高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第一章 算法初步 1.1.2第2課時

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1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第2課時　條件結(jié)構(gòu) 課時目標(biāo) 1．進(jìn)一步熟悉程序框圖的畫法． 2．掌握條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法． 3．能用條件結(jié)構(gòu)框圖描述實(shí)際問題． 1．條件結(jié)構(gòu) 在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向．條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)． 2．常見的條件結(jié)構(gòu)用程序框圖表示為下面兩種形式 結(jié)構(gòu)形式 特征 兩個步驟A、B根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行 根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟A 一、選擇題 1．下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是(　　) A．求兩個數(shù)的積 B．求點(diǎn)到直線的距離 C．解一元二次方程 D．已知梯形兩底和高求面積 答案　C 解析　解一元二次方程時，當(dāng)判別式Δ<0時，方程無解， 當(dāng)Δ≥0時，方程有解，由于分情況，故用到條件結(jié)構(gòu)． 2．程序框圖中，具有賦值、計(jì)算功能的是(　　) A．處理框 B．輸入、輸出框 C．循環(huán)框 D．判斷框 答案　A 3．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是(　　) A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的 B．條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi) C．雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個出口 D．條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行 答案　C 4．中山市的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應(yīng)填(　　) A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2) 答案　D 解析　當(dāng)x>2時，2公里內(nèi)的收費(fèi)為7元， 2公里外的收費(fèi)為(x－2)×2.6， 另外燃油附加費(fèi)為1元， ∴y＝7＋2.6(x－2)＋1 ＝8＋2.6(x－2)． 5．輸入－5，按圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是(　　) A．－5 B．0 C．－1 D．1 答案　D 解析　因x＝－5，不滿足x>0，所以在第一個判斷框中執(zhí)行“否”，在第2個判斷框中，由于－5<0，執(zhí)行“是”，所以得y＝1. 6．給出一個程序框圖，如圖所示，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入的這樣的x的值有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　C 解析　當(dāng)x≤2時，x＝1或x＝0則x＝y(tǒng)； 當(dāng)26時，x＝不成立，所以滿足題意的x的值有1,0,3. 二、填空題 7．函數(shù)y＝的程序框圖如圖所示，則①②③的填空完全正確的是________． (1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6 (2)①y＝0；②x<0？；③y＝x＋6 (3)①y＝x2＋1；②x>0？；③y＝0 (4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0 答案　(4) 解析　由分段函數(shù)的表達(dá)式知，x>0時，y＝x2＋1，故①處填y＝x2＋1；由②的否執(zhí) y＝x＋6知②處填x＝0？； 當(dāng)解析式x＝0時，y＝0知③處填y＝0. 8．如圖是求實(shí)數(shù)x的絕對值的算法程序框圖，則判斷框①中可填________． 答案　x≥0? 9．已知函數(shù)y＝如圖表示的是給定x的值，求 其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖． ①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________． 答案　x<2？　y＝log2x 解析　∵滿足判斷框中的條件執(zhí)行y＝2－x， ∴①處應(yīng)填x<2？. 不滿足x<2即x≥2時， y＝log2x，故②處應(yīng)填y＝log2x. 三、解答題 10．畫出計(jì)算函數(shù)y＝|2x－3|的函數(shù)值的程序框圖．(x由鍵盤輸入) 解　程序框圖如圖： 11．已知函數(shù)y＝，試設(shè)計(jì)一個算法的程序框圖，計(jì)算輸入自變量x的值時，輸出y的值． 解　程序框圖如圖： 能力提升 12．畫出解一元一次不等式ax>b的程序框圖． 解　程序框圖如圖： 13．到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)．匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5 000元，按匯款額的1%收??；超過5 000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)，其他情況不予辦理．試設(shè)計(jì)一個算法描述匯款額為x元時，銀行收取手續(xù)費(fèi)為y元的過程，并畫出程序框圖． 解　由題意知本題是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)解析式為 y＝. 其算法如下： 第一步，輸入?yún)R款額x； 第二步，判斷x≤100是否成立；若成立，則y＝1，轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則執(zhí)行第三步； 第三步，判斷x≤5 000是否成立；若成立，則y＝x×1%，轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則執(zhí)行第四步； 第四步，判斷x≤1 000 000是否成立；若成立，則y＝50，轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則輸出“不予辦理”； 第五步，輸出y. 程序框圖如圖 1．對需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作的問題，設(shè)計(jì)算法時就要用到條件結(jié)構(gòu)． 2．條件結(jié)構(gòu)要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定選取執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條．