人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（53）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系A(chǔ)

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課時(shí)作業(yè)(五十三)A第53講直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 時(shí)間：45分鐘分值：100分1過點(diǎn)P(1,0)的直線l與拋物線y25x相切，則直線l的斜率為()A B C D2直線yx3與雙曲線1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A1 B2 C1或2 D03雙曲線1(a0，b0)的漸近線與拋物線yx21相切，則雙曲線的離心率是()A. B2 C. D.4方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_5直線yxm與拋物線x22y相切，則m()A B C D.6“a”是“曲線AxByC0與1(ab0)有公共點(diǎn)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7拋物線x216y的準(zhǔn)線與雙曲線1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是()A16 B8 C4 D28橢圓1(ab0)的半焦距為c，若直線y2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為()A. B.1 C. D.19 已知雙曲線1(a0，b0)的左頂點(diǎn)與拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則雙曲線的焦距為()A2 B2 C4 D410已知拋物線y22px(p0)，過點(diǎn)(p,0)作兩條互相垂直的直線l1，l2，若l1與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，l2與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，l1的斜率為k，某同學(xué)已正確求得弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則弦MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為_11若直線y(a1)x1與y2ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a_.12 已知雙曲線1(a0，b0)和橢圓1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_13 已知拋物線C：y22px(p0)的準(zhǔn)線為l，過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B.若，則p_.14(10分) 已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)F且與直線y相切(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)F作一條直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，軌跡C在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)N，M為線段AB的中點(diǎn)，求證：MNx軸15(13分) 已知橢圓C：1(ab0)的長軸長為4.(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線yx2相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當(dāng)kPMkPN時(shí)，求橢圓的方程16(12分)已知圓C1的方程為(x2)2(y1)2，橢圓C2的方程為1(ab0)，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程課時(shí)作業(yè)(五十三)A【基礎(chǔ)熱身】1C解析 顯然斜率存在不為0，設(shè)直線l的方程為yk(x1)，代入拋物線方程消去x得ky25y5k0，由(5)245k20，得k.故選C.2A解析 因?yàn)橹本€yx3與雙曲線的漸近線yx平行，所以它與雙曲線只有1個(gè)交點(diǎn)故選A.3C解析 設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則切線斜率為ky2x0，依題意有2x0.又y0x1，解得x01，所以2x02，b2a，所以e.故選C.4m且m0解析 首先m0，m1，根據(jù)已知，m2(m1)2，即m2(m22m1)0，解得m.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m0.且x1，x2是方程(*)的兩根，所以x1x24，x1x26.由|AB|x1x2|2，得2.解得b28，故所求橢圓方程為1.6