一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷(有答案).doc

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2018年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、已知關(guān)于x的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x24x=0；(3)1+(x1)(x+1)=0；(4)3x2=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.42、已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為()A.4 B.4 C.3 D.33、關(guān)于x的方程kx2+3x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k B.k且k0 C.k D.k且k04、若一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第()象限. A.四 B.三 C.二 D.一5、關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足( ) A.a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a56、用配方法解方程x24x1=0，方程應(yīng)變形為( ) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x2)2=3 D.(x2)2=57、設(shè)x1、x2是方程x2+3x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為()A.5 B.5 C.1 D.18、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為( )A.48(1x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1x)2=48 D.36(1+x)2=489、元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A.x(x1)=90 B.x(x1)=290 C.x(x1)=902 D.x(x+1)=9010、在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是( )A.x2+130x1400=0 B.x2+65x350=0 C.x2130x1400=0 D.x265x350=011、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的x值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的x值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值。幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是( )A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1；B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0；C.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值D.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值；12、若實(shí)數(shù)a，b(ab)分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，則的值為()A. B. C.或2 D.或2二、填空題:13、把方程：3x(x1)(x2)(x2)9化成一般形式為.14、已知一元二次方程x26x+c=0有一個(gè)根為2，則c=，另一根為.15、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.16、菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 .17、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .18、關(guān)于x的方程x2(2m1)x+m21=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=_. 三、解答題:19、解方程：(x2)(x3)=12. 20、解方程：4x28x+1=021、解方程：x(x+1)=2(x+1) 22、解方程：x2+2x-3=0(用配方法)23、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.24、“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.(1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？25、如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？26、大潤(rùn)發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件.調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件.(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？(2)設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，超市所獲利潤(rùn)為y元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，超市為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？ 27、關(guān)于x的二次方程 . (1)求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)、是方程的兩個(gè)根，記，的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1、 C2、B3、C4、D 5、A6、D7、B 8、D 9、A.10、B11、D 12、A.13、2x2-3x-5=0 14、答案為：8，4. 15、答案為：2. 16、1617、解得且k0. 18、答案為：0. 19、x1=6，x2= -1.20、x1=1+，x2=1 21、 22、(用配方法解方程)23、解：(1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，941(m1)0，解得m；(2)x1+x2=3，x1x2=m1，又2(x1+x2)+x1x2+10=0，2(3)+m1+10=0，m=3.24、(1)根據(jù)題意列方程：64(1+x)2=100 ,解得x=-225%(不合題意，舍去), x= 25% 100(1+25%)=125(輛)(2)設(shè)進(jìn)B型車x輛，則進(jìn)A型車輛，根據(jù)題意得不等式組： 2x2.8x ，解得：12.5x15,自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以13x15,銷售利潤(rùn)W=(700-500)+(1300-1000)x .整理得：W=-100x+12000， W隨著x的增大而減小,當(dāng)x=13時(shí)，銷售利潤(rùn)W有最大值，此時(shí)，=34，25、解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為(1004x)米.根據(jù)題意得 (1004x)x=400，解得 x1=20，x2=5.則1004x=20或1004x=80.8025，x2=5舍去.即AB=20，BC=20.答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米.26、解：(1)設(shè)商品的定價(jià)為x元，由題意，得(x20)1002(x30)1600，解得：x40或x60；答：售價(jià)應(yīng)定為40元或60元.(2)y(x20)1002(x30)(x40)，即y2x2200x3200a20,當(dāng)x50時(shí)，y取最大值；又x40，則在x40時(shí)，y取最大值，即y最大值1600，答：售價(jià)為40元/件時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600元27、(1)=(2k)-42(k-1)=4k-8k8=4(k-1) 4，所以不論k為何值，方程總有實(shí)根；(2)xx2k/k-1 ,x x=2 /k-1, s= (xx)/x x(xx )=( xx)2 x x / x x(xx)=(4k-8k4)/2(k-1)=2，k3k2=0，所以k=1，k2，方程為一元二次方程，k-10 k=1應(yīng)舍去，S的值能為2，此時(shí)k的值為2.2018年 二次函數(shù) 培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.開(kāi)口向上 B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C.對(duì)稱軸是直線x=1 D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小2、將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)的方法是( )A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位 C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位3、拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4、若拋物線y=x2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，則代數(shù)式m2m+2017的值為（ ） A.2019 B.2018 C.2017 D.20165、已知點(diǎn)（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是拋物線y=-2ax2-8ax+3（a0）圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是（ ） A.y1y3y2 B.y3y2y1 C.y2y3y1 D.y1y2y36、函數(shù)y =ax1與y =ax2bx1（a0）的圖象可能是（ ）7、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.260.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是( )A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.268、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（）A.y=60（300+20x） B.y=（60x）（300+20x）C.y=300（6020x） D.y=（60x）（30020x）9、已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A.b1 B.b1 C.b1 D.b110、圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是（ ） A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=0.5x2 D.y=0.5x211、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；9a+3b+c0；c-3a；a+b+cm（am+b）+c，其中正確的有（）個(gè)。 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)12、如圖，拋物線y1=a（x2）23與交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：無(wú)論x取何值，y2總是正數(shù)；a=1；當(dāng)x=0時(shí)，y1y2=4；2AB=3AC.其中正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題:13、把二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式為 .14、函數(shù)y=x2+2x+4的最小值為 .15、二次函數(shù)y=x2-bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，-8），B（-5，-8），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線_ .16、拋物線y=3x24向上平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 .17、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_.18、如圖，P是拋物線y=x2+x+1在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足別為A，B，則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為 .三、解答題:19、拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（3，0），（1，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為（0，4），求拋物線的解析式.20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M.（1）則b=，c=；（2）將OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式.21、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是2.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值.22、某服裝店購(gòu)進(jìn)一批秋衣，價(jià)格為每件30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件60元，不低于每件30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100.在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）求該服裝店銷售這批秋衣日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？23、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）且對(duì)稱軸是直線x=2.（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）在拋物線上找點(diǎn)，使PBC的面積是ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由。參考答案1、D 2、D 3、B4、B 5、C 6、C 7、C 8、B9、D 10、C11、B12、D13、y=(x-1)2+3 14、答案為：3.15、x=-1； 16、 17、1x2 18、4; 19、解：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（3，0），（1，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為（0，4），解得，所以，拋物線的解析式為：y=x2x+4；20、解：（1）已知拋物線y=x2bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，解得：，b、c的值分別為4，3.故答案是：4；3.（2）A（0，3），B（1，0），OA=3，OB=1.旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.當(dāng)x=4時(shí)，y=x24x+3=4244+3=3，拋物線y=x24x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3）.將原拋物線沿y軸向下平移2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)C.平移后的拋物線解析式為y=x24x+1. 21、解：（1）將A（3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24對(duì)稱軸x=1，又A，B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BD與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn).過(guò)D作DFx軸于F.將x=2代入y=x2+2x3，則y=443=3，D（2，3）DF=3，BF=1（2）=3RtBDF中，BD=PA=PB，PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值為.22、解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得，解得：k=2，故y=2x+200（30x60）；（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450=2（x65）2+2000；（3）W=2（x65）2+2000，30x60，x=60時(shí)，w有最大值為1950元，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該服裝店日獲利最大，為1950元.23、解：（1）將點(diǎn)A（0，3）代入y=x2+bx+c，得：c=3，拋物線對(duì)稱軸為x=2，=2，得：b=4，該二次函數(shù)解析式為y=x24x+3；（2）令y=0，得：x24x+3=0，解得：x=1或x=3，點(diǎn)B（1，0）、C（3，0），則SABC=23=3，設(shè)點(diǎn)P（a，a24a+3），則SPBC=2|a24a+3|=|a24a+3|，y=x24x+3=（x2）21，二次函數(shù)的最小值為1，根據(jù)題意可得a24a+3=6，解得：a=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+，6）或（2，6）.24、（1）A（ 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)在拋物線y=x2+bx+c上解析式為y=x2+2x+3.（2）SODE=6.