小升初奧數(shù)專題解析.doc

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(西城外國(guó)語(yǔ)考題)某個(gè)五位數(shù)加上20萬(wàn)并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是_。 6 （北京二中題）某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？計(jì)數(shù)篇1 （人大附中考題）用19可以組成_個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成_個(gè)滿足要求的三位數(shù)2 （首師附中考題）有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需_元錢？3 （三帆中學(xué)考題）某小學(xué)有一支乒乓球隊(duì)，有男、女小隊(duì)員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時(shí)，這16名小隊(duì)員可組成對(duì)不同的陣容.預(yù)測(cè)有10個(gè)箱子，編號(hào)為1，2，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號(hào)箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。北京名校小升初真題匯總之方程計(jì)數(shù)篇(答案) 1 （清華附中考題）【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。2 （西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。3（人大附中考題）【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：a+20+（444-a）（1+5%）-444=7 解得：a=184。4 （北大附中考題）【解】：因?yàn)槭翘羁疹}，所以我們直接設(shè)這個(gè)班有16人，計(jì)算比較快。所以題目變成了：1個(gè)學(xué)生年齡為13歲，有12個(gè)學(xué)生年齡為12歲，3個(gè)學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？(131+1212+113)1611.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為a，則平均年齡為：11.875。 5 (西城外國(guó)語(yǔ)考題)【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)310x+2，解得x85714。6 （北京二中題）【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。計(jì)數(shù)篇1 （人大附中考題）【解】1) 987=504個(gè)2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210個(gè)（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，76是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）2 （首師附中考題） 【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-311=10。3 （三帆中學(xué)考題）【解】先把男生排列起來(lái)，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8！40320預(yù)測(cè)【解】：設(shè)第1，2，3，10號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為k1，k2，k3，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n2）時(shí)，好的放法的總數(shù)為an。當(dāng)n=2時(shí)，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。當(dāng)n=3時(shí)，顯然k33，否則第3個(gè)箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時(shí)的每一組解對(duì)應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。當(dāng)n=4時(shí)，也一定有k44，否則第4個(gè)箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時(shí)的每一組解，對(duì)應(yīng)n=4時(shí)的3組解，這樣就有a4=3a3=12。依次類推，有a10=9a9=98a8=98765432a2=29！=725760。即好的方法總數(shù)為725760。 北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇工程問題1 （三帆中學(xué)考題）原計(jì)劃18個(gè)人植樹，按計(jì)劃工作了2小時(shí)后，有3個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計(jì)劃每人每小時(shí)植_棵樹.2 （首師附中考題）一項(xiàng)工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？3 （人大附中考題）一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成。如果先由甲打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)，兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)？ 4 （西城四中考題）如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池的水需要 _小時(shí)。預(yù)測(cè)有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時(shí)，乙車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)?，F(xiàn)在甲車裝運(yùn)A堆煤，乙車裝運(yùn)B堆煤，丙車開始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆煤，三車同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆煤用了多少時(shí)間？預(yù)測(cè)單獨(dú)完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時(shí)間，問：甲獨(dú)做了幾天？預(yù)測(cè)某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時(shí)后，又開始使用乙管，一段時(shí)間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？數(shù)論篇一1 （人大附中考題）有_個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。2 （101中學(xué)考題）如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來(lái)的數(shù)的9倍，問這個(gè)兩位數(shù)是。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_。4 (人大附中考題)下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是( )A、125 B、126 C、127 D、128預(yù)測(cè)1在1100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？