新人教版七年級數學(下冊)第八章導學案及參考答案.doc

《新人教版七年級數學(下冊)第八章導學案及參考答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新人教版七年級數學(下冊)第八章導學案及參考答案.doc（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

_新人教版七年級數學（下冊）第八章導學案及參考答案第八章 二元一次方程組課題：8.1二元一次方程組【學習目標】：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，并會檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解；【學習重點】：二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義【學習難點】：弄懂二元一次方程組解的含義【導學指導】一、溫故知新1含有（ ）個未知數，且未知數的次數為（ ）的方程叫一元一次方程。方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2使一元一次方程（ ）的未知數的值叫一元一次方程的解。3寫出一個元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。二、自主學習：閱讀課本93-94頁回答下列問題1含有（ ）個未知數，且未知數的次數為（ ）的方程叫二元一次方程。方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2使二元一次方程（ ）的未知數的值叫二元一次方程的解。3寫出一個二元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。4把兩個方程合在一起，寫成xy222xy40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個（ ）5. （ ）叫二一次方程組的解?！菊n堂練習】1.課本95頁1 ；22、xy2的正整數解是_ 3若是方程3x-ay=3的一個解，那么a的值是_。4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x2 =3x+y ; (C)y=5;(D) y=35. 下列不是二元一次方程組的是（ ） A B C D6.方程組的解是（ ） A B C D【要點歸納】本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展訓練】1. 中，如果2= 6，那么= 。2.方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.3.方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.4.方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值【總結反思】課題： 8.2 代入法解二元一次方程組(1)【學習目標】：掌握用代入法解二元一次方程組的步驟；熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組【學習重點】：用代入法解二元一次方程組【學習難點】：能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形【導學指導】一、知識鏈接：閱讀課本96頁回答下列問題 1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做_。2.你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路：用消元的思想設法消去一個（ ），把（ ）轉化為（ ）。3已知方程x-2y=4，先用含x的代數式表示y=_ 再用含y的代數式表示x=_ 并比較哪一種形式比較簡單二、自主探究1. 解方程組 （1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（2）把代入后可消掉 ，得到關于 的一元一次方程，求出 （3）求出 后代入哪個方程中求比較簡單？解： 如何檢驗得到的結果是否正確？2.自學課本97頁例1【課堂練習】1.課本98頁練習1 、22.用代入法解下列方程組: 【要點歸納】代入法解二元一次方程組的一般步驟：（1） （2） （3） (4)【拓展訓練】1.若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=_，y=_。2.若的解，則a=_，b=_。3.已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_，q=_ 。4.已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y相等時，x=_，y= _ ；當x、y互為相反數時，x=_，y=_?！究偨Y反思】課題： 8.2 代入法解二元一次方程組(2)【學習目標】：熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組【學習重點】：用代入法解二元一次方程組【學習難點】：能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形【導學指導】一、知識鏈接：用代人法解方程組 一、 自主學習自學課本97頁例2：據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2：5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、 小瓶兩種產品各多少瓶？【課堂練習】1.課本98頁練習3 、4【要點歸納】代入法解二元一次方程組的一般步驟：（1） （2） （3） (4)【拓展訓練】1.用代入法解下列方程組 （2）2. 課本103頁6、73.在 中，當 時， ；當 時， ，則 ； 4.如果（5a-7b+3）2+=0，求a與b的值。【總結反思】課題：用加減法解二元一次方程組(1)【學習目標】：1、會運用加減消元法解二元一次方程組。2、體會解二元一次方程組的基本思想-“消元”?！局攸c難點】：會靈活運用加減法解二元一次方程組?！緦W指導】一、知識鏈接：1.解方程組：思考：還有其它方法可以直接消去未知數嗎？二、自主探究看一看：上述方程組中，未知數x的系數有何特征？做一做：把兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減解：解方程組：看一看：y的系數有什么特點？想一想：先消去哪一個比較方便呢？用什么方法來消去這個未知數呢？解：小結：兩個二元一次方程中，同一個未知數的系數_或_ 時，把這兩個方程的兩邊分別_或_，就能_這個未知數，得到一個_方程，這種方法叫做_，簡稱_。