1911_化工攪拌器的設(shè)計(jì)

1911_化工攪拌器的設(shè)計(jì),化工,攪拌器,設(shè)計(jì) 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 1 頁(yè)基于機(jī)床混合模型的參數(shù)曲線高速插補(bǔ)速度極值分析 塞巴斯蒂安四蒂馬爾，日達(dá)噸法魯克美國(guó)加州大學(xué)戴維斯分校，機(jī)械系和航空工程系，美國(guó) 加州 956162005 年 7 月 7 日收稿， 2006 年 3 月 23 修訂 ,2006 年 4 月 10 日發(fā)表摘 要算法是隨著估算進(jìn)給速度的曲率的變化而發(fā)展的，這確保了一個(gè) 3 軸的最低運(yùn)動(dòng)時(shí)間，數(shù)控機(jī)床受固定軸加速度范圍和驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出扭矩特性的軸速度約束。對(duì)于由一個(gè)多項(xiàng)式參數(shù)曲線指定一個(gè)路徑，最優(yōu)時(shí)間的進(jìn)給速度確定一個(gè)分段曲線函數(shù)的參數(shù)解析與細(xì)分，對(duì)應(yīng)限制一個(gè)軸的加速度飽和常數(shù)。進(jìn)給速度之間的始發(fā)點(diǎn)段，可通過(guò)數(shù)值計(jì)算的解決方法。對(duì)于細(xì)分固定加速度的（平方）的最佳進(jìn)給速度是合理的曲線參數(shù)。對(duì)于速度依賴加速度范圍，最佳進(jìn)給速度在一種新的超越函數(shù)，其值及封閉的形式表達(dá)可有效地計(jì)算使用，實(shí)時(shí)控制一個(gè)特殊的算法。最佳進(jìn)給速度推導(dǎo)出一個(gè)實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法，可以直接從驅(qū)動(dòng)器的解析路徑描述機(jī)器。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的執(zhí)行情況看，時(shí)間最優(yōu)的 3 軸數(shù)控由于采用開(kāi)放式構(gòu)架的軟件驅(qū)動(dòng)進(jìn)給速度控制器給出。該算法是一種顯著的改善[蒂馬爾支持 SD，法魯克逆轉(zhuǎn)錄，史密斯給付，博亞杰夫建議。算法的時(shí)間最優(yōu)控制沿著彎曲的數(shù)控機(jī)床刀具路徑。機(jī)器人集成制造 2005; 21:37-53]，因?yàn)槌穗妷合拗七\(yùn)動(dòng)排除了沿直線或接近直線路徑段任意高速的可能性。2006 愛(ài)思唯爾版權(quán)所有。關(guān)鍵詞：3 軸加工，進(jìn)給速度的函數(shù)，加速度的極值，時(shí)間最優(yōu)路徑遍歷，噪音控制1 簡(jiǎn)介時(shí)間最優(yōu)控制在以往的研究領(lǐng)域，機(jī)器人技術(shù) [1-7]和數(shù)控加工 [8-10]關(guān)注與一個(gè)指定的路徑最短時(shí)間穿越了一系統(tǒng)具有已知的動(dòng)態(tài)和在指定的范圍運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。該方案解決這些問(wèn)題的一個(gè)典型招致控制“噪音”戰(zhàn)略，其中至少有一個(gè)輸出系統(tǒng)飽和執(zhí)行器在每個(gè)瞬間整個(gè)路徑遍歷。這些研究通常假定驅(qū)動(dòng)器常與對(duì)稱力極限（獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的速度和方向）而且一般不解決問(wèn)題的速度，超過(guò)該范圍執(zhí)行器可以發(fā)揮最大的力量。固定場(chǎng)直流電動(dòng)機(jī)是最常見(jiàn)的定位在機(jī)器人及數(shù)控加工輪廓的應(yīng)用 [11]。由于他們 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 2 頁(yè)的扭矩輸出是成正比對(duì)電樞電流，恒轉(zhuǎn)矩對(duì)稱限制反映了馬達(dá)的最大電流容量電樞繞組。保持恒轉(zhuǎn)矩輸出不斷變化的有關(guān)電樞電壓反電動(dòng)勢(shì)的（正比于電機(jī)轉(zhuǎn)速）否則控制電樞電流供應(yīng) [10]。