2016學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷《一元一次不等式(組)》.doc
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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南八年級(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(一元一次不等式(組) ) 一、不等式的性質(zhì) 1.若a>b,c<0,則下列四個不等式中成立的是( ) A.a(chǎn)c>bc B. C.a(chǎn)﹣c<b﹣c D.a(chǎn)+c<b+c 2.下列判斷中,正確的序號為 ?。? ①若﹣a>b>0,則ab<0;②若ab>0,則a>0,b>0;③若a>b,c≠0,則ac>bc;④若a>b,c≠0,則ac2>bc2;⑤若a>b,c≠0,則﹣a﹣c<﹣b﹣c. 二、解不等式(組) 3.解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來 (1)<1﹣ (2). 三、不等式(組)的解的問題 4.不等式組的整數(shù)解為 ?。? 5.若不等式組無解,則m的取值范圍是 ?。? 6.若不等式組的解集是x>3,則m的取值范圍是 ?。? 7.若不等式組有解,則m的取值范圍是 ?。? 8.若不等式組有三個整數(shù)解解,則m的取值范圍是 ?。? 9.不等式(﹣2m+1)x>﹣2m+1的解集為x<1,則m的取值范圍是 . 10.若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù),則m的取值范圍是 ?。? 11.若不等式組的解集是﹣1<x<1,則a、b的值分別是 ?。? 12.已知方程組的解x+y>0,則m的取值范圍是 . 13.關(guān)于x、y方程組的解滿足x>y,求a的取值范圍 ?。? 14.方程組滿足x>0,y<0,則a的取值范圍是 ?。? 四、不等式與一次函數(shù)關(guān)系問題 15.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,當(dāng)x>2時,y的取值范圍是( ) A.y<0 B.y>0 C.y<3 D.y>3 16.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為( ) A.x<3 B. C.x< D.x>3 17.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(﹣1,﹣2)和點B(﹣2,0),直線y=2x過點A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( ) A.x<﹣2 B.﹣2<x<﹣1 C.﹣2<x<0 D.﹣1<x<0 18.如圖所示,是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù):每月通話費(fèi)用y(元)與通話時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種,如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上,那么選擇 種業(yè)務(wù)合算. 五、不等式(組)應(yīng)用問題 19.若三角形的三邊長分別為3,4,x﹣1,則x的取值范圍是( ?。? A.0<x<8 B.2<x<8 C.0<x<6 D.2<x<6 20.已知點P(2x﹣6,x﹣5)在第四象限,則x的取值范圍是 ?。? 21.若直線y=﹣2x﹣4與直線y=4x+b的交點在第三象限,則b的取值范圍是( ?。? A.﹣4<b<8 B.﹣4<b<0 C.b<﹣4或b>8 D.﹣4≤b≤8 22.已知一次函數(shù)y=(﹣3a+1)x+a的圖象經(jīng)過一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限,則a的取值范圍是 ?。? 23.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是( ?。? A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2 24.小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買多少瓶甲飲料. 25.某校5名教師要帶若干名學(xué)生到外地參加一次科技活動.已知每張車票價格是120元,購車票時,車站提出兩種優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.甲種方案是教師按車票價格付款,學(xué)生按車票價格的60%付款;乙種方案是師生都按車票價格的70%付款.設(shè)一共有x名學(xué)生,請問選擇哪種方案合算? 26.荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%、95%,要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%,問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨,才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少? 27.某車間有20名工人,每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個,每加工一個甲種零件獲利16元,每加工一個乙種零件獲利24元,若派x人加工甲種零件,其余的人加工乙種零件. (1)此車間每天所獲利潤為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)要使車間每天所獲利潤不低于1800元,至多派多少人加工甲種零件? 28.