直線BE的解析式為 y= x+3；P（1,2）2018九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)培優(yōu)卷一選擇題（共21小題）1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=3xBCD2下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=（x0）By=Cy=（x0）Dy=2x3點(diǎn)（4，3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，則k=（）A12B12C1D14反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限5如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x1）和y=（k0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD6當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=的圖象在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限7反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，y1），（2，y2），則下列關(guān)系正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定8反比例函數(shù)y=的圖象生經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為（）A1B2C1D29對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC若ABC的面積為5，則m的值為（）A10B10C5D511反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，x1x20，則y1y2的值是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D非負(fù)數(shù)12點(diǎn)（x1，3），（x2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列一定正確的是Ax1x233Bx1x2Cx1x2Dx1=x213已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）B圖象在第二、四象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大D當(dāng)x1時(shí)，y214如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BAx軸于點(diǎn)A，BCy軸于點(diǎn)C，矩形AOCB的面積為6，則k的值為（）A3B6C3D615若點(diǎn) （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y10y2，則下列結(jié)論中正確的是（）Ax1x2Bx1x2Cy隨x的增大而減小D兩點(diǎn)有可能在同一象限16已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）、B（x，y），當(dāng)3x1時(shí)，y的取值范圍是（）A4yBy4Cy4D1y17已知點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A（3，4）B（3，4）C（2，6）D（2，6）18如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)P向x軸作垂線，垂足為D，連接OP若RtPOD的面積為2，則k的值為（）A4B2C4D219如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（0，5）20如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，連接OA，如果AOB的面積為2，那么k的值為（）A1B2C3D4二填空題（共5小題）21寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式： 22是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為 23如果一個(gè)反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，a），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 24若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為 25如圖，點(diǎn)A在曲線y=（x0）上，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，OA的垂直平分線交OB、OA于點(diǎn)C、D，當(dāng)AB=1時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為 三解答題（共5小題）26如圖，已知A（4，2），B（n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍27如圖，函數(shù)y=（x0）與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，n）和點(diǎn)B（2，1）（1）求k，a，b的值；（2）直線x=m與y=（x0）的圖象交于點(diǎn)P，與y=x+1的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)PAQ90時(shí)，直接寫出m的取值范圍28如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tanDCO=，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求ADE的面積29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B、E（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)30如圖，已知點(diǎn)A（4，a），B（1，2）是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（m0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于C（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是直線AB上的一點(diǎn)，連接PC，若PCA的面積等于，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一選擇題（共21小題）1B2C3A4：A5：D6C7A8B9C10A11B12C13D14B15B16 A17C18C19B20D二填空題（共5小題）21y=22223y=24：k125：4三解答題（共5小題）26【解答】解：（1）把A（4，2）代入y=得：m=8，則反比例函數(shù)的解析式是：y=；把y=4代入y=，得：x=n=2，則B的坐標(biāo)是（2，4）根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：y=x2；（2）使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是：4x0或x227【解答】解：（1）函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1），得k=2函數(shù)（x0）的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，解得，k=2，a=1，b=3（2）如圖直線y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線y=x+1與直線AB垂直，觀察圖象可知當(dāng)m2或1m0時(shí)，PAQ9028【解答】解：（1）AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，OE=4，OC=2，RtCOD中，tanDCO=，OD=3，A（4，3），D（0，3），C（2，0），直線y=ax+b（a0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x3，把點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，3）代入，可得3=，解得k=12，A（2，3），反比例函數(shù)解析式為y=；（2）SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=23+=629【解答】解：（1）邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊在AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，A（1，0），D（1，0），B（1，2）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B，=2，m=2，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)B、D點(diǎn)，解得直線BD的解析式y(tǒng)=x1；（2）解方程組，解得或，B（1，2），E（2，1）30【解答】解：（1）把B（1，2）代入y=，得m=12=2，反比例函數(shù)解析式為y=；把A（4，a）代入y=，得a=，把A（4，），B（1，2）代入y=kx+b，得，解得：，一次函數(shù)解析式為：y=x+；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，ACx軸，點(diǎn)A（4，），AC=PCA的面積等于，|xP（4）|=，解得xP=2或6，P是直線AB上的一點(diǎn)，yP=（2）+=，或yP=（6）+=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）或（6，）第 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