預(yù)測(cè)2有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是在_月_日？預(yù)測(cè)3、從左向右編號(hào)為1至1991號(hào)的1991名同學(xué)排成一行從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的同學(xué)原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再?gòu)淖笙蛴?至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的同學(xué)留下，其余的同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報(bào)數(shù)，報(bào)到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是_數(shù)論篇二1 （清華附中考題）有3個(gè)吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個(gè)自然數(shù)是_.2 （三帆中學(xué)考題）140，225，293被某大于1的自然數(shù)除,所得余數(shù)都相同。2002除以這個(gè)自然數(shù)的余數(shù)是 .3 （人大附中考題）某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數(shù)是_.4 （101中學(xué)考題）一個(gè)八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個(gè)八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是_。 5 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）(1)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)能被4整除?(2)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)各位數(shù)字之和能被4整除?預(yù)測(cè)1. 如果11！，122！，1233！12399100100！那么1！+2！+3！+100！的個(gè)位數(shù)字是多少？預(yù)測(cè)2（）公共汽車票的號(hào)碼是一個(gè)六位數(shù)，若一張車票的號(hào)碼的前3個(gè)數(shù)字之和等于后3個(gè)數(shù)字之和，則稱這張車票是幸運(yùn)的。試說明，所有幸運(yùn)車票號(hào)碼的和能被13整除。北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇(答案) 工程問題1 （三帆中學(xué)考題）【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時(shí)都總共多植樹15棵樹，因?yàn)檫€是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹肯定是3人原來(lái)要種的，所以原來(lái)每人要植樹153=5棵。2 (首師附中考題）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個(gè)工程全讓甲做要15+12 =22.5天?，F(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4 =2.5天，所以甲還要做20天。3 （人大附中考題）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時(shí)，這樣1 = =8 ，所以合作了8小時(shí)，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做 =3 ，所以兩人總共作了8+8+ 小時(shí)。4 （西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌120060=20份，甲、乙每分鐘灌120080=15份，乙、丙每分鐘灌120075=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨(dú)灌水要120011= 分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5 (北大附中考題)【解】：假設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)做一份，這樣總工程量=15418=1080份，增加3人每天增加1小時(shí)，那么需要的時(shí)間=1080（15+3）(4+1)=12天，所以提前6天完成。數(shù)論篇一1 （人大附中考題）【解】：62 （101中學(xué)考題）【解】：設(shè)原來(lái)數(shù)為ab，這樣后來(lái)的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來(lái)的兩位數(shù)為45。3 （人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_?！窘狻浚侯}中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5333，所以丙最小應(yīng)該是2253，所以甲最小是：2335=90。4 (人大附中考題)【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來(lái)的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。數(shù)論篇二1 （清華附中考題） 【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個(gè)自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個(gè)自然數(shù)是29。2 （三帆中學(xué)考題）【解】：這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個(gè)自然數(shù)是293-225=68的約數(shù),又是225-140=85的約數(shù)，因此就是68、85的公約數(shù),所以這個(gè)自然數(shù)是17。所以2002除以17余13 （人大附中考題）【解】：“加上3后被3除余1”其實(shí)原數(shù)還是余1，同理這個(gè)兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個(gè)數(shù)就是3、4、5+1=60+1=61。 4 （101中學(xué)考題） 【解】：設(shè)后面這個(gè)兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補(bǔ)上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有86 5 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）【解】1、 =999個(gè)。