八年級 (上)數(shù)學期末測試卷及答案.doc

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2013--2014學年度八年級 （上）數(shù)學期末測試 一、選擇題（每小題3分，共36分） A B C D 1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是 　　　　　　　　　　　　　　?。ā　。? 2．下列運算中，正確的是（ ） A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，則D到AB邊的距離為 （ ） A．18 　 B．16 C．14 D．12 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ） A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x A B F E C D 5．如圖，四點在一條直線上，再添一個條件仍不能證明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 6．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 7．已知，，則的值為（ ） A、9 B、 12 C、 D、 8．已知：如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段的組數(shù)是 （ ） A B E C F D A B D C E α γ β 　 A．3 　　 B． 4 　C．5 D．6 O D C A B P （第8題） （第9題） （第10題） 9．如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD，BC交于點P，那么在結論 ①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③點P在∠AOB的平分線上．其中正確的是 （ ） A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③ 10．如圖，D，E分別是△ABC的邊BC，AC，上的點，若AB=AC，AD=AE，則 　　　?。? ） A．當∠B為定值時，∠CDE為定值 B．當∠α為定值時，∠CDE為定值 C．當∠β為定值時，∠CDE為定值 D．當∠γ為定值時，∠CDE為定值 11．已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為（ ） A、14 B、18 C、24 D、18或24 12．若分式方程有增根，則a的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.用科學記數(shù)法表示—0.000 000 0314= ． B A C D E B D E C A 14．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，則∠BAD= ° A D B E C （第19題） （第15題） （第14題） 15． 如圖，D，E是邊BC上的兩點，AD=AE，請你再添加一個條件： 使△ABE≌△ACD 16.計算(－3a3)·(－2a2)＝________________ 17．已知那么 ． 18． 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角的度數(shù)為 °． A C B F E P 19．如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm, 則△ABC的周長為__________cm． 20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC， CF平分∠ACB，CF,BE交于點P，AC=4，BC=3， AB=5，則△CPB的面積為 （第20題） 三、解答題（本大題共60分） 21．①（5分） 因式分解： ② （5分）化簡求值：其中 C A B · · · 22．（5分）如圖,A、B、C三點表示3個村莊，為了解決村民子女就近入學問題，計劃新建一所小學，要使學校到3個村莊的距離相等，請你在圖中有尺規(guī)確定學校的位置．(保留作圖痕跡,不寫畫法) 23．（7分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 24．（8分）如圖,BD平分∠MBN,A，C分別為BM,BN上的點,且BC>BA,E為BD上 B C N D E M A 的一點,AE=CE,求證 ∠BAE+∠BCE=180° A D C B 25.(8分) 如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD, 求△ABC各角的度數(shù). 26．（10分）如圖，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中點． （1）觀察并猜想BD和BC有何數(shù)量關系？并證明你猜想的結論． （2）若BD=6cm，求AC的長． 27.（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，求證：（1）DF∥BC；（2）FG=FE． 2013--2014學年度八年級 （上）數(shù)學期末測試3參考答案 1、 選擇題（每小題3分，共36分） ACACACBBDACD 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.-3.14× 14.25° 15. ∠B=∠C 16. 6 17. 9 18. 50 19. 19cm 20. 1.5 3、 解答題（本大題共60分） 21． ①（5分） 因式分解： =ab(-)=ab(a+b)(a-b) ② （5分）化簡求值：其中 解：原式==ab(5a-b)=138.5 22. 答案略 23. 設江水的流速為x千米/時，則可列方程 解得：x=7.5 答：江水的流速為7.5千米/時. 24. 提示（過E點分別BA與BC的垂線，即可證明） 25. ∠A=36°,∠ABC=∠C=72° 26. 解（1）BD和BC相等。 理由如下：（提示：可證明△ABC與△EDB全等） （2） AC=3cm 27. 證明：（1)因為AF平分∠CAB 所以∠CAF=∠DAF 在△CAF和△DAF中 AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC 所以△CAF≌△DAF 所以∠ACF=∠ADF 又因為∠ACB=90°，CE⊥AB 所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90° 所以∠ACF=∠B 所以∠ADF=∠B 所以DF∥BC （2) 因為DF∥BC 所以∠AGD=∠ACB=90° 所以FG⊥AC 又因為AF平分∠CAB，CE⊥AB于點E 所以FG=FE