【課堂練習】用加減法解下列方程組：1. 2.3. 4.【要點歸納】本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展訓練】1.解方程 2解方程組【總結反思】課題：用加減法解二元一次方程組(2)【學習目標】：1、熟練運用加減消元法解二元一次方程組。2、體會解二元一次方程組的基本思想-“消元”。【重點難點】：會靈活運用加減法解二元一次方程組。【導學指導】一、知識鏈接：解方程組思考：此方程組能直接相加減消元嗎？小結：加減消元法的步驟： 將原方程組的兩個方程化為有一個未知數的系數_的兩個方程。 把這兩個方程_，消去一個未知數。 解得到的_方程。 將求得的未知數的值代入原方程組中的任意一個方程，求另一個未知數的值。確定原方程組的解。二、自主學習自學課本100頁例3例4：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【課堂練習】課本102頁練習1、2、3【要點歸納】_法和_法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過_使方程組轉化為_方程，只是_的方法不同。當方程組中的某一個未知數的系數_時，用代入法較簡便；當兩個方程中，同一個未知數系數_或_，用加減法較簡便。應根據方程組的具體情況選擇更適合它的解法。【拓展訓練】解方程組1. 2.3.若3a+2b=4，2a-b=5，則5a+b=_.【總結反思】課題8.3 實際問題與二元一次方程組（1）【學習目標】：借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用【學習重點】：能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；【學習難點】：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系【導學指導】一、溫故知新列方程解應用題的步驟是什么？審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗并答二、自主探究閱讀課本113頁探究1，回答問題。問題：1 題中有哪些已知量？哪些未知量？2 題中等量關系有哪些？3如何解這個應用題？本題的兩個等量關系是（1）_ （2）_解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據題意列方程組，得解這個方程組得答：注意檢驗分兩步：（一）檢驗所求的解是不是原方程組的解。 （二）檢驗所求的解是否符合題意?！菊n堂練習】：1、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？2、4輛板車和5輛卡車一次運貨27噸，10輛板車和3輛卡車一次運貨20噸，求6板車和8卡車一次運貨多少噸？【要點歸納】：本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展訓練】：1、某服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元：若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。求A、B兩種型號的服裝每件需要多少元？2、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？【總結反思】：課題8.3實際問題與二元一次方程組（2）【學習目標】：經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型【學習重點】：運用二元一次方程組解決有關配套與設計的應用題【學習難點】：尋找等量關系【導學指導】一、合作探究1.課本114頁探究2問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？ 3、本題中有哪些等量關系？提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？解這個方程組得答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約_米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。思考：這塊地還可以怎樣分？2. 木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力，使生產的一張桌子與4只椅子配套？【課堂練習】：1.一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產多少張圓凳？【要點歸納】：應用二元一次方程組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數,找相等關系，列方程組;3.解方程組;4.作答?！就卣褂柧殹浚?、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？【總結反思】：課題： 8.3 再探實際問題與二元一次方程組（3）【學習目標】：1.經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系，列出二元一次方程組；【學習重點】：用列表的方式分析題目中的各個量的關系?！緦W習難點】：借助列表分問題中所蘊含的數量關系?！緦W指導】一、合作探究如圖（圖見教材115頁，圖8.3-2）長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？（學生自主探索、合作交流設問1.如何設未知數？銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關因此設產品重x噸，原料重y噸設問2.如何確定題中數量關系？列表分析產品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得因為毛利潤=銷售款原料費運輸費所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多_元.引導學生討論以上列方程組解決實際問題的學生討論、分析：合理設定未知數，找出相等關系【課堂練習】：1.一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元？【要點歸納】：【拓展訓練】：1.某瓜果基地生產一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進行粗加工；方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？學生合作討論完成2. 某學?，F有學生數1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學生總數增加7. 