2015-2016學(xué)年馬鞍山市和縣七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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安徽省馬鞍山市和縣2015~2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分) 1.﹣6的絕對值是( ?。? A.6 B.﹣6 C. D. 2.用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是( ) A.0.03 B.0.026 C.0.025 D.0.0257 3.圓錐的展開圖可能是下列圖形中的( ?。? A. B. C. D. 4.下列說法中正確的是( ?。? A.0不是有理數(shù) B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C.在有理數(shù)中有最小的數(shù) D.a(chǎn)是有理數(shù),則﹣a一定是負(fù)數(shù) 5.如果單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式,那么a,b的值分別為( ?。? A.a(chǎn)=﹣2,b=4 B.a(chǎn)=﹣1,b=2 C.a(chǎn)=﹣1,b=4 D.a(chǎn)=﹣2,b=2 6.下列方程中,是一元一次方程的是( ?。? A.x+4y=1 B.x2﹣2x=3 C.2x﹣=1﹣ D.xy+6=3z 7.下列說法中不正確的是( ) A.直線AB和直線BA是同一條直線 B.平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離 C.四條直線相交最多有六個交點(diǎn) D.平面上如果AB=BC,則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn) 8.有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關(guān)系正確的是( ) A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)b>0 C.﹣a<b<0 D.﹣a<﹣b<0 9.把地球看成一個表面光滑的球體,假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長( ?。? A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm 10.一艘輪船在甲、乙兩地之間航行,已知水流速度是5千米/小時,順?biāo)叫行枰?小時,逆水航行需要8小時,則甲乙兩地間的距離是( ?。? A.220千米 B.240千米 C.260千米 D.350千米 二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分) 11.中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2,請用科學(xué)記數(shù)法表示: km2. 12.在4,﹣2,﹣8,0,﹣1這五個數(shù)中,最小的數(shù)比最大的數(shù)小 . 13.鐘表上的時刻為1時30分時,它的時針與分針?biāo)傻慕鞘恰 《龋? 14.如果線段AB=8cm,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),點(diǎn)C是PB的中點(diǎn),點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則PD= cm. 15.如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個圖形需 根火柴棒. 16.有一列數(shù),按一定規(guī)律排列如下:1,﹣3,5,﹣7,9,﹣11,…,若其中某三個相鄰的和為﹣21,則這三個數(shù)分別為 ?。? 三、解答題(共2小題,滿分16分) 17.計算:﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2. 18.計算:[﹣32×(﹣)2﹣0.8]÷(5) 四、解答題(共2小題,滿分20分) 19.已知x,y互為相反數(shù),且|y﹣3|=0,求2(x3﹣2y2)﹣(x﹣3y)﹣(x﹣3y2+2x3)的值. 20.解方程:2x+=3﹣. 五、解答題(共2小題,滿分20分) 21.(列方程解應(yīng)用題)春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝,計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售,后考慮要更多吸引消費(fèi)者,增加銷量,于是每件按照計劃售價的7折銷售,此時每件服裝仍可獲利78元,問每件服裝的進(jìn)價是多少元? 22.如圖,A,B兩處是我國在南海上的兩個觀測站,從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船,同時,從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向. (1)試在圖中確定這艘輪船的位置C處.(保留畫圖痕跡) (2)求∠ACB度數(shù). 六、解答題(共2小題,滿分24分) 23.下列表中記錄了一次生物實(shí)驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù): 時間/min 0 5 10 15 20 25 溫度/℃ 6 12 18 24 30 36 (1)如果溫度的變化是均勻的,26min時的溫度是多少? (2)什么時候的溫度是78℃. 24.(1)如圖,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù); (2)如果(1)中的∠AOB=α,∠BOC=β,其它條件不變,請用求α或β來表示∠MON的度數(shù). 安徽省馬鞍山市和縣2015~2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分) 1.﹣6的絕對值是( ?。? A.6 B.﹣6 C. D. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得負(fù)數(shù)的絕對值. 【解答】解:|﹣6|=6, 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 2.用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是( ?。? A.0.03 B.0.026 C.0.025 D.0.0257 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】把萬分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可求解. 【解答】解:0.0257≈0.026(精確到0.001). 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù);從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法. 3.圓錐的展開圖可能是下列圖形中的( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖. 