2、對(duì)于每一個(gè)三位數(shù)來(lái)說，在1 、2、3 和4這4個(gè)數(shù)中恰好有1個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除所以從1000到4999這4000個(gè)數(shù)中，恰有1000個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除同樣道理，我們可以知道600到999這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除現(xiàn)在只剩下10到199這190個(gè)數(shù)了我們還用一樣的辦法160到199這40個(gè)數(shù)中，120到159這40個(gè)數(shù)中，60到88這40個(gè)數(shù)中，以及20到59這40個(gè)數(shù)中分別有10個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除而10到19，以及100到1t9中則只有13、17、103、107、112和116這6個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除所以從10到4999這4990個(gè)自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+1002+104+6=1246個(gè)方法二：解：第一個(gè)能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個(gè)是4996，這中間每4位數(shù)就有一個(gè)能夠滿足條件，所以4996134983，498341245（個(gè)），而第一個(gè)也是能夠滿足的，所以正確答案是124511246（人）或者就直接用4996124984，用498441246（個(gè)）拓 展：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？北京名校小升初真題匯總之名校篇1,(人大附中考題）ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離時(shí)多少？ 3 （十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是?米. 4 （西城實(shí)驗(yàn)考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距B處60 米。當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 7 （三帆中學(xué)考試題） 有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是_平方米8 (首師附中考題)一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時(shí)，小轎車出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車.如果小轎車每小時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車.問：小轎車實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？ 10 （西城實(shí)驗(yàn)考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰(shuí)先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？14 （清華附中考題）如果將八個(gè)數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 （三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001 （ ）2002 16 （06年?yáng)|城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?17 (人大附中考題)請(qǐng)你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無(wú)窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。 (1)請(qǐng)你說明：11這個(gè)數(shù)必須選出來(lái)； (2)請(qǐng)你說明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè)； (3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測(cè)題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45 第n行 A第n1行 B第n行有一個(gè)數(shù)A，它的下一行（第n1行）有一個(gè)數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B391，那么n=_?！緛?lái)源】1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題預(yù)測(cè)題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測(cè)題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時(shí)間？北京名校小升初真題匯總之名校篇(答案) 1,(人大附中考題）【解】?jī)绍嚨?次相遇的時(shí)候，甲走的距離為65=30米，乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比為10：11。因?yàn)榧酌棵胱?厘米，所以乙每秒走5.5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個(gè)人到C點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個(gè)全程還差9010/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個(gè)全程還差601.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）（3-2）3=215,所以全程就是215+15=230千米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時(shí)乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時(shí)間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540（90-60）=18分鐘，所以長(zhǎng)街長(zhǎng)=18（90+75）=2970米。4 （西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】：“第一次相遇點(diǎn)距B處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，一個(gè)全程里乙走了60，則三個(gè)全程里乙走了360=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。5 (首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了（32）6010=3000 米 3000100=30個(gè)全程。我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇（不包括追上）1、3、5、7。29共15次。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長(zhǎng)為6，這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為66的，所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2-662=220.7 （三帆中學(xué)考試題） 【解】原正方體表面積：1166（平方米），一共切了2349（次），每切一次增加2個(gè)面：2平方米。所以表面積： 62924（平方米）8 (首師附中考題)【解】共有1010101000個(gè)小正方體，其中沒有涂色的為(102)(102)(102)512個(gè)，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000512488個(gè)。9 （清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時(shí)，所以小轎車速度=75千米每小時(shí)。