頓法來預(yù)測重型卡車傳動(dòng)裝置的行星齒輪組的磨損。Cheon和Parker[118]綜合使用標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和混合有限元法來描述制造誤差對行星齒輪箱的軸承力的影響所具有的特征。Hayashi等人[119]提出了一種行星齒輪組動(dòng)態(tài)載荷的測量方法。Lu和Chu[120]在風(fēng)渦輪的行星齒輪箱的故障診斷中討論了振動(dòng)、噪聲和聲發(fā)射信號(hào)方面的方法。Bartelmus[121]總結(jié)了他的研究團(tuán)隊(duì)在復(fù)雜齒輪箱（包括行星齒輪和固定軸齒輪）的故障診斷方面所發(fā)表的全部論文。 4 目前的研究存在的問題 在第3章中，我們總結(jié)了行星齒輪箱的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測方面的很多研究成果。然而，由于本領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)的數(shù)量巨大，種類繁多，所以以上的總結(jié)不可能包括本領(lǐng)域的全部文獻(xiàn)，一些文獻(xiàn)沒有覆蓋到也再所難免。與此同時(shí)，由于本文作者語言能力有限，而與課題有關(guān)的一些文獻(xiàn)是用其他語言寫的，所以我們沒有將非英語文獻(xiàn)考慮進(jìn)來。 為了給本領(lǐng)域的研究人員提供快速瀏覽第3章所參考過的文章，我們按照診斷方法（如模型、信號(hào)處理和智能診斷）進(jìn)行分類，將第3章提到的參考文獻(xiàn)匯總到表3中?；诘?章對文獻(xiàn)的綜述以及表3中所提到的參考文獻(xiàn)，研究人員已經(jīng)意識(shí)到行星齒輪箱和固定軸齒輪箱在故障診斷方面的不同。據(jù)此，在最近幾年，研究人員已經(jīng)引進(jìn)了新的方法用于行星齒輪箱的故障診斷，并取得了顯著的進(jìn)展。然而，幾個(gè)基本問題依然沒有解決，如下所示。 (1) 已經(jīng)發(fā)表的論文中所建立的模型作了太多的假設(shè)。因此，這些模型不能準(zhǔn)確反映真實(shí)行星齒輪箱的動(dòng)態(tài)特性。而且，大多數(shù)模型專注于研究無故障行星齒輪箱，而很少專注與有故障的齒輪箱的研究。實(shí)際上，建立并研究帶有多種損傷形式的行星齒輪箱的模型將比行星齒輪箱的故障診斷更有用。 (2) 大多數(shù)文獻(xiàn)中的診斷對象是太陽輪、內(nèi)齒圈和行星架。這些組件與固定軸齒輪箱相似，都是繞著他們自己的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)際上，行星齒輪運(yùn)動(dòng)最為復(fù)雜，它不但繞自身中心轉(zhuǎn)動(dòng)，也繞太陽輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)，并同時(shí)與太陽輪和內(nèi)齒圈嚙合。因此，行星輪以及其軸承的故障診斷更加困難。然而，在行星齒輪的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測方面的研究非常有限。 (3) 許多已經(jīng)建立起來的行星齒輪箱的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的方法適合于靜態(tài)工況。而且，在這些方法中，行星齒輪箱的元件如軸承、齒輪和軸是單獨(dú)進(jìn)行研究的。正如在參考文獻(xiàn)[122,123]所指出的那樣，由于這些研究與實(shí)際的齒輪箱磨損過程沒有太多共同之處，所以，這是一種錯(cuò)誤的研究齒輪箱磨損工程的方法。 (4) 盡管研究人員已經(jīng)引進(jìn)了一些行星齒輪箱故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的新方法，但是他們中的許多方法都是從適用于固定軸的齒輪箱的方法調(diào)整后用于行星齒輪箱的。有什么基礎(chǔ)的理論能夠證明這些調(diào)整是合理的嗎？如何使這些方法更好地應(yīng)用于行星齒輪箱？也許，直到我們完全理解行星齒輪箱的具體行為和故障機(jī)理，我們才能回答這些問題和恰當(dāng)?shù)厥褂眠@些方法。 5 前景 針對第4章中討論的研究問題，作者考慮在未來的行星齒輪箱的故障診斷研究中作出如下預(yù)測。 (1) 由于大多數(shù)已經(jīng)建立的模型是模擬行星齒輪箱的重載工況，所以我們需要建立更多的模型，而這些模型應(yīng)當(dāng)考慮不同的故障模式，不同的損傷等級，以及不同的工作情況。為了使用這些模型，研究人員需要探索模型響應(yīng)和關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系，如系統(tǒng)剛度、模型參數(shù)和故障嚴(yán)重程度。這些因素之間的關(guān)系找到以后，將為行星齒輪箱的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測提供重要參考和所需的知識(shí)。 (2) 正如2.1節(jié)所強(qiáng)調(diào)的那樣，在行星齒輪箱中，多個(gè)行星齒輪同時(shí)與太陽輪和內(nèi)齒圈嚙合，這些行星齒輪引起相似的振動(dòng)，但具有不同的相位，這些來自行星齒輪箱的振動(dòng)可能彼此耦合。這種耦合可能導(dǎo)致故障組件的振動(dòng)被中和或削弱。因此，建立解耦技術(shù)，有助于從復(fù)合模式振動(dòng)信號(hào)中提取出某種故障模式的明顯特征，并對其增強(qiáng)，這是行星齒輪箱故障診斷的最重要工作之一。 (3) 為了檢測齒輪箱的故障，傳感器通常用來測量振動(dòng)，并固定在齒輪箱的外殼上。由于行星齒輪繞太陽輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，從齒輪嚙合點(diǎn)到固定位置的傳感器的振動(dòng)傳遞路徑是時(shí)刻變化的。因此，在振動(dòng)測量過程中，除了這些故障產(chǎn)生的信號(hào)，一些額外的信號(hào)調(diào)制成分也會(huì)在其中混雜。如何從時(shí)變的傳遞路徑引起的信號(hào)中提取和分離出故障信號(hào)的調(diào)制成分是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的難題。 (4) 很多研究人員使用他們自己檢測行星齒輪齒輪故障的典型數(shù)據(jù)來闡述他們的方法的有效性，但是，無法保證他們的方法能夠有效處理其他數(shù)據(jù)，實(shí)際上，文獻(xiàn)中公開的行星齒輪箱的測量數(shù)據(jù)是很少的，而固定齒輪箱卻有足夠的公開數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)或者是來自實(shí)驗(yàn)室，或者是來自野外實(shí)際工況。因此，做更多的具有不同故障模式和嚴(yán)重程度的實(shí)驗(yàn)，豐富數(shù)據(jù)庫和建立標(biāo)桿數(shù)據(jù)對檢驗(yàn)新診斷方法的魯棒性非常重要。 (5) 眾所周知，行星齒輪箱的故障機(jī)理和響應(yīng)特性的研究是極其重要的。因此，作者建議更多地關(guān)注如下方面：行星齒輪箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)和健康狀況的關(guān)系，故障的發(fā)展機(jī)理，故障的敏感特性等。若能加入這些方面的研究，我們將能建立行星齒輪箱有效的監(jiān)測和診斷方法。 (6) 考慮到快速變化的載荷和旋轉(zhuǎn)速度對振動(dòng)信號(hào)的影響，有必要建立一種能夠解決動(dòng)態(tài)工況下行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的難題。例如，輪式鏟斗挖掘機(jī)的行星齒輪箱。而且，考慮到組件之間的相互影響，建立的方法應(yīng)當(dāng)把整個(gè)機(jī)器作為一個(gè)整體來考慮，而不是一個(gè)分離的系統(tǒng)，也不是一個(gè)具體組件或故障的分離[122,123]。 (7) 由于振動(dòng)信號(hào)易于測量而且含有豐富的信息，所以在行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中廣泛使用振動(dòng)信號(hào)。為了概述行星齒輪箱診斷的準(zhǔn)確性，多維診斷技術(shù)越來越受到青睞。而多維診斷技術(shù)使用各種不同類型的數(shù)據(jù)，像油特性、磨粒、振動(dòng)、聲音、載荷、轉(zhuǎn)速和電流等。 6 結(jié)語 這篇文章對行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷進(jìn)行了綜述。在這篇綜述中，作者首先闡述了行星齒輪箱獨(dú)有的特性和齒輪傳動(dòng)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。然后，按照使用的方法，如建模、信號(hào)處理和智能診斷對已經(jīng)發(fā)表的行星齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的文章進(jìn)行了調(diào)研和總結(jié)。最后，對本研究領(lǐng)域內(nèi)目前可能存在的問題進(jìn)行了概括，并討論了未來研究的可能課題。我們認(rèn)為這篇綜述已經(jīng)綜合了行星齒輪箱故障診斷有關(guān)的孤立信息，并為對本研究領(lǐng)域感興趣的讀者提供一個(gè)綜合參考。 7 致謝 此項(xiàng)研究收到了如下組織的支持：中國國家自然科學(xué)基金（51005172和51222503），新世紀(jì)優(yōu)秀大學(xué)人才（NCET-11-0421），加拿大自然科學(xué)和工程研究委員會(huì)（NSERC），陜西省自然科學(xué)基金研究工程（2013JQ7011）和中央大學(xué)基礎(chǔ)研究基金（2012jdgz01）。 BatchDoc Word文檔批量處理工具