【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案. 【解答】解:圓錐的展開圖是扇形和圓. 故選:D. 【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的展開圖,題目比較簡單. 4.下列說法中正確的是( ?。? A.0不是有理數(shù) B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C.在有理數(shù)中有最小的數(shù) D.a(chǎn)是有理數(shù),則﹣a一定是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤. 【解答】解:A、0是有理數(shù),錯誤; B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),正確; C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù),錯誤; D、a是有理數(shù),則﹣a不一定是負(fù)數(shù),錯誤; 故選B 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù);有理數(shù)也可以分為:正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù)或正數(shù)、0、負(fù)數(shù). 5.如果單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式,那么a,b的值分別為( ?。? A.a(chǎn)=﹣2,b=4 B.a(chǎn)=﹣1,b=2 C.a(chǎn)=﹣1,b=4 D.a(chǎn)=﹣2,b=2 【考點(diǎn)】同類項. 【分析】根據(jù)同類項;所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,求解即可. 【解答】解:∵單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式, ∴a+2=1,b﹣1=3, ∴a=﹣1,b=4, 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 6.下列方程中,是一元一次方程的是( ?。? A.x+4y=1 B.x2﹣2x=3 C.2x﹣=1﹣ D.xy+6=3z 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可. 【解答】解:是一元一次方程的是2x﹣=1﹣, 故選C 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義,熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵. 7.下列說法中不正確的是( ?。? A.直線AB和直線BA是同一條直線 B.平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離 C.四條直線相交最多有六個交點(diǎn) D.平面上如果AB=BC,則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn) 【考點(diǎn)】命題與定理. 【分析】利用直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義分別判斷后即可確定正確的選項. 【解答】解:A、直線AB和直線BA是同一條直線,正確; B、平面上兩點(diǎn)間的選段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離,正確; C、四條直線相交最多有六個交點(diǎn),正確; D、平面上如果AB=BC,則B點(diǎn)時線段AC的中點(diǎn),錯誤, 故選D. 【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義等知識,難度不大. 8.有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關(guān)系正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)b>0 C.﹣a<b<0 D.﹣a<﹣b<0 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】由數(shù)軸可得:b<0<a,|b|<|a|,再逐一判定即可解答. 【解答】解:由數(shù)軸可得:b<0<a,|b|<|a|, ∴a+b>0,ab<0,﹣a<b<0,﹣a<0<﹣b, 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸確定a,b的范圍. 9.把地球看成一個表面光滑的球體,假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長( ?。? A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm 【考點(diǎn)】整式的加減;圓的認(rèn)識. 【分析】根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:設(shè)地球半徑為:rcm, 則地球的周長為:2πrcm, 假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm, 故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?π(r+16)cm, ∴鋼絲大約需要加長:2π(r+16)﹣2πr≈100(cm)=102(cm). 故選:A. 【點(diǎn)評】此題主要考查了圓的周長公式應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法等知識,根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵. 10.一艘輪船在甲、乙兩地之間航行,已知水流速度是5千米/小時,順?biāo)叫行枰?小時,逆水航行需要8小時,則甲乙兩地間的距離是( ) A.220千米 B.240千米 C.260千米 D.350千米 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為:航程÷順?biāo)畷r間﹣水流速度=航程÷逆水時間+水流速度,把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程. 【解答】解:設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米. ﹣5=+5, 解得x=240, 故選:B. 【點(diǎn)評】考查一元一次方程的應(yīng)用;得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. 二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分) 11.中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2,請用科學(xué)記數(shù)法表示: 3.7×105 km2. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105. 