10 （西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時(shí)間比=3：1，所以步行多用了2份時(shí)間，所以1份就是162=8分鐘，那么原來(lái)走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2208=5千米。11 （101中學(xué)考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”到家需走的路程為“1”有小靈通到家所需時(shí)間為120.5，爺爺?shù)郊宜钑r(shí)間為4/720+3/7116/3516/350.5，所以爺爺先到家12 （三帆中學(xué)考題）【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時(shí)間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了304=120千米，所以兩城相距1202=240千米。13 (人大附中考題)【解】后一半路程和原來(lái)的時(shí)間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，所以時(shí)間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時(shí)間就是10分鐘，所以原來(lái)走路的時(shí)間就是1023=15分鐘，所以總共是30分鐘。14 （清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。15 （三帆中學(xué)考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個(gè)數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11，所以下面括號(hào)中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個(gè)，即4003。16 (東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，它們的差依次為5、15、45、135、405為等比數(shù)列，公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和為1820+2+31825。17 (人大附中考題)【解】 (1)，11，22，33，99，這就9個(gè)數(shù)都是必選的，因?yàn)槿绻M成這個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)數(shù)的就是19某個(gè)單一的數(shù)比如11111，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個(gè)數(shù)必選。(2)，比如這個(gè)數(shù)373737，同時(shí)出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個(gè)來(lái)。(3)，同37的例子，01和10必選其一，02和20必選其一，09和90必選其一，選出9個(gè)12和21必選其一，13和31必選其一，19和91必選其一，選出8個(gè)。23和32必選其一，24和42必選其一，29和92必選其一，選出7個(gè)。89和98必選其一，選出1個(gè)。如果我們只選兩個(gè)中的小數(shù)這樣將會(huì)選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個(gè)。再加上1199這9個(gè)數(shù)就是54個(gè)。預(yù)測(cè)題1解】相鄰兩行，同一列的兩個(gè)數(shù)的和都等于第一列的兩個(gè)數(shù)的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個(gè)數(shù)的和依次是31，61，91，121，。（*）每項(xiàng)比前一項(xiàng)多30，因此391是（*）中的第(39131)30113個(gè)數(shù)，即n13.北京名校小升初真題匯總之找規(guī)律與比例百分?jǐn)?shù)篇找規(guī)律篇1（西城實(shí)驗(yàn)考題）有一批長(zhǎng)度分別為1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個(gè)三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個(gè)不同的三角形? 2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無(wú)法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（ ）只。(手套不分左、右手，任意二只可成一雙) 。 3（人大附中考題）某次中外公司談判會(huì)議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點(diǎn)時(shí)打鐘，幾點(diǎn)鐘就響幾下），整個(gè)會(huì)議當(dāng)中共聽到14下鐘聲，會(huì)議結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，求會(huì)議開始的時(shí)間結(jié)束的時(shí)間及各是什么時(shí)刻。 4（101中學(xué)考題）4道單項(xiàng)選擇題，每題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有800名學(xué)生做這四道題，至少有_人的答題結(jié)果是完全一樣的？ 5 (三帆中學(xué)考題)設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，.如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少.這時(shí)間等于_分鐘.預(yù)測(cè) 1在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個(gè)數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個(gè)數(shù)同時(shí)都是5的倍數(shù)？為什么？1 24 3預(yù)測(cè) 2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計(jì)算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？比例百分?jǐn)?shù)篇1（清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是_元.2（101中學(xué)考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？ 3（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是_升。 4（三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（ ）噸。 5（人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5，開始時(shí)黑棋子，求白棋子各有多少枚？預(yù)測(cè)1某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4，女生增加5，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？預(yù)測(cè)2 袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初真題之找規(guī)律與比例百分?jǐn)?shù)篇（答案）1（西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：一邊長(zhǎng)度取11，另一邊可能取111總共11種情況；一邊長(zhǎng)度取10，另一邊可能取210總共9種情況； 一邊長(zhǎng)度取6，另一邊只能取6總共1種；下面邊長(zhǎng)比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。