定西市臨洮縣2015-2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末統(tǒng)考試題含答案.zip

定西市臨洮縣2015-2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末統(tǒng)考試題含答案.zip,定西市,臨洮縣,2015,2016,九年級(jí),數(shù)學(xué),期末,統(tǒng)考,試題,答案 2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末考試 數(shù) 學(xué) 班級(jí) 姓名 得分 (本試卷滿分150分，考試時(shí)間120 分鐘。) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．） 1．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（ ） A B C. D. 2 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使 AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn) B的距離為（ ） A. 3/2 B.2 C. 5/2 D. 3 3. 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（　　） A．2：3 B．： C．4：9 D．8：27 4. 已知點(diǎn)A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函數(shù)的圖象上,則 （ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 5．某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降. 原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是1600元，兩個(gè)月后，降至900元.如果產(chǎn)品成本的月平均降低率是x，那么根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 6．二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 7．甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是（ ） 8. 函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)（1，-1），則函數(shù)的圖象是（ ） 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A． B． C． D． A B C R D M E F 第9題圖 9．如圖，矩形ABCD，R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AM、MR的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)( ) A．變短 B．變長(zhǎng) C．不變 D．無(wú)法確定 10．在數(shù)-1，1，2中任取兩個(gè)作為A點(diǎn)的坐標(biāo),那么A點(diǎn)剛好在一次函數(shù) 圖象上的概率是( ). A. B. C. D. 二、填空題（共8小題，每題4分，共32分） 11反比例函數(shù) 的圖象在一、三象限，則應(yīng)滿 　　　 12. 如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使∠ABC=45°，則四邊形ABCD的面積為　________ 13、已知 ,則 14.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k=　　 ． 15. 合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B、C、D隨機(jī)坐到其他三個(gè)位置上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是 ． ?。? 第14題圖 第16題圖 第12題圖 16. △ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣8x+15=0的根，則△ABC的周長(zhǎng)是　　 ． 17. 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)各隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x各隊(duì)參賽，可列出的方程為　_________　 18. 如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1，如圖2；同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3；…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為 ． 三、解答題：（共9道題，總分88分） 19．計(jì)算：（每小題4分，共8分） （1） （2） 20．（8分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影； （2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng). D E A C B 21．(10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由． 22. （10分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，. （1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果. （2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋． 23.(10分)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF． （1）試說(shuō)明AC=EF； （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形． ． 24．(10分）10分)已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積； (3)求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）. 25.（10分）某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 26．（10分）如圖，一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得A的仰角為30°，求樹高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732） 27．（12分）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）在邊上，交于點(diǎn)． （1）當(dāng)?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時(shí)，求的長(zhǎng)； （2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，求的長(zhǎng)； （3）試問(wèn)在上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)． 2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末參考答案 一．選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C B B A C D 二．填空題 11. K>-2 12. 4． 13. 15/26 14. k=-4 15. 16. 8 17. x（x-1）=28． 18. 三 解答題 A E D C B F 19. （1）—4+ （2）3+ 20. （1） （連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影）（3分） （2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. ∴DE=10（m）. （8分） 21. （1） 答 BD=CD． 理由如下：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E是AD的中點(diǎn)， ∴AE=DE， 在△AEF和△DEC中，， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴BD=CD；（5分） （2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形． 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四邊形AFBD是平行四邊形， ∵AB=AC，BD=CD， ∴∠ADB=90°， ∴?AFBD是矩形．（10分） 22. （1）（a,b）的可能結(jié)果有、、、、、、（1，1）、（1，2）及（1，3）,∴(a,b)取值結(jié)果共有9種 （5分）． ∵Δ=b2－4a與對(duì)應(yīng)（1）中的結(jié)果為： －1、2、7、0、3、8、－3、0、5 （7分） ∴P(甲獲勝)= P(Δ＞0)= ＞P(乙獲勝) ＝ （8分） ∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平. （10分） 23. 證明（（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴AB=2BC， 又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB， ∴AB=2AF ∴AF=BC， 在Rt△AFE和Rt△BCA中， ， ∴△AFE≌△BCA（HL）， ∴AC=EF；（4分） （2）∵△ACD是等邊三角形， ∴∠DAC=60°，AC=AD， ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° ∴EF∥AD， ∵AC=EF，AC=AD， ∴EF=AD， ∴四邊形ADFE是平行四邊形． （10分） 24. 解：（1）m=-8 反比例函數(shù)的解析式為 一次函數(shù)的解析式為：（3分） （2）是直線與軸的交點(diǎn)當(dāng)時(shí)， 點(diǎn) （8分） （3）（10分） 25. 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元.（1分） 則根據(jù)題意得：（0.3—）（500+）= 120，（5分） 整理，得：， 解得:（不合題意，舍去）.∴.（9分） 答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．（10分） 26. 解：∵設(shè)AB=x米， 在Rt△ACB和Rt△ADB中， ∵∠D=30°，∠ACB=45°，CD=10， ∴CB=x，AD=2x，BD==x，（5分） ∵CD=BD﹣BC=10， x﹣x=10， ∴x=5（+1）≈13.7．（米） 答：樹高為13.7米 （10分） 27. （12分）解：（1）∵△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等 ∴S△ECF:S△ACB＝1:2.................................1分 又∵EF∥AB　　∴△ECF∽△ACB.................................2分 且AC＝4 ∴CE＝................................4分 （2）設(shè)CE的長(zhǎng)為x ∵△ECF∽△ACB ∴ ∴CF=................................5分 由△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等，得 ................................6分 解得 ∴CE的長(zhǎng)為................................7分 （3）△EFP為等腰直角三角形，有兩種情況： ①如圖1，假設(shè)∠PEF＝90°，EP＝EF。 由AB＝5，BC＝3，AC＝4，得∠C＝90° ∴Rt△ACB斜邊AB上高CD＝ 設(shè)EP＝EF＝x，由△ECF∽△ACB，得 ，即， 解得，即EF＝， 當(dāng)∠EFP′＝90°，EF＝FP′時(shí)，同理可得EF＝.............................9分 ②如圖2，假設(shè)∠EPF＝90°，PE＝PF時(shí)，點(diǎn)P到EF的距離為。 設(shè)EF＝x，由△ECF∽△ACB，得 ，即， 解得，即EF＝， 綜上所述，在AB上存在點(diǎn)P，使△EFP為等腰直角三角形， 此時(shí)EF＝或EF＝...............................12分 11 2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末答題卡 班級(jí) 姓名 得分 一．選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空題 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三 解答題 19．計(jì)算：（每小題4分，共8分） （1） （2） 20.(1) (2) D E A C B 21．（1） （2） 22.（1） （2） 23.（1） (2) 24． (1) (2) (3) 25. 26． 27．（1） （2） （3） 4