重慶沙坪壩區(qū)2017-2018八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題Word版含答案.rar

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分． 17．甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋 駕車同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城. 已知 乙的車速為 30 千米/小時(shí)，設(shè)兩車之間的里程為 y（千米），行駛時(shí)間為 x（小時(shí)），圖中 的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中 y（千米）與 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系， 根據(jù)圖中信息，甲的車速為 千米/小時(shí). （第 17 題圖） （第 18 題圖） 18．如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，連接 AE，將 DE 繞 D 點(diǎn)逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 90°到 DF，連接 BF，交 DC 于點(diǎn) G，若 DG=3，CG=2，則線段 AE 的長(zhǎng) 為 ． 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算 過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 19. 解下列方程： （1） 5x 2 = x ； （2） 3x 2 + 5x - 1 = 0 ． 20. 在生活與工作都離不開(kāi)手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為 宣傳 2018 全國(guó)愛(ài)眼日（6 月 6 日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉 辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果， 將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表： 所降度數(shù)（度） 100 200 300 400 500 600 人數(shù)（人） 12 18 24 4 1 1 （1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？ （2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)． 四、解答題：（本大題 5 個(gè)小題，每小題 10 分，共 50 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 21. 如圖，□ABCD 中，DABC 的角平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E，DADC 的角平分線 DF 交 BC 于點(diǎn) F ， AB = 5 ， DE = 3 ， DABC =50°. （1）求 DFDC 的度數(shù)； （2）求□ABCD 的周長(zhǎng). （第 21 題圖） 22. 如圖，一次函數(shù) y = kx + b（ k ≠0 ）的圖象與正比例函數(shù) y = -2x 的圖象交于 A 點(diǎn)，與 x 軸交于 B 點(diǎn)，且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4，OB=6． （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）將正比例函數(shù) y = -2x 的圖象向下平移 3 個(gè)單位 與直線 AB 交于 C 點(diǎn)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)． （第 22 題圖） 23. 因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜 歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在 2018 年五一長(zhǎng)假期間，接待游客 達(dá) 20 萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在 2020 年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá) 28.8 萬(wàn)人次．在磁器口老街， 美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為 每碗 6 元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣 25 元，平均每天將銷售 300 碗，若價(jià)格每降低 1 元， 則平均每天多銷售 30 碗. （1）求出 2018 至 2020 年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率； （2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò) 20 元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為 多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn) 6300 元? 24． 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AD 上一點(diǎn)，連接 BE、CE，∠ABE=45°． （1）如圖 1，若 BE = 3，BC=4，求 EC 的長(zhǎng)． （2）如圖 2，點(diǎn) P 是 EC 的中點(diǎn)，連接 BP 并延長(zhǎng)交 CD 于 F，H 為 AD 上一點(diǎn)，連接 HF， 且∠DHF=∠CBF，求證：BP=PF+FH． 圖 1 圖 2 （第 24 題圖） 25. 對(duì)于實(shí)數(shù) a、b，定義一種新運(yùn)算“※”為：a※b= 例如：1※3=，(-1) ※ (-2) = (1) 化簡(jiǎn)：( x - 4 )※ x ． (2) 若關(guān)于 x 的方程 ( mx + 1)※ (2 x - 1) =1 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的值． 五、解答題：（本大題 1 個(gè)小題，共 12 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步 驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 26. 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，OB=3，OA=3，H 是線段 AB 上靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn). （1）求點(diǎn) H 的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn) M 是 y 軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 MB、MH，當(dāng) MB+MH 的值最小時(shí)，求出 M 的坐標(biāo) 及 MB+MH 的最小值； （3）如圖 2，過(guò)點(diǎn)Ｏ作 DAOP = 30° ，交 AB 于點(diǎn) P，再將△AOP 繞點(diǎn) O 作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)角度為α（（0° <α ￡ 180°），記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△ A' OP' ，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線 OP' 與直線 AB 的交點(diǎn)為 S，直線 OA' 與直線 AB 交于點(diǎn) T，當(dāng)△OST 為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě) 出α 的值. 圖 1 圖 2 (第 26 題圖)