2（三帆中學(xué)考題） 【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取52+3+1=14只。 3（人大附中考題） 【解】因?yàn)閹c(diǎn)鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點(diǎn)，那么開始后10分鐘才響就是說開始時(shí)間為1點(diǎn)50分。結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點(diǎn)過幾分鐘時(shí)針和分針成90度角，這樣我們算出答案為1011/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時(shí)間是5點(diǎn)1010/11分鐘。（可以考慮還有一種情況，即分針超過時(shí)針成90度角，時(shí)間就是4011/12） 4（101中學(xué)考題） 【解】: 因?yàn)槊總€(gè)題有4種可能的答案，所以4道題共有4444256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： 799/256+14人的答題結(jié)果是完全一樣的5 (三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水不妨假設(shè)為： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭第一個(gè) A F第二個(gè) B G第三個(gè) C H第四個(gè) D I第五個(gè) E J顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10所以有最短時(shí)間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分鐘評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭第一個(gè) 1 2第二個(gè) 3 4第三個(gè) 5 6第四個(gè) 7 8第五個(gè) 9 10預(yù)測(cè) 1 【解】：要使第一列的兩個(gè)數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個(gè)數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。因?yàn)椋?+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個(gè)結(jié)論矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。預(yù)測(cè)2 【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長(zhǎng)。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時(shí)間比為87，乙廠為23，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因?yàn)榧讖S 30天可生產(chǎn)褲子 4481430960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣7201230=1800（件），9601800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程96072018x=72012（30-x），96040x1800-60x， 100x840， x=8.4（天）。兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服960408.41296（套）。比例百分?jǐn)?shù)篇1（清華附中考題）【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)-2200=131。解得X=1200。2（101中學(xué)考題） 【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98的干蘑菇加水后得到99的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99的重量。將100千克按11分配，所以蒸發(fā)了1001/2=50升水。 3 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題） 【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5升，所以后來(lái)一桶為5（7-5）5=12.5，所以加入水量為4.5升。4（三帆中學(xué)考題） 【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來(lái)重122=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重482=96噸，總共重量為483=144噸。5 （人大附中考題）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來(lái)的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。這樣原來(lái)黑棋=45910=50，白棋=4595+15=40。 預(yù)測(cè)1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加 4，這樣增加的人數(shù)是290411.6（人）.比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4（5- 4）140（人）.本年度女生有140（15） 147（人）.預(yù)測(cè)2 【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項(xiàng)不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來(lái)統(tǒng)一，然后比較。 紅 白原來(lái) 19：13=57：39 加紅 5： 3=65：39 加白 13：11=65：55原來(lái)與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）10=960只。北京名校小升初真題匯總之邏輯推理篇1（首師附中考題）A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過54、3、2、l盤。問：這時(shí)F已賽過 盤。 2（三帆中學(xué)考題）甲、乙、丙三人比賽象棋，每?jī)扇速愐槐P.勝一盤得2分平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負(fù)）。 3（西城實(shí)驗(yàn)考題）A、B、C、D、E、F六個(gè)選手進(jìn)行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場(chǎng))，每天同時(shí)在三張球臺(tái)各進(jìn)行一場(chǎng)比賽，已知第一天B對(duì)D，第二天C對(duì)E，第三天D對(duì)F，第四天B對(duì)C，問：第五天A與誰(shuí)對(duì)陣?另外兩張球臺(tái)上是誰(shuí)與誰(shuí)對(duì)陣? 4（人大附中考題）一個(gè)島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個(gè)人舉行一次集會(huì)，并隨機(jī)地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個(gè)鄰居是騙子。”