5問現在學校中男、女生各是多少？【總結反思】：課題8.4 三元一次方程組解法舉例【學習目標】： 1理解三元一次方程組的含義； 2掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路；【學習重點】：使學生會解簡單的三元一次方程組?！緦W習難點】： 針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法。 一、 導入新課 前面我們學習了二元一次方程組的解法實際上，有不少問題中含有更多的未知數 問題:小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張 1題目中有幾個未知數，你如何去設？ 2根據題意你能找到等量關系嗎？ 3根據等量關系你能列出方程組嗎？ 請大家分組討論上述問題 （教師對學生進行巡回指導） 三元一次方程組： 方程組有_的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是_，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（學生小組交流，探索如何消元） 總結解三元一次方程組的基本思路： 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程二、例題學習 例1：解三元一次方程組 （讓學生獨立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學生板演后比較） 例2：在等式y=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60，求a，b，c的值 （師生一起分析，列出方程組后交由學生求解） 解：由題意，得三元一次方程組 【課堂練習】：課本114頁練習1、2【要點歸納】： 1學會三元一次方程組的基本解法 2掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會“消元”思想 【拓展訓練】：課本115頁4、5 【總結反思】：課題 第八章二元一次方程組復習一、畫出本章知識結構圖二、基礎知識1、二元一次方程：二元一次方程的解：2、二元一次方組：二元一次方組的解：3、解二元一次方程組的方法：4、二元一次方程組的應用5、三元一次方程組的解法三、基礎練習1.若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 10是二元一次方程，求m、n的值。2.解二元一次方程組有以下四種消元的方法：由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,將代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，將代人得，12-4y-4y=6。其中正確的是_。3.已知方程組的解是方程x-y=1的解，求k的值；4.關于x、y的方程組的解是二元一次方程3x-5y-28=0的一個解，求a值。5.若（3x-2y+1）2+=0，則x=_，y=_.6.已知，則=_.7、若a-2b=5,則11-a+2b= 。8.完成課本118頁的復習題?！就卣褂柧殹浚?、己知： ，解方程組：2. 解方程組 3、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？4在汶川大地震之后，全國各地區(qū)都有不少熱心人參與抗震救災行動中去，家住成都的小李也參加了，他要在規(guī)定的時間內由成都趕往綿陽地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果他以每小時75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達綿陽地，求他以每小時多少千米的速度行駛可準時到達5 課本119頁9、10、11第八章 二元一次方程組 測試題班級_姓名_一、填空題：（每空4分，共24分）1. 在方程中，用的代數式表示；2. 方程的正整數解是_。3已知，則； 4若，則5已知是方程的解，則= 。6. 已知，那么的值是 二、選擇題：（每小題4分，共24分）7. 用代入法解方程組時，代入正確的是（）A B C D8方程組的解是（ ） A B C D9已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一個解，則a的值為（ ）A2 B C1 D-110. 若方程組的解中與的值相等，則為（）432 111某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（ ）AB CD12今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）A BC D三、解答題：（共52分） 13.解方程組(16分)（1） (2)14（8分）如圖:15.（8分）甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是多少？16（10分）水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現象，某城市制定了每月用水標準8立方米，超標部分加價收費，某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別為12立方米、22元，10立方米,16.2元，試求這個城市的用水標準（說明：即8立方米以內多少元/立方米，超過部分多少元/立方米）17（10分）一張方桌由1個桌面和4條桌腿組成如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？七年級數學下冊第八章導學案參考答案第八章 二元一次方程組 測試題P21、22一、1. 5-2x; 2 . , ; 3. 6; 4. -3; 5. -3 ; 6. 0二、7. C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.C三、13. , ;14. 設一本筆記本為x元一支鋼筆y元，列方程組得 解得,答(略)15. 設這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是x千米時，,y千米時, 列方程組得 解得,答(略) 16. 設8立方米以內x元/立方米，超過部分y元/立方米，列方程組得解得,答(略) 17. 設用x立方米的木料做桌面，y立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成設方桌，列方程組得 解得, 答(略) THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協議，策劃案計劃書，學習課件等等打造全網一站式需求歡迎您的下載，資料僅供參考-可編輯修改-