人教版第24章 圓測(cè)試卷（1）

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第24章 圓測(cè)試卷（1） 一、選擇題 1．用圓心角為120°，半徑6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（　?。? A．2cm B．3cm C．4cm D．4cm 2．如圖，邊長(zhǎng)為40cm的等邊三角形硬紙片，小明剪下與邊BC相切的扇形AEF，切點(diǎn)為D，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，做成圓錐形圣誕帽，（重疊部分忽略不計(jì)），則圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑是（　?。? A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)紙帽的高是（　?。? A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 5．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（　?。? A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 6．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。? A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2 7．一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。? A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　?。? A．90° B．120° C．150° D．180° 9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個(gè)玩偶制作一個(gè)圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長(zhǎng)為10πcm，那么這個(gè)圓錐形帽子的高是（　　）cm．（不考慮接縫） A．5 B．12 C．13 D．14 10．若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．15π B．20π C．24π D．30π 11．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 12．圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．6π B．8π C．12π D．16π 13．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為（　?。? A．12π B．15π C．18π D．24π 14．已知圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．4π B．6π C．10π D．12π 15．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為（　?。? A．π B．π C． D． 16．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是（　?。? A．R B． C． D． 17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　?。? A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 18．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．12π B．15π C．20π D．36π 　 二、填空題 19．一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為　?。? 20．在△ABC紙板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，將△ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為　　cm2（結(jié)果用含π的式子表示）． 21．一個(gè)底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為　?。? 22．圓錐的底面半徑為6cm，母線長(zhǎng)為10cm，則圓錐的側(cè)面積為　　cm2． 23．一個(gè)底面直徑為10cm，母線長(zhǎng)為15cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖圓心角是　　度． 24．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為8，則圓錐的側(cè)面積等于　?。? 25．若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　　cm． 26．用一個(gè)圓心角為240°半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為　?。? 27．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的周長(zhǎng)為　?。? 28．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑是　　cm． 29．用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個(gè)圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐體的高是　　cm． 30．若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是　?。? 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．用圓心角為120°，半徑6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（　?。? A．2cm B．3cm C．4cm D．4cm 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】先利用弧長(zhǎng)公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，則可計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出圓錐的高． 【解答】解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)==4π， ∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為4π， ∴圓錐的底面圓的半徑為2， ∴這個(gè)紙帽的高==4（cm）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式和勾股定理． 　 2．如圖，邊長(zhǎng)為40cm的等邊三角形硬紙片，小明剪下與邊BC相切的扇形AEF，切點(diǎn)為D，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，做成圓錐形圣誕帽，（重疊部分忽略不計(jì)），則圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑是（　?。? A．cm B．cm C．cm D．cm 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】連結(jié)AD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得AD⊥BC，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=∠B=60°，BD=BC=20，所以AD=BD=20，設(shè)圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為rcm，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=，再解方程即可． 【解答】解：連結(jié)AD，如圖， ∵邊BC相切于扇形AEF，切點(diǎn)為D， ∴AD⊥BC， ∵△ABC為等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60°，BD=BC=×40=20， ∴AD=BD=20， 設(shè)圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為rcm， ∴2πr=，解得r=（cm）， 即圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為cm． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 3．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)紙帽的高是（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】先利用弧長(zhǎng)公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，則可計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出圓錐的高． 【解答】解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)==4π， ∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為4π， ∴圓錐的底面圓的半徑為2， ∴這個(gè)紙帽的高==4（cm）． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式和勾股定理． 　 4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×4×5÷2=20π． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)． 　 5．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（　　） A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2． 【解答】解：∵底面半徑為3，高為4， ∴圓錐母線長(zhǎng)為5， ∴側(cè)面積=2πrR÷2=15πcm2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形． 　 6．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。? A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法． 　 7．一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。? A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】圓錐的母線長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)×． 【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng)=2×π×6×=12cm， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的母線長(zhǎng)的求法，注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)． 　 8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　?。? A．90° B．120° C．150° D．180° 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，母線長(zhǎng)為R，先根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式得到?2π?2?R=8π，解得R=4，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到=2?2π，再解關(guān)于n的方程即可． 【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，母線長(zhǎng)為R， 根據(jù)題意得?2π?2?R=8π，解得R=4， 所以=2?2π，解得n=180， 即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為180°． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個(gè)玩偶制作一個(gè)圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長(zhǎng)為10πcm，那么這個(gè)圓錐形帽子的高是（　?。ヽm．（不考慮接縫） A．5 B．12 C．13 D．14 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】首先求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可． 【解答】解：先求底面圓的半徑，即2πr=10π，r=5cm， ∵扇形的半徑13cm， ∴圓錐的高==12cm． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖和勾股定理的應(yīng)用，牢記有關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 10．若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．15π B．20π C．24π D．30π 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解． 