除了電樞，電流限制應(yīng)用電樞電壓可能會(huì)受到限制的問(wèn)題引起的電機(jī)特性或電樞電源。 這樣電壓限制限制了生產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)能力最大輸出扭矩，速度有限的范圍內(nèi)。超出此范圍，最大適用電樞電壓不電樞電流是限制因子電機(jī)扭矩輸出，速度依賴造成最大力矩電機(jī)的增加呈線性下降速度 [10]。 在 3 軸加工中，最大電流容量一軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)施加一個(gè)恒定的加速度限制在軸速度降低，最大電壓容量規(guī)定在較高軸速度依賴加速度極限速度。從目前有限的過(guò)渡到電機(jī)軸的操作發(fā)生在過(guò)渡速度。在下面的速度過(guò)渡的速度，最高軸加速度保持不變。在速度大于過(guò)渡的速度，最大軸加速度線性軸的速度下降，在下降到零軸空載速度。為了保證時(shí)間的最優(yōu)路徑遍歷符合這兩個(gè)驅(qū)動(dòng)器電流和電壓的限制，算法必須考慮到這兩個(gè)常數(shù)和在每臺(tái)機(jī)器軸加速度限制。這本文推廣了以前的研究結(jié)果 [9]用人唯一不變的加速度式（1 假設(shè)高速任意核算結(jié)果，如果路徑中包含擴(kuò)展線性段） ，并介紹了新算法現(xiàn)實(shí)的時(shí)間來(lái)計(jì)算最優(yōu)進(jìn)給速度為笛卡爾與驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸數(shù)控機(jī)床同時(shí)受電壓和電流限制。列入的加速式招致重大，定性以較早的算法在許多方面的變化 [9]，其中包括一套可行的進(jìn)給速度和加速組合的速度限制曲線（可變編碼）;可能的切換不同類型點(diǎn);以及進(jìn)給速度的極值函數(shù)的形式相平面軌跡。然而，對(duì)于笛卡爾數(shù)控與軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的機(jī)器，它仍然是可能的以獲取基本上封閉形式解的進(jìn)給速度，由于計(jì)算能力的根源某些多項(xiàng)式方程。我們首先回顧了第 2 個(gè) DC 電機(jī)運(yùn)行并在第 3 軸加速度范圍。我們介紹了最低時(shí)的遍歷問(wèn)題常和速度依賴軸彎曲的路徑加速度限制在第 4 節(jié)，我們得出進(jìn)給速度恒和速度的表達(dá)式依賴極值加速度軌跡。飼料加速度限制，可變長(zhǎng)編碼，和進(jìn)給速度破發(fā)點(diǎn)，然后對(duì)第 5-7 分別進(jìn)行討論。經(jīng)過(guò)討論的進(jìn)給速度計(jì)算在第 8 和實(shí)時(shí)數(shù)控插補(bǔ)算法在第 9，我們目前的細(xì)節(jié)進(jìn)給速度計(jì)算和機(jī)實(shí)施效果。在第 10 條的幾個(gè)例子。最后，第11 節(jié)總結(jié)我們的結(jié)果并提出了一些結(jié)論說(shuō)這番話的。2 直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩限制為加深對(duì)軸的性質(zhì)背景，適當(dāng)?shù)闹苯鞘郊铀俣葦?shù)控機(jī)床，我們開(kāi)始與一固定場(chǎng)區(qū) 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 3 頁(yè)的簡(jiǎn)要概述了通常用于驅(qū)動(dòng)小型至中型電機(jī)。銑床（見(jiàn)其更完整的細(xì)節(jié)操作 [10]） 。該方程管運(yùn)作電機(jī)是 也就是說(shuō)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩 T 是成,,,IREVKIT????正比的，電樞電流 I，反電動(dòng)勢(shì)是成正比。電機(jī)角速度，電樞和應(yīng)用電壓 V 等于反電動(dòng)勢(shì)和總結(jié)的壓降電樞電阻 R 的 KT 和柯相稱因素，所謂的扭矩常數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，是內(nèi)在的物理一個(gè)給定的電機(jī)性能的影響。