3.4 整式的加減 第5課時

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3.4 整式的加減 第5課時 教學目標 1．讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。 2．培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力。 3．認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。 教學重難點 【教學重點】 整式的加減。 【教學難點】 總結出整式的加減的一般步驟。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．做一做。 某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？ ①學生寫出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 讓學生自然地認識到整式的化簡實質上就是整式的加減。 ②提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？ 2．練習：化簡： （1）(x+y)－(2x－3y) (2)2 提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? (從實際問題引入,讓學生經歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復習、練習，為學生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備) 二、講授新課： 1．整式的加減：教師概括(引導學生歸納總結出整式的加減的步驟) 不難發(fā)現，去括號和合并同類項是整式加減的基礎。因此，整式加減的一般步驟可以總結為： （1）如果有括號，那么先去括號。（2）如果有同類項，再合并同類項。 2．例題： 例1：求整式x2－7x－2與－2x2+4x－1的差。 解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1) = x2－7x－2+2x2－4x+1 =3x2－11x－1。 （本例應先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減） 練習：一個多項式加上－5x2－4x－3與－x2－3x，求這個多項式。 例2：計算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3 = xy2－x2y。 （本例讓學生體會整式的加減實質是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知識轉化為已有的知識，使學生的知識結構發(fā)生更新） 例3：化簡求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1。 解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2） =6 x2y－8 xy2。 當x=1，y=－1時，原式=－14。 （本例讓學生經歷求代數式的值時，應先考慮將代數式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性） 3．課堂練習： 課本p111：1，2，3。 三、課堂小結： 1．整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。 2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。 3．求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。 4．數學是解決實際問題的重要工具。 教學后記： 通過實際問題，讓學生經歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性。通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質就是去括號、合并同類項。教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，提高課堂教學效益。 2