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定從2012年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表: 一戶居民一個月用電量的范圍 電費(fèi)價格(單位:元/千瓦時) 不超過150千瓦時 a 超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分 b 超過300千瓦時的部分 a+0.3 2012年5月份,該市居民甲用電100千瓦時,交電費(fèi)60元;居民乙用電200千瓦時,交電費(fèi)122.5元.該市一戶居民在2012年5月以后,某月用電x千瓦時,當(dāng)月交電費(fèi)y元. (1)上表中,a= ??;b= ??; (2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)試行“階梯電價”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時時,其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0.62元? 2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南八年級(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(一元一次不等式(組) ) 參考答案與試題解析 一、不等式的性質(zhì) 1.若a>b,c<0,則下列四個不等式中成立的是( ) A.a(chǎn)c>bc B. C.a(chǎn)﹣c<b﹣c D.a(chǎn)+c<b+c 【考點】不等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)c的符號確定在不等式的兩邊加減乘除運(yùn)算后的不等號的方向即可. 【解答】解:A、∵a>b,c<0,∴ac<bc,故A錯誤; B、∵a>b,c<0,∴<,故B錯誤; C、∵a>b,c<0,∴a﹣c>b﹣c,故C錯誤; D、∵a>b,c<0,∴a+c<b+c,故D錯誤; 故選B. 2.下列判斷中,正確的序號為?、佗堍荨。? ①若﹣a>b>0,則ab<0;②若ab>0,則a>0,b>0;③若a>b,c≠0,則ac>bc;④若a>b,c≠0,則ac2>bc2;⑤若a>b,c≠0,則﹣a﹣c<﹣b﹣c. 【考點】不等式的性質(zhì). 【分析】①若﹣a>b>0,則a<0,b>0,所以ab<0,據(jù)此判斷即可. ②若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0,據(jù)此判斷即可. ③若a>b,c≠0,則c>0時,ac>bc;c<0時,ac<bc;據(jù)此判斷即可. ④若a>b,c≠0,則c2>0,所以ac2>bc2,據(jù)此判斷即可. ⑤若a>b,c≠0,則﹣a<﹣b,所以﹣a﹣c<﹣b﹣c,據(jù)此解答即可. 【解答】解:∵﹣a>b>0, ∴a<0,b>0, ∴ab<0,①正確; ∵ab>0, ∴a>0,b>0或a<0,b<0,②錯誤; ∵a>b,c≠0, ∴c>0時,ac>bc;c<0時,ac<bc;③錯誤; ∵a>b,c≠0, ∴c2>0, ∴ac2>bc2,④正確; ∵a>b,c≠0, ∴﹣a<﹣b, ∴﹣a﹣c<﹣b﹣c,⑤正確. 綜上,可得 判斷中,正確的序號為:①④⑤. 故答案為:①④⑤. 二、解不等式(組) 3.解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來 (1)<1﹣ (2). 【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式. 【分析】(1)去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化成1即可; (2)先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后在數(shù)軸上表示出來即可. 【解答】解:(1)去分母得:3(2x﹣1)<6﹣(4x﹣1) 6x﹣3<6﹣4x+1 6x+4x<6+1+3 10x<10 x<1, 在數(shù)軸上表示為:; (2) ∵解不等式①得:x<2, 解不等式②得:x≤﹣4, ∴不等式組的解集為x≤﹣4, 在數(shù)軸上表示為:. 三、不等式(組)的解的問題 4.不等式組的整數(shù)解為 ﹣1,0,1 . 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解. 【分析】先解不等式組,求出解集,再根據(jù)解集找出整數(shù)解. 【解答】解:解不等式①,得x<1.5, 解不等式②,得x≥﹣1. ∴原不等式組的解集為﹣1≤x<1.5. 又∵x為整數(shù), ∴x=﹣1,0,1. 故答案為:﹣1,0,1. 5.若不等式組無解,則m的取值范圍是 m≤4?。? 【考點】不等式的解集. 【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可. 【解答】解:∵不等式組無解, ∴m≤4, 故答案為:m≤4 6.若不等式組的解集是x>3,則m的取值范圍是 m≤3?。? 【考點】不等式的解集. 【分析】根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可. 【解答】解:∵不等式組的解集是x>3, ∴m≤3. 故答案為:m≤3. 7.若不等式組有解,則m的取值范圍是 m>4 . 【考點】不等式的解集. 【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可求出m的范圍. 【解答】解:∵不等式組有解, ∴m的范圍是m>4, 故答案為:m>4 8.若不等式組有三個整數(shù)解解,則m的取值范圍是 7≤m≤8 . 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解. 【分析】根據(jù)不等式組的解集和已知得出即可. 【解答】解:∵不等式組有三個整數(shù)解解, ∴7≤m≤8, 故答案為:7≤m≤8. 