實(shí)際問題與二次函數(shù)ppt課件

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26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）,1,探究:計算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤．,（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同．最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？,（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？,（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？,2,1、如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？,?,,實(shí)際應(yīng)用,3,2、如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m． （1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由； （3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．,4,例2.用總長為60m的籬笆墻圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當(dāng)L多少時，場地的面積S最大？,?,,實(shí)際應(yīng)用,5,?,練習(xí)1： 已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？,6,,,,7,∠C=90°,∠A=30°, AB=12，要使剪出矩形CDEF面積最大,最大值是多少?點(diǎn)E應(yīng)選在何處.,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩CDEF ，其中CD和CF分別在兩直角邊上.,,B,,A,,C,F,E,D,,,8,(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,9,,,請用長20米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園。,怎樣設(shè)計才能使矩形菜園的面積最大？,,(0x10),10,練習(xí)5： 如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長為16米。 ⑴求截面積S（米2）關(guān)于底部寬x（米）的函數(shù)解析式，及自變量x 的取值范圍？ ⑵試問：當(dāng)?shù)撞繉抶為幾米時，隧道的截面積S最大,11,如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆,圍成中間隔有籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。 (1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； (2) x取何值時所圍成花圃面積最大，最大值是多少？ (3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。,12,解：,(1) ∵ AB為x米、籬笆長為24米 ∴ 花圃寬為（24－4x）米,(3) ∵墻的可用長度為8米,(2)當(dāng)x＝ 時，S最大值＝ ＝36（平方米）,∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6）,∴ 024－4x ≤6 4≤x6,∴當(dāng)x＝4cm時，S最大值＝32 平方米,13,(1).設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？ (2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.,,M,,N,,14,(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,15,(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,16,何時窗戶通過的光線最多,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?,17,2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計？,18,3.用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120o的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長？,19,5.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題： （1）運(yùn)動開始后第幾秒時， △PBQ的面積等于8cm2 （2）設(shè)運(yùn)動開始后第t秒時， 五邊形APQCD的面積為Scm2， 寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式， 并指出自變量t的取值范圍； t為何值時S最小？求出S的最小值。,20,6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).,(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；,（2)設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤6)，試求S 與t的函數(shù)表達(dá)式；,(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？,21,1.理解問題;,“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路,回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;,3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;,4.做數(shù)學(xué)求解;,5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.,22,