3.1 第4課時(shí) 去分母解一元一次方程

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3.1一元一次方程及其解 第4課時(shí) 去分母解一元一次方程 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1. 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能準(zhǔn)確、熟練的解這種類(lèi)型的方程； 2. 了解一元一次方程解法的一般步驟，并按要求書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程。 【過(guò)程與方法】 在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，提升學(xué)生的計(jì)算能力。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 1. 通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望； 2. 培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 能準(zhǔn)確的 "去分母"解一元一次方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】 加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。 課前準(zhǔn)備 課件、教具等。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 1．等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？ 2．求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)： (1)2，3；　　　　(2)2，4，5. 3．通過(guò)上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4．如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來(lái)解這種類(lèi)型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來(lái)共同解決這樣的問(wèn)題． 二、合作探究 探究點(diǎn)：去分母解一元一次方程 例1 解方程：(1)x－＝－3； (2)－＝. 解析：(1)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程； (2)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程． 解：(1)去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45， 去括號(hào)得15x－3x＋6＝10x－25－45， 移項(xiàng)得15x－3x－10x＝－25－45－6， 合并同類(lèi)項(xiàng)得2x＝－76， 把x的系數(shù)化為1得x＝－38； (2)去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1， 去括號(hào)得3x－9－2x－2＝1， 移項(xiàng)得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同類(lèi)項(xiàng)得x＝12. 方法總結(jié)：解方程應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化． 例2 (1)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值小1? (2)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？ 解析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根據(jù)題意可得－＝1， 去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6， 去括號(hào)得9k＋3－2k－2＝6， 移項(xiàng)得9k－2k＝6＋2－3， 合并得7k＝5， 系數(shù)化為1得k＝； (2)根據(jù)題意可得＋＝0， 去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0， 去括號(hào)得2k＋2＋9k＋3＝0， 移項(xiàng)得2k＋9k＝－3－2， 合并得11k＝－5， 系數(shù)化為1得k＝－. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母解一元一次方程的步驟解題． 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 解含有分母的一元一次方程的步驟： (1)去分母； (2)去括號(hào)； (3)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)； (4)系數(shù)化為1. 教學(xué)反思 本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過(guò)去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計(jì)算更加簡(jiǎn)便． - 2 -