2.6等腰三角形（第3課時）

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2.6等腰三角形 第3課時 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題； 2、能通過獨立思考，交流討論，展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生探索、歸納和推理能力． 學(xué)習(xí)重點 等邊三角形的性質(zhì)和判定的探索與證明 學(xué)習(xí)難點 等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1、等腰三角形有什么性質(zhì)？ 2、怎樣的三角形是等腰三角形？ 學(xué)習(xí)過程 （一）自學(xué)探究 在紙上畫一個等邊三角形，思考： 1、等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？ 2、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？為什么？有幾條對稱軸？你能畫出來嗎？ 3、等邊三角形的內(nèi)角具有什么性質(zhì)？你能驗證你的結(jié)論嗎？ 如圖所示：已知△ABC為等邊三角形，那么 = = ∠ =∠ =∠ = ° 結(jié)論：等邊三角形的各角都等于 4、如果一個三角形的三個角都相等，這個三角形是等邊三角形嗎？說明你的理由，并與同學(xué)們交流． 結(jié)論： 的三角形是等邊三角形． 5、問題：有一個內(nèi)角為60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60° （1）求證：△ABC是等邊三角形． （2）如果把∠A=60°改為∠B=60°或∠C=60°結(jié)論還成立嗎？并證明結(jié)論． （3）由上你可以得到什么結(jié)論？ _____________________________ （二）知識點歸納 1、等邊三角形的性質(zhì)有： 2、等邊三角形的判定方法： （三）反思提高 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ （四）課堂測試 1、下列幾種三角形：①有兩個角為60°的三角形；②三個外角都相等的三角形；③一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；④有一外角為120°的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 2、已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE＝______． 3、如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形， 求證：BE＝DC 參考答案： 1、B 2、60° 3、分析：利用△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC． 解答：證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形， ∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°， ∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°， ∴∠DAC=∠BAE， 在△DAC和△BAE中， AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，AE＝AC ∴△DAC≌△BAE（SAS） ∴BE=DC． - 3 -