從這些表現(xiàn)形式，你可以很容易地推導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的關(guān)系 ????????01?ST在給付 是失速扭矩,和RVKTS/?EKV/0??無(wú)負(fù)載速度。所以，電機(jī)轉(zhuǎn)矩降低,線性電動(dòng)機(jī)的速度增加，從 時(shí)Ts?w?到 時(shí) 。 參見(jiàn)[12]更完整的細(xì)節(jié)。00?在發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和低速時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)E是小相比，施加電壓V，以及限流設(shè)備是用來(lái)限制電流I為（大約）常數(shù)的最大值，以防止伊利姆電樞繞組的損壞。因此，電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出保持恒定在 整個(gè)低轉(zhuǎn)速范圍的操作。LimTLiIK?隨著馬達(dá)的加快，電樞電壓應(yīng)用最終達(dá)到最大電機(jī)或電源供應(yīng)器額定電壓 。這發(fā)生在過(guò)渡的速度，定義Limv ELimitKrIV???對(duì)于速度高于催產(chǎn)素大，電樞電壓（而不是比目前的）是在電機(jī)轉(zhuǎn)矩限制因素輸出。在電壓限制，扭矩T線性下降隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速澳，下降至零，空載轉(zhuǎn)速 的實(shí)現(xiàn)。0w圖（1）描述了電機(jī)的制約電流和電壓范圍， 和 在 為積極和消LimIiV(,)t極的馬達(dá)速度。該約束定義兩個(gè)平行帶，其交集形成定義可行的制度直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。所有受理的組合電動(dòng)機(jī)的扭矩和速度，按照給定的電樞電流和電壓范圍，在這個(gè)謊言。對(duì)超出的部分延伸無(wú)負(fù)載在每個(gè) 方向符合再生電機(jī)，制動(dòng)其中)(00w????和意味著外部扭矩申請(qǐng)。由于沒(méi)有這樣的扭矩可在驅(qū)動(dòng)器中的數(shù)控機(jī)床馬達(dá)，可行的扭矩范圍/速度降低狀態(tài)來(lái)表示空載速度最高電機(jī)轉(zhuǎn)速，高產(chǎn)的六面平行四邊形，如圖 1所示。 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 4 頁(yè)這六個(gè)面平行四邊形定義了三個(gè)不同的直流馬達(dá)轉(zhuǎn)速范圍，具有鮮明的最低和每最大扭矩限制，即：3 軸加速度限制在高速加工[8,13,14]慣性力可能稱霸切削力，摩擦等，尤其是工具路徑的高曲率。會(huì)計(jì)軸慣性，軸的速度和加速度是成比例的力矩電機(jī)和電機(jī)速度分別?？紤]，也就是說(shuō)，x軸。如果它是有效質(zhì)量的Mx和驅(qū)動(dòng)，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)彈性模量Kx（即滾珠絲桿，線性軸速度 是關(guān)系到汽車的角 相應(yīng)的軸加速度以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩 T是VxxxKWV/?ax=KxT/Mx。注意到進(jìn)給速度可被視為一個(gè)數(shù)量級(jí)v和載體由單位路徑切線的特定方向，我們有 和電機(jī)轉(zhuǎn)速為),(zytt?xxvtvxwKtv因此，上面導(dǎo)出的轉(zhuǎn)矩限制相當(dāng)于X軸加速度限制 0000 vforvAaffrvxttxxx tt txxtxx ???????其中VT 是軸過(guò)渡的速度，V0的是軸空載速度，我們定義 通過(guò)對(duì)速度的xLimxMKTA/?依賴加速度限制，軸速度VX始終保持在區(qū)間 00[,]vv?? 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 5 頁(yè)軸轉(zhuǎn)速范圍內(nèi) ,最低軸加速度和最高限額都是固定的，因此，(,)xttvv???