9.不等式(﹣2m+1)x>﹣2m+1的解集為x<1,則m的取值范圍是 m>?。? 【考點】不等式的解集. 【分析】根據(jù)不等式的解集確定出m的范圍即可. 【解答】解:∵不等式(﹣2m+1)x>﹣2m+1的解集為x<1, ∴﹣2m+1<0, 解得:m>, 故答案為:m> 10.若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù),則m的取值范圍是 m<1 . 【考點】解一元一次不等式;一元一次方程的解. 【分析】表示出方程的解,由解是正數(shù)求出m的范圍即可. 【解答】解:方程3x+2m=2, 解得:x=, 由題意得:>0, 解得:m<1, 故答案為:m<1 11.若不等式組的解集是﹣1<x<1,則a、b的值分別是 ﹣2,3?。? 【考點】解一元一次不等式組. 【分析】先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出光a、b的方程,求出即可. 【解答】解: ∵解不等式①得:x>1+a, 解不等式②得:x<, ∴不等式組的解集為:1+a<x<, ∵不等式組的解集是﹣1<x<1, ∴1+a=﹣1, =1, 解得:a=﹣2,b=3, 故答案為:﹣2,3. 12.已知方程組的解x+y>0,則m的取值范圍是 m>﹣1?。? 【考點】二元一次方程組的解;解一元一次不等式. 【分析】由方程組①+②得4(x+y)=2+2m,再由x+y>0,得出不等式>0,求解即可得出m的取值范圍. 【解答】解:由方程組①+②得4(x+y)=2+2m, ∵x+y>0, ∴>0, 解得m>﹣1, 故答案為:m>﹣1, 13.關(guān)于x、y方程組的解滿足x>y,求a的取值范圍 a> . 【考點】解一元一次不等式;二元一次方程組的解. 【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解,代入已知不等式求出a的范圍即可. 【解答】解:, ①﹣②得:3y=6﹣3a,即y=2﹣a, 把y=2﹣a代入①得:x=a+1, 代入不等式得:a+1>2﹣a, 解得:a>, 故答案為:a> 14.方程組滿足x>0,y<0,則a的取值范圍是 a . 【考點】解一元一次不等式組;解二元一次方程組. 【分析】利用加減消元法可求出x=,y=,根據(jù)x>0,y<0得到,再分別解兩個不等,然后根據(jù)同大取大,同小取小可確定a的范圍. 【解答】解:, ①+②得2x=1+2a,解得x=, ①﹣②得2y=1﹣2a,解得y=, ∵x>0,y<0, ∴, ∴a>. 故答案為a>. 四、不等式與一次函數(shù)關(guān)系問題 15.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,當(dāng)x>2時,y的取值范圍是( ) A.y<0 B.y>0 C.y<3 D.y>3 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】觀察圖象得到直線與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0),根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小,所以當(dāng)x>2時,y<0. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0), ∴y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x>2時,y<0. 故選A. 16.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為( ) A.x<3 B. C.x< D.x>3 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】觀察圖象,寫出直線y=2x在直線y=ax+4的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可. 【解答】解:把x=m,y=3代入y=2x,解得:m=1.5, 當(dāng)x<1.5時,2x<ax+4, 即不等式2x<ax+4的解集為x<1.5. 故選C 17.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(﹣1,﹣2)和點B(﹣2,0),直線y=2x過點A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( ?。? A.x<﹣2 B.﹣2<x<﹣1 C.﹣2<x<0 D.﹣1<x<0 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】根據(jù)不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義得到:直線y=kx+b上,點在點A與點B之間的橫坐標(biāo)的范圍. 【解答】解:不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上,位于直線y=2x上方,x軸下方的那部分點, 顯然,這些點在點A與點B之間. 故選B. 18.如圖所示,是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù):每月通話費(fèi)用y(元)與通話時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種,如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上,那么選擇 甲 種業(yè)務(wù)合算. 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得甲、乙兩種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式,從而可以求得兩種花費(fèi)相同情況時的時刻,然后再根據(jù)函數(shù)圖象即可解答本題. 