故3.7×105. 【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 12.在4,﹣2,﹣8,0,﹣1這五個數(shù)中,最小的數(shù)比最大的數(shù)小 12 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)絕對值大的反而小,再根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答. 【解答】解:∵﹣8<﹣2<﹣1<0<4, ∴最大的數(shù)是4,最小的數(shù)是﹣8, ∴最小的數(shù)比最大的數(shù)?。?﹣(﹣8)=12, 故答案為:12. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,解決本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。? 13.鐘表上的時刻為1時30分時,它的時針與分針?biāo)傻慕鞘恰?35 度. 【考點(diǎn)】鐘面角. 【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分,每個大格30°,1點(diǎn)30分時針與分針之間共4.5個大格,故時針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°=135°. 【解答】解:∵1點(diǎn)30分,時針指向1和2的中間,分針指向6,中間相差4格半, 鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°, ∴1點(diǎn)30分分針與時針的夾角是4.5×30°=135°. 故答案為:135. 【點(diǎn)評】本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系:分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動()°,并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形. 14.如果線段AB=8cm,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),點(diǎn)C是PB的中點(diǎn),點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則PD= 1 cm. 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)題意知PD=AP﹣AD,由AB長度及P為AB中點(diǎn)可得AP、PB的長,由C是PB中點(diǎn)可得BC的長,進(jìn)而得AC,再根據(jù)D是AC中點(diǎn)可得AD的長即可得PD的長. 【解答】解:如圖, ∵AB=8cm,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn), ∴AP=BP=AB=4cm, ∵點(diǎn)C是PB的中點(diǎn), ∴PC=PB=2cm, ∴AC=AP+PC=6cm, 又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn), ∴AD=AC=3cm, ∴PD=AP﹣AD=1cm, 故答案為:1. 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差. 15.如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個圖形需 2n+1 根火柴棒. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【專題】壓軸題. 【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個數(shù)為:1、2、3、4時,火柴棒的根數(shù)分別為:3、5、7、9,由此可以看出當(dāng)三角形的個數(shù)為n時,三角形個數(shù)增加(n﹣1)個,那么此時火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為:3+2(n﹣1)進(jìn)而得出答案. 【解答】方法一: 解:根據(jù)圖形可得出: 當(dāng)三角形的個數(shù)為1時,火柴棒的根數(shù)為3; 當(dāng)三角形的個數(shù)為2時,火柴棒的根數(shù)為5; 當(dāng)三角形的個數(shù)為3時,火柴棒的根數(shù)為7; 當(dāng)三角形的個數(shù)為4時,火柴棒的根數(shù)為9; … 由此可以看出:當(dāng)三角形的個數(shù)為n時,火柴棒的根數(shù)為3+2(n﹣1)=2n+1. 故答案為:2n+1. 方法二: 當(dāng)n=1時,s=3,當(dāng)n=2時,s=5,當(dāng)n=3時,s=7, 經(jīng)觀察,此數(shù)列為一階等差, ∴設(shè)s=kn+b, , ∴, ∴s=2n+1. 【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形變化類,本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律:三角形的個數(shù)每增加一個,火柴棒的根數(shù)增加2根,然后由此規(guī)律解答. 16.有一列數(shù),按一定規(guī)律排列如下:1,﹣3,5,﹣7,9,﹣11,…,若其中某三個相鄰的和為﹣21,則這三個數(shù)分別為 ﹣19,21,﹣23 . 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)題意知這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2,設(shè)中間的數(shù)為未知數(shù),表示出其余兩數(shù),讓3個數(shù)相加等于﹣21列方程求解即可. 【解答】解:根據(jù)題意可知,這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2 設(shè)三個數(shù)中間的一個為x,依題意得: (﹣x﹣2)+x+(﹣x+2)=﹣21, 解得:x=21, ∴﹣x+2=﹣19,﹣x﹣2=﹣23, 則這三個數(shù)為﹣19、21、﹣23. 故答案為:﹣19,21,﹣23. 【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律和用一元一次方程解決實(shí)際問題,得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn). 三、解答題(共2小題,滿分16分) 17.計算:﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣12+8﹣24=﹣36+8=﹣28. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.計算:[﹣32×(﹣)2﹣0.8]÷(5) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=(﹣9×﹣0.8)×=﹣×=﹣. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、解答題(共2小題,滿分20分) 19.