這被稱為制度的不斷限制在 X 軸。軸速度范圍，為其中一個(gè)加速度是固定的二是依靠速度，被稱為混合為 X 軸的限制制度。在制度不變的限制，加速范圍可寫(xiě)為。對(duì)于混合限制制度，加速范圍可能表現(xiàn)在表格 xtxxAandA????0在路徑遍歷，每個(gè)軸在一個(gè)月內(nèi)運(yùn)作，其加速度限制制度獨(dú)立于其他軸，每一個(gè)都可能加速極限之間切換，按照制度與工具的變化路徑幾何形狀和進(jìn)給速度。因此，有四個(gè)加速度限制制度的可能組合，其中的x，y軸，Z軸（見(jiàn)表1）。對(duì)于一個(gè)平面曲線，涉及的僅有的兩個(gè)機(jī)軸運(yùn)動(dòng)，有三個(gè)可能的組合：常量/恒，恒/混合，和混合/混合。每個(gè)組合的加速度極限，除了要具體分析計(jì)算的時(shí)間最優(yōu)進(jìn)給速度。4 時(shí)間最優(yōu)的進(jìn)給速度考慮到學(xué)位曲線描述的路徑 ??????1,010???????knnkp與對(duì)照點(diǎn) 。如果指弧長(zhǎng)沿曲線測(cè)量，我們定義參數(shù)速度??5,.),(kzyxPk??????drs,切線的單位和（主軸）和正常向量曲率（4）定義 3,,,,, ??rktrnrt ????與此相反，與 我們可以寫(xiě)?/).(,,r? ktrt2,,, ??現(xiàn)在假設(shè)我們遍歷與進(jìn)給速度（速度的曲線）指定由該函數(shù) 。由于衍生()v?金融工具方面時(shí)間t和參數(shù)x，我們以點(diǎn)表示和素?cái)?shù)，分別為，由有關(guān) ???dvdstt ?速度和加速度向量由每個(gè)點(diǎn)給出由 nkvtravtr2...,??切向分量的消失如果V 是常數(shù)，而正常（向心力）組件的 如果消失K=0。其時(shí)的進(jìn)給速度（衍生的加速度）給出 的角度來(lái)看，?. '/.vv? 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 6 頁(yè)我們希望盡量減少沿線rexT遍歷時(shí)間，開(kāi)始和結(jié)束休息時(shí)，受限制的加速度表格（3）和其他類似用語(yǔ)機(jī)軸。這些要求可以在以下方面措辭以下優(yōu)化問(wèn)題 使????dvTv??10min得 ????1,0max,min, ????forAii其中 指的是笛卡爾每一個(gè)組成部分 ，zyx,? ,,xyzaa正如在第3節(jié)，軸加速度 的形式是,min,ma,i iA4.1 恒定加速度軌跡從關(guān)系 和??,,7,5r???,/.??我們可以寫(xiě) ??,,32,2rva??對(duì)于給定的曲線 的 X 軸???zyxr,?組件（說(shuō)）一個(gè)定義為加速的 ??,,3,2xqxax ????在我們寫(xiě) ，因?yàn)樗欠奖愎ぷ鲗?duì)進(jìn)給速度平方（見(jiàn)[9 詳情]）。2vq?在一個(gè)不斷加速階段極值加速度限制，其中一個(gè)組成部分，是加速等于加上或減去相應(yīng)的約束，一條件是產(chǎn)生一個(gè)為q的線性微分方程如果x是加快軸，這個(gè)方程承認(rèn)為（平方）進(jìn)給速度，即封閉形式解。定義為 ??xAcxq??2,????????其中積分常數(shù)C是取決于指定的一個(gè)已知點(diǎn) ，對(duì)軌跡：???,關(guān)于進(jìn)一步解決（10）的方法詳情中可以 在[9] 找到。????????????xAxc2/,4.2 加速度極值軌跡考慮到當(dāng)x軸（假定）執(zhí)行一個(gè)加速極值，通過(guò)定義加速度極值約束決定進(jìn)給速度v形式。通過(guò)以上描述，就是在這種情況下推導(dǎo)出進(jìn)給速度的微分方程 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 7 頁(yè)002. ?????xxxx Avtknvt在我們不斷介紹 方程（11）是一階變系數(shù)非線性微分方程。這對(duì) 來(lái)說(shuō)，可01vt??? ?以專門(mén)寫(xiě)作 0,202,,, ??????????xAvxvx????