【解答】解:設(shè)乙種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx, 則50k=10,得k=0.2, 即乙種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.2x, 設(shè)甲種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=ax+b, ,解得,, 即甲種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.1x+10, ∴令0.2x=0.1x+10,得x=100, 即當(dāng)通話時間為100分鐘時兩種業(yè)務(wù)花費(fèi)一樣多, 由圖象可知,當(dāng)通話時間在100分鐘以上,甲種業(yè)務(wù)比較合算, 故答案為:甲. 五、不等式(組)應(yīng)用問題 19.若三角形的三邊長分別為3,4,x﹣1,則x的取值范圍是( ?。? A.0<x<8 B.2<x<8 C.0<x<6 D.2<x<6 【考點】三角形三邊關(guān)系. 【分析】三角形的三邊關(guān)系是:任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊.已知兩邊時,第三邊的范圍是>兩邊的差,<兩邊的和.這樣就可以確定x的范圍,從而確定x的值. 【解答】解:依據(jù)三角形三邊之間的大小關(guān)系,列出不等式組 ,解得2<x<8. 故選B. 20.已知點P(2x﹣6,x﹣5)在第四象限,則x的取值范圍是 3<x<5 . 【考點】解一元一次不等式組;點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出不等式組,求出x的取值范圍即可. 【解答】解:∵點P(2x﹣6,x﹣5)在第四象限, ∴, 解得3<x<5. 故答案為3<x<5. 21.若直線y=﹣2x﹣4與直線y=4x+b的交點在第三象限,則b的取值范圍是( ?。? A.﹣4<b<8 B.﹣4<b<0 C.b<﹣4或b>8 D.﹣4≤b≤8 【考點】兩條直線相交或平行問題. 【分析】首先把y=﹣2x﹣4和y=4x+b,組成方程組,求解,x和y的值都用b來表示,再根據(jù)交點坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范圍. 【解答】解:, 解得:, ∵交點在第三象限, ∴﹣<0, <0, 解得:b>﹣4,b<8, ∴﹣4<b<8. 故選:A. 22.已知一次函數(shù)y=(﹣3a+1)x+a的圖象經(jīng)過一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限,則a的取值范圍是 0<a<?。? 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的不等式,求出k的取值范圍即可. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=(﹣3a+1)x+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限, ∴, 解得0<a<. 故答案為:0<a<. 23.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是( ?。? A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解. 【解答】解:根據(jù)題意得,x﹣2>0, 解得x>2. 故選A. 24.小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買多少瓶甲飲料. 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用. 【分析】設(shè)小宏能買x瓶甲飲料,則能買(10﹣x)瓶乙飲料,根據(jù)總錢數(shù)不超過50元,列不等式求解即可. 【解答】解:設(shè)小宏能買x瓶甲飲料,則能買(10﹣x)瓶乙飲料, 由題意得,7x+4(10﹣x)≤50, 解得:x≤3, 即小宏最多買3瓶甲飲料. 25.某校5名教師要帶若干名學(xué)生到外地參加一次科技活動.已知每張車票價格是120元,購車票時,車站提出兩種優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.甲種方案是教師按車票價格付款,學(xué)生按車票價格的60%付款;乙種方案是師生都按車票價格的70%付款.設(shè)一共有x名學(xué)生,請問選擇哪種方案合算? 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用. 【分析】設(shè)每張車票的原價為a元,分別表示出第一種方案及第二種方案需要的付款,然后比較即可. 【解答】解:設(shè)每張車票的原價為a元,按第一種方案購票應(yīng)付款y1元,按第二種方案購票應(yīng)付款y2元, 依題意得:y1=5a+a×60%?x,y2=(x+5)?a?70%, ①當(dāng)y2>y1時,(x+5)?a?70%>5a+a×60%?x, 解得x>15, ②當(dāng)y2=y1時,(x+5)?a?70%=5a+a×60%?x, 解得:x=15, ③當(dāng)y2<y1時,(x+5)?a?70%<5a+a×60%x, 解得:x<15. 答:當(dāng)學(xué)生多于15人時,按第一種方案;當(dāng)學(xué)生等于15人時,兩種方案都可以;當(dāng)學(xué)生少于15人時,按第二種方案. 26.荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%、95%,要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%,問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨,才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少? 