第二天，會(huì)議繼續(xù)進(jìn)行，但是一名居民因病未到會(huì)，參加會(huì)議的2002個(gè)人再次隨機(jī)地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個(gè)鄰居都是與我不同類的人。”問有病的居民是_(騎士還是騙子)。 5(西城實(shí)驗(yàn)考題)某班一次考試有52人參加，共考5個(gè)題，每道題做錯(cuò)的人數(shù)如下：題號(hào)12 3 4 5人數(shù)46 10 20 39 又知道每人至少做對(duì)一道題，做對(duì)一道題的有7人，5道題全做對(duì)的有6人，做對(duì)2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道題的有多少人?預(yù)測(cè)1 學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況：（1）是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（5）是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。他們聽到的情況各有一項(xiàng)正確，請(qǐng)問：真實(shí)情況如何？預(yù)測(cè)2某次考試，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整數(shù)。A說：“我得了94分?！盉說：“我在五人中得分最高?！盋說：“我的得分是A和D的平均分?！盌說：“我的得分恰好是五人的平均分?！盓說：“我比C多得2分，在我們五人中是第二名。”問：這五個(gè)人各得多少分？預(yù)測(cè)3 A，B，C，D四個(gè)隊(duì)舉行足球循環(huán)賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。已知：（1）比賽結(jié)束后四個(gè)隊(duì)的得分都是奇數(shù)；（2）A隊(duì)總分第一；（3）B隊(duì)恰有兩場(chǎng)平局，并且其中一場(chǎng)是與C隊(duì)平局。問：D隊(duì)得幾分？北京名校小升初真題匯總之邏輯推理篇（答案）1（首師附中考題）【解】單循環(huán)制說明每個(gè)人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。 2（三帆中學(xué)考題） 【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負(fù)；丙1分，說明一平一負(fù)。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。 3（西城實(shí)驗(yàn)考題） 【解】 天數(shù) 對(duì)陣 剩余對(duì)陣第一天 B-D A、C、E、F第二天 C-E A、B、D、F第三天 D-F A、B、C、E第四天 B-C A、D、E、F第五天 A-？ ？從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已經(jīng)和B、C對(duì)陣了，這樣第二天剩下的對(duì)陣只能是A-D、B-F；又C已經(jīng)和E、B對(duì)陣了，這樣第三天剩下的對(duì)陣只能是C-A、B-E；這樣B就已經(jīng)和C、D、E、F都對(duì)陣了，只差第五天和A對(duì)陣了，所以第五天A-B；再看C已經(jīng)和A、B、E對(duì)陣了，第一天剩下的對(duì)陣只能是C-F、A-E；這樣A只差和F對(duì)陣了，所以第四天A-F、D-E；所以第五天的對(duì)陣：A-B、C-D、E-F。 4（人大附中考題）【解】:2003個(gè)人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個(gè)騙子和一個(gè)騎士間隔著坐，因?yàn)槿齻€(gè)以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子就是說真話了。再來(lái)討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個(gè)騙子，則其中旁邊的那個(gè)騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說“我左右的兩個(gè)鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個(gè)騎士。 5 (西城實(shí)驗(yàn)考題)【解】: 總共有525=260道題，這樣做對(duì)的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。對(duì)2道,3道,4道題的人共有52-7-6=39(人).他們共做對(duì)181-17-56=144(道).由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人(2+3)2=2.5).這樣轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題：所以對(duì)4道題的有 (144-2.539)(4-1.5)=31(人).答:做對(duì)4道題的有31人.預(yù)測(cè)1【答】姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。提示：假設(shè)是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語(yǔ)文，不是中年人。假設(shè)她教外語(yǔ)，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。預(yù)測(cè)2【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。解：由B，E所說，推知B第一、E第二；由C，D所說，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所說，推知C在A，D之間，即D第三、C第四。五個(gè)人得分從高到底的順序是B，E，D，C，A。因?yàn)镃是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶數(shù)，只能是96或98。如果D是98分，則C是（9894）296（分）， E是96298（分），與D得分相同，與題意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得965（94959697）98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。預(yù)測(cè)3【答】3分。解：B隊(duì)得分是奇數(shù)，并且恰有兩場(chǎng)平局，所以B隊(duì)是平2場(chǎng)勝1場(chǎng)，得5分。A隊(duì)總分第一，并且沒有勝B隊(duì)，只能是勝2場(chǎng)平1場(chǎng)（與B隊(duì)平），得7分。因此C隊(duì)與B隊(duì)平局，負(fù)于A隊(duì)，得分是奇數(shù)，所以只能得1分。D隊(duì)負(fù)于A隊(duì)和B隊(duì)，勝C隊(duì)，得3分。北大附中小升初綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)卷2009-02-09 10:01 來(lái)源：北大附中 作者：北大附中 打印 評(píng)論名校小升初真題奧數(shù)篇之北京中學(xué)2009-02-09 10:04 來(lái)源：中學(xué) 作者：中學(xué) 打印 評(píng)論中學(xué)小升初真題數(shù)學(xué)卷中學(xué)小升初真題數(shù)學(xué)卷北京名校小升初真題匯總之模擬訓(xùn)練篇（上）北京名校小升初真題匯總之模擬訓(xùn)練篇（下）北京名校小升初真題匯總之圓和立體篇2009-02-09 10:11 來(lái)源：巨人學(xué)校 作者：巨人學(xué)校 打印 評(píng)論北京名校小升初真題匯總之圓和立體篇北京名校小升初真題匯總之直線型面積篇北京名校小升初真題匯總之118