【解答】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5， 所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=?5?2π?3=15π． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了三視圖． 　 11．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】半徑為6的半圓的弧長(zhǎng)是6π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是6π，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，半徑為6的半圓的弧長(zhǎng)是6π， 則得到2πr=6π， 解得：r=3， 這個(gè)圓錐的底面半徑是3． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)． 正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵． 　 12．圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．6π B．8π C．12π D．16π 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解． 【解答】解：此圓錐的側(cè)面積=?4?2π?2=8π． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 13．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為（　?。? A．12π B．15π C．18π D．24π 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體． 【分析】從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓形看，可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，故母線長(zhǎng)為5，據(jù)此可以求得其側(cè)面積． 【解答】解：由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為5， 所以側(cè)面積為πrl=3×5π=15π， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積．牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大． 　 14．已知圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．4π B．6π C．10π D．12π 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=?2π?2?3=6π． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 15．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為（　?。? A．π B．π C． D． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，可以求出底面圓的半徑，從而求得圓錐的底面周長(zhǎng)． 【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r，則： 2πr==π． ∴r=， ∴圓錐的底面周長(zhǎng)為， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形弧長(zhǎng)與圓錐底面半徑的關(guān)系求出底面圓的半徑． 　 16．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是（　?。? A．R B． C． D． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，即可求得底面周長(zhǎng)，進(jìn)而即可求得底面的半徑長(zhǎng)，然后表示出圓錐的高即可． 【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：πR； 設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=πR． 解得：r=R． 由勾股定理得到圓錐的高為=， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)． 　 17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　　） A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2． 【解答】解：此幾何體為圓錐； ∵半徑為1，圓錐母線長(zhǎng)為4， ∴側(cè)面積=2πrR÷2=2π×1×4÷2=4π； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形． 　 18．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．12π B．15π C．20π D．36π 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可． 【解答】解：∵圓錐的底面半徑為4，高為3， ∴母線長(zhǎng)為5， ∴圓錐的側(cè)面積為：πrl=π×4×5=20π， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 19．一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為　15π?。? 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得到圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，則根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)為5，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解． 【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng)==5， 所以該圓錐形漏斗的側(cè)面積=?2π?3?5=15π． 故答案為15π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 20．在△ABC紙板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，將△ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為　20π　cm2（結(jié)果用含π的式子表示）． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體；勾股定理的逆定理． 【分析】易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2． 【解答】解：∵在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5， ∴△ABC為直角三角形， ∴底面周長(zhǎng)=8π，側(cè)面積=×8π×5=20πcm2． 故答案為：20π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，以及勾股定理的逆定理，利用圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解． 　 21．一個(gè)底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為　160°?。? 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，再利用告訴的母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可． 【解答】解：∵圓錐的底面直徑是80cm， ∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為：πd=80π， ∵母線長(zhǎng)90cm， ∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π， 解得：n=160． 故答案為：160°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系． 　 22．圓錐的底面半徑為6cm，母線長(zhǎng)為10cm，則圓錐的側(cè)面積為　60π　cm2． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵． 　 23．一個(gè)底面直徑為10cm，母線長(zhǎng)為15cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖圓心角是　120　度． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得． 【解答】解：∵底面直徑為10cm， ∴底面周長(zhǎng)為10π， 根據(jù)題意得10π=， 解得n=120． 故答案為：120． 【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值． 　 24．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為8，則圓錐的側(cè)面積等于　24π?。? 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×3×8÷2=24π， 故答案為：24π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的側(cè)面積的求法，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 25．若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　12　cm． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)列出等式求得圓錐的底面半徑即可． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r， ∵圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為24π cm， ∴2πr=24π， 解得：r=12， 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)． 　 26．用一個(gè)圓心角為240°半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為　4　． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑． 【解答】解：∵扇形的弧長(zhǎng)==8π， ∴圓錐的底面半徑為8π÷2π=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)． 　 27．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的周長(zhǎng)為　π?。? 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)即為圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)求解． 【解答】解：圓錐的底面圓的周長(zhǎng) =π， 故答案為：π． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑是　2　cm． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】易求得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑． 【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)為：=4πcm， 圓錐的底面半徑為：4π÷2π=2cm， 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)． 　 29．用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個(gè)圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐體的高是　4　cm． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形得到2πr=，解得r=3，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高． 【解答】解：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r， 根據(jù)題意得2πr=， 解得r=3， 所以這個(gè)圓錐的高==4（cm）． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 30．若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是　180°?。? 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)得到扇形的弧長(zhǎng)為4π，扇形的半徑為4，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解． 【解答】解：∵軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形， ∴母線長(zhǎng)為4，圓錐底面直徑為4， ∴底面周長(zhǎng)為4π，即扇形弧長(zhǎng)為4π． 設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)為n， 根據(jù)題意得4π=， 解得n=180°． 故答案為：180°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 第22頁(yè)（共22頁(yè)）