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)所需總金額y(元)是進(jìn)貨量x與進(jìn)價的乘積,即可寫出函數(shù)解析式; (2)根據(jù)總零售量不低于進(jìn)貨量的93%這個不等關(guān)系即可得到關(guān)于進(jìn)價x的不等式,解不等式即可求得x的范圍.費(fèi)用可以表示成x的函數(shù),根據(jù)函數(shù)的增減性,即可確定費(fèi)用的最小值. 【解答】解:(1)批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24x; (2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)烏魚x千克,則購進(jìn)草魚(75﹣x)千克,所需進(jìn)貨費(fèi)用為w元. 由題意得: 解得x≥50. 由題意得w=8(75﹣x)+24x=16x+600. ∵16>0,∴w的值隨x的增大而增大. ∴當(dāng)x=50時,75﹣x=25,W最小=1400(元). 答:該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25千克,烏魚50千克,才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為1400元. 27.某車間有20名工人,每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個,每加工一個甲種零件獲利16元,每加工一個乙種零件獲利24元,若派x人加工甲種零件,其余的人加工乙種零件. (1)此車間每天所獲利潤為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)要使車間每天所獲利潤不低于1800元,至多派多少人加工甲種零件? 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)題意可以列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題. 【解答】解:(1)由題意可得, y=5x×16+(20﹣x)×4×24=1920﹣16x, 即y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=1920﹣16x; (2)1920﹣16x≥1800 解得,x≤7.5, 即至多派7個人加工甲種零件. 28.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定從2012年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表: 一戶居民一個月用電量的范圍 電費(fèi)價格(單位:元/千瓦時) 不超過150千瓦時 a 超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分 b 超過300千瓦時的部分 a+0.3 2012年5月份,該市居民甲用電100千瓦時,交電費(fèi)60元;居民乙用電200千瓦時,交電費(fèi)122.5元.該市一戶居民在2012年5月以后,某月用電x千瓦時,當(dāng)月交電費(fèi)y元. (1)上表中,a= 0.6??;b= 0.65??; (2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)試行“階梯電價”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時時,其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0.62元? 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)利用居民甲用電100千瓦時,交電費(fèi)60元,可以求出a的值,進(jìn)而利用居民乙用電200千瓦時,交電費(fèi)122.5元,求出b的值即可; (2)利用當(dāng)x≤150時,當(dāng)150<x≤300時,當(dāng)x>300時分別求出即可; (3)根據(jù)當(dāng)居民月用電量x≤150時,0.6x≤0.62x,當(dāng)居民月用電量x滿足150<x≤300時,0.65x﹣7.5≤0.62x,當(dāng)居民月用電量x滿足x>300時,0.9x﹣82.5≤0.62x,分別得出即可. 【解答】解:(1)根據(jù)2012年5月份,該市居民甲用電100千瓦時,交電費(fèi)60元; 得出:a=60÷100=0.6, 居民乙用電200千瓦時,交電費(fèi)122.5元. 則÷=0.65, 故:a=0.6;b=0.65. (2)當(dāng)x≤150時,y=0.6x. 當(dāng)150<x≤300時,y=0.65(x﹣150)+0.6×150=0.65x﹣7.5, 當(dāng)x>300時,y=0.9(x﹣300)+0.6×150+0.65×150=0.9x﹣82.5; (3)當(dāng)居民月用電量x≤150時, 0.6x≤0.62x,故x≥0, 當(dāng)居民月用電量x滿足150<x≤300時, 0.65x﹣7.5≤0.62x, 解得:x≤250, 當(dāng)居民月用電量x滿足x>300時, 0.9x﹣82.5≤0.62x, 解得:x≤294, 綜上所述,試行“階梯電價”后,該市一戶居民月用電量不超過250千瓦時時,其月平均電價每千瓦時不超過0.62元. 2017年4月7日 第23頁(共23頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 一元一次不等式組 2016 學(xué)年 年級 期末 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 試卷 一元 一次 不等式
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