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2排序不等式,1.理解順序和、亂序和、逆序和等有關(guān)概念.2.了解排序不等式的基本形式,會運(yùn)用排序不等式證明一些簡單不等式問題和實(shí)際應(yīng)用問題.,1.定理1設(shè)a,b和c,d都是實(shí)數(shù),如果a≥b,c≥d,那么ac+bd≥ad+bc,此式當(dāng)且僅當(dāng)a=b(或c=d)時取“=”號.,【做一做1】若0
a1b2+a2b1,,,,答案:A,,,,,,,,,,分析:利用排序不等式來證明.,題型一,題型二,題型一所含字母大小順序已確定的不等式的證明【例1】已知a,b,c為正數(shù),a≥b≥c,求證:,分析:由于題目條件中已明確a≥b≥c,故可以直接構(gòu)造兩個數(shù)組.,題型一,題型二,反思要利用排序原理解答相關(guān)問題,必須構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)組,并且要排列出大小順序,因此比較出數(shù)組中的數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵和基礎(chǔ).,題型一,題型二,【變式訓(xùn)練1】已知a1≤a2≤a3≤…≤an,b1≤b2≤b3≤…≤bn,,題型一,題型二,題型二所含字母大小不確定的不等式的證明,分析:題目中沒有給出a,b,c的大小關(guān)系,且a,b,c在不等式中的地位是對等的,要先設(shè)出a,b,c的大小順序,再利用排序不等式加以證明.,題型一,題型二,反思當(dāng)假設(shè)了a≥b≥c后,所用的兩個數(shù)組可以完全確定了,但必須注意成立的前提是a,b,c三者的地位是對等的.,題型一,題型二,【變式訓(xùn)練2】設(shè)a1,a2,…,an為1,2,…,n的一個排列,,題型一,題型二,1,2,3,4,5,1若a
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)
第二章
幾個重要的不等式
2.2
排序不等式課件
北師大版選修4-5
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學(xué)年
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