濟寧市汶上縣2016屆九年級數(shù)學上期末模擬測試題有答案.doc

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山東省濟寧市汶上縣2016屆第一學期期末模擬測試 班級:__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、選擇題 1．在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取一張，則抽到卡片上印有的圖案是中心對稱圖形 的概率為（　?。? A. B. C. D. 2．方程的兩根分別為（ ） A. ＝－1，＝ 2 B. ＝1，＝2 C. ＝－1，＝－2 D. ＝1，＝－2 3. 關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　?。? A．2 B．1 C．0 D．-1 4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　） A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一個根 C．a(chǎn)+b+c=0 D．當x＜1時，y隨x的增大而減小 5．已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關系是（　?。? A．外離　　　 　B．外切　　 　 C．相交　　　 　 D．內(nèi)切 6．圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，AB＝8m，∠CAD＝30o，則大棚高度CD約為　　?。ā? ） A.2.0m　　 B.2.3m　　 C.4.6m　　 D.6.9m A （第6題圖） （第7題圖） 7．如圖，圓心角∠AOB=60°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（ ） A．120° B．60° C．30° D．20° 8．某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元．設 平均每次降價的百分率為x，則列出方程正確的是　?。ā? ）． A．　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　D． 9．如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（ ） A． B．2 C． D． （9題圖） （10題圖） 10. 如圖，Rt△OAB的頂點A（-2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（　?。? A. B.(2，2) C. D. 二、填空題 11．與點 P（4，3）關于y軸對稱的點的坐標為 ；與點Q（－4，3）關于原點對稱的點的坐標為 . 12. 若關于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為________. 13.當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示（單 第13題圖 位：cm），那么該圓的半徑為 cm． 14．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為______________. 15．用火柴按如圖所示的方式擺圖形，按此規(guī)律依次擺下去，第四個圖形需______根火柴，第n個圖形需_____根火柴（用含n的代數(shù)式表示），第_____個圖形需火柴數(shù)為。 ① ② ③ …… 第15題 14題圖 三、解答題　 16．解方程： 17. 隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設置以下選項（只選一項）： A：加強交通法規(guī)學習；B：實行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機動車管理；E：分時間分路段限行． 調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表： 管理措施 回答人數(shù) 百分比 A 25 5% B 100 m C 75 15% D n 35% E 125 25% 合計 a 100% 管理措施 200 175 150 125 100 75 50 25 A B C D E 第17題圖 人數(shù) （1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m＝_______，n＝______，a＝________； （2）在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖； （3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？ 18．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（－6，1），點B的坐標為（－3，1），點C的坐標為（－3，3）。 （1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標； （2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形。 I 19．閱讀材料： 如果，是一元二次方程的兩根，那么有. 這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例是方程的兩根,求的值. 解法可以這樣：則： . 請你根據(jù)以上解法解答下題： 已知是方程的兩根，求：的值. 20．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元． （1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？ （3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？ 21.如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求證：AB為⊙O的切線； （2）求弦AC的長； （3）求圖中陰影部分的面積． 22.如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點， （1）求該拋物線的解析式； （2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由. （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由. 答 案 一、選擇題 1-5ADCBD 6-10BCDCC 二、填空題 11.(-4,3),(4，-3) 12.0或-1 13. 14. 15.21, 5n+1,6 三、解答題 16. 17. （1）m＝20%，n＝175，a＝500；（3）估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有： 2600×35%＝910 (人)． 18.略 19.8 20. 解：（1）由題意得：y=（210-10x）（50+x-40） =-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）； （2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5． ∵a=-10＜0，∴當x=5.5時，y有最大值2402.5． ∵0＜x≤15，且x為整數(shù)， 當x=5時，50+x=55，y=2400（元），當x=6時，50+x=56，y=2400（元） ∴當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元． （3）當y=2200時，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10． ∴當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60． ∴當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元． 當售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元． 當售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）． 21.略 22. 答案：解：(1)將A(1，0)，B(－3，0)代中得∴ ∴拋物線解析式為： (2)存在 理由如下：由題知A、B兩點關于拋物線的對稱軸對稱 ∴直線BC與的交點即為Q點， 此時△AQC周長最小 ∵ ∴C的坐標為：(0，3) 直線BC解析式為： Q點坐標即為的解 ∴ ∴Q(－1，2) （3）答：存在。 理由如下： 設P點 ∵ 若有最大值，則就最大， ∴ ＝ ＝ 當時，最大值＝ ∴最大＝ 當時， ∴點P坐標為