已知x,y互為相反數(shù),且|y﹣3|=0,求2(x3﹣2y2)﹣(x﹣3y)﹣(x﹣3y2+2x3)的值. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;相反數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】首先利用絕對值以及相反數(shù)的定義得出x,y的值,再去括號,利用整式加減運(yùn)算法則合并同類項,將x,y的值代入求出答案. 【解答】解:∵x,y互為相反數(shù),且|y﹣3|=0, ∴y=3,x=﹣3, 2(x3﹣2y2)﹣(x﹣3y)﹣(x﹣3y2+2x3) =2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3 =﹣y2﹣2x+3y, 當(dāng)x=﹣3,y=3時, 原式=﹣32﹣2×(﹣3)+3×3=6. 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及整式加減運(yùn)算法則,正確求出x,y的值是解題關(guān)鍵. 20.解方程:2x+=3﹣. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:去分母得:12x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1), 去括號得:12x+3x﹣3=18﹣4x+2, 移項合并得:19x=23, 解得:x=. 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、解答題(共2小題,滿分20分) 21.(列方程解應(yīng)用題)春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝,計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售,后考慮要更多吸引消費(fèi)者,增加銷量,于是每件按照計劃售價的7折銷售,此時每件服裝仍可獲利78元,問每件服裝的進(jìn)價是多少元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價為x元,根據(jù)題意列出一元一次方程180%×70%?x﹣x=78,求出x的值即可. 【解答】解:設(shè)這種服裝每件的成本價為x元, 由題意得:180%×70%?x﹣x=78, 解得:x=300. 答:這種服裝每件的成本價為300元. 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程,此題難度不大. 22.如圖,A,B兩處是我國在南海上的兩個觀測站,從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船,同時,從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向. (1)試在圖中確定這艘輪船的位置C處.(保留畫圖痕跡) (2)求∠ACB度數(shù). 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】(1)根據(jù)題意正確畫出方向角, (2)利用三角形的內(nèi)角和求解即可. 【解答】解:(1)如圖, (2)根據(jù)題意,知∠ABC=30°,∠BAC=90°+30°=120°, 則∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°. 【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角,解題的根本是正確畫出方位角,根據(jù)三角形內(nèi)角和是關(guān)鍵. 六、解答題(共2小題,滿分24分) 23.下列表中記錄了一次生物實(shí)驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù): 時間/min 0 5 10 15 20 25 溫度/℃ 6 12 18 24 30 36 (1)如果溫度的變化是均勻的,26min時的溫度是多少? (2)什么時候的溫度是78℃. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升,且每分鐘上升1.2℃,寫出函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而把t=26min代入計算即可; (2)根據(jù)(1)式求出的函數(shù)關(guān)系式,將T=78代入求得t的值即可. 【解答】解:(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升,且每分鐘上升1.2℃, 則關(guān)系式為:T=1.2t+6, 當(dāng)t=26min時,T=1.2×26+6=37.2(℃). 故26min時的溫度是37.2℃; (2)當(dāng)T=78℃時, 代入得:1.2t+6=78, 解得:t=60. 即60分鐘時的溫度是78℃. 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,函數(shù)關(guān)系式的知識,屬于基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是分析表格得出溫度T與時間t的關(guān)系式. 24.(1)如圖,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù); (2)如果(1)中的∠AOB=α,∠BOC=β,其它條件不變,請用求α或β來表示∠MON的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計算;角平分線的定義. 【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,則∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB,然后把∠AOB的度數(shù)代入計算即可; (2)由∠AOB=α,∠BOC=β,得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,根據(jù)OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,于是得到∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°, 又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∴∠MOC=∠AOC=60°,∠NOC=∠BOC=15°, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°, (2)∵∠AOB=α,∠BOC=β, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β, 又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+β)﹣β=α. 【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的定義,熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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