4.2 比較線段的長短

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4.2比較線段的長短 教學目標 【知識與技能】 1.借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì). 2.借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短. 3.能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段. 【過程與方法】 通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段大小比較的方法，學習使用集合工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識. 【情感態(tài)度價值觀】 在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程、激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性. 教學重難點 【教學重點】 借助直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短，用圓規(guī)作一條線段等于已知線段. 【教學難點】 學會尺規(guī)作圖. 課前準備 四支筷子（三紅一綠，長短不一）、圓規(guī)、直尺、課件. 教學過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境 教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？ 學生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長. 教師：比較長短的關(guān)鍵是什么？ 學生：必有一頭對齊 教師：除此之外，還有其他的方法嗎？ 學生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數(shù)值. 教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短 （二） 新課教學 讓學生在本子上畫出AB、CD兩條線段.（長短不一） 1．“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短？ 先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述 疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三： ① 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 ② 將線段AB沿著線段CD的方向落下 ③ 若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記作：AB=CD（幾何語言） 若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記作：AB＜CD 若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記作：AB＞CD 如圖1 （注：講此方法時，教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短） 度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比較. 總結(jié)；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小.（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短） 2．“做一做”P141隨堂練習 第1題 （注意：可先讓學生觀察，再回答.說明“眼見不一定為實”的道理，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砹晳T） 3．“想一想” 問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a. 圖2 先讓學生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學生模仿畫圖. 畫法；① 先作一條射線AC ② 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 ③ 在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段 （注意：要求學生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論） 問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和. 同樣讓學生自己先畫，可以請一位學生板演.教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念 （強調(diào)：線段的和指的是線段的長度之和） 變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差. 由學生自己討論合作完成，教師作評價. 4．“做一做”P141習題4.2知識技能1、2 課外題：（有時間可選做） 做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？ （三）課堂小結(jié)： 談談收獲：（由學生總結(jié)） ① 線段長短比較的兩種方法 ② 畫一條線段等于已知線段 ③ 線段的和、差的概念及畫法 （四）作業(yè)布置：作業(yè)題P（B組視學生定，可選做） （五）板書設(shè)計： 1、 線段長短比較的方法： 問題1： 問題2： 疊合法：（形） AB=CD AB＜CD AB＞CD 度量法：（數(shù)） （板演處） 2、 線段和、差： 教學反思： 1．本課時設(shè)計的主導思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學生，使學生對數(shù)與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統(tǒng)的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意． 2．學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識． 3．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊． - 3 -