秦皇島市青龍縣2016-2017年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。每小題各2分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對(duì)我縣青龍河流城水質(zhì)情況的調(diào)查B對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D對(duì)全縣八年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查2如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A（5，2）B（5，2）C（5，2）D（5，2）3為了解全縣八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況，從全縣八年級(jí)學(xué)生中抽取200名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)谶@個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A全縣的全體八年級(jí)學(xué)生B全縣的全體八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)C抽取的200名學(xué)生D抽取的200名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)4點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）5點(diǎn)K在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)K到x軸和y軸的距離分別是（）A3，4B4，3C3，4D4，36函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx57在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過(guò)程中，水的溫度（T）隨加熱時(shí)間（t）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD8直線y=kx1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，0）B（1，k）C（0，k）D（0，1）9對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）10一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），則方程組的解是（）ABCD11下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D矩形的對(duì)角線互相垂直12將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，）C（，）D（，）13菱形的邊長(zhǎng)是5，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，則菱形的面積是（）A48B25C24D1214如圖：正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則以EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)是（）A +1BC2+1D215如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米16如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）17每張電影票的售價(jià)是15元，某日共售出x張電影票，票房收入y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 18將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B（ ， ）19已知一個(gè)五邊形的4個(gè)內(nèi)角都是100，則第5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 度20如果點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b= 21已知直線a平行于x軸，點(diǎn)M（2，3）是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)N也是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，N（ ， ）22如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為 23如圖：正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，若CED=70，則ABE的度數(shù)是 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第2017個(gè)等腰直角三角形A2017B2016B2017頂點(diǎn)B2017的橫坐標(biāo)為 三、解答題（共5小題，滿分52分）25（10分）某公司銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)10元（1）設(shè)某營(yíng)銷員月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用所求函數(shù)關(guān)系式，解決下列問(wèn)題該銷售員某月工資為3600元，他這個(gè)月銷價(jià)了多少件產(chǎn)品？要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？26（8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整約統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）扇形圖中“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù)是 （4）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有 用戶的用水全部享受基本價(jià)格27（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形28（12分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量（2）求當(dāng)0x60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍29（12分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們解答課本中的習(xí)題：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀并證明自己的猜想小麗在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC結(jié)合小麗的思路作答：（1）若只改變圖1中的四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考小麗思考問(wèn)題方法，解決以下問(wèn)題：（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC、BD當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是菱形寫(xiě)出結(jié)論并證明當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是正方形直接寫(xiě)出結(jié)論2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。每小題各2分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對(duì)我縣青龍河流城水質(zhì)情況的調(diào)查B對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D對(duì)全縣八年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：對(duì)我縣青龍河流城水質(zhì)情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A不符合題意； 對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查適合采用普查，選項(xiàng)B符合題意； 對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C不符合題意； 對(duì)全縣八年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)D不符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，要熟練掌握，如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定2如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A（5，2）B（5，2）C（5，2）D（5，2）【分析】判斷出笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：由圖可知，被笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，（5，2），（5，2），（5，2），（5，2）四個(gè)點(diǎn)只有（5，2）在第三象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3為了解全縣八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況，從全縣八年級(jí)學(xué)生中抽取200名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)谶@個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A全縣的全體八年級(jí)學(xué)生B全縣的全體八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)C抽取的200名學(xué)生D抽取的200名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：由題意，得從全縣八年級(jí)學(xué)生中抽取200名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)谶@個(gè)問(wèn)題中，樣本是抽取200名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位4點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)【解答】解：已知點(diǎn)P（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5點(diǎn)K在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)K到x軸和y軸的距離分別是（）A3，4B4，3C3，4D4，3【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為點(diǎn)K到x軸的距離；橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為點(diǎn)K到y(tǒng)軸的距離，解答即可【解答】解：點(diǎn)K（3，4）到x軸的距離為|4|=4，到y(tǒng)軸的距離為|3|=3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值6函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+50，解得x5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)7在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過(guò)程中，水的溫度（T）隨加熱時(shí)間（t）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100后水溫不會(huì)繼續(xù)增加，而是保持100不變，據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象【解答】解：當(dāng)水均勻加熱時(shí)，吸熱升溫，當(dāng)溫度達(dá)到100時(shí)，水開(kāi)始沸騰，此時(shí)溫度又會(huì)保持不變故B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的圖象解決本題時(shí)要有一定的物理知識(shí)，同時(shí)要知道水在沸騰過(guò)程中吸熱，但溫度保持不變8直線y=kx1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，0）B（1，k）C（0，k）D（0，1）【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）進(jìn)行解答即可【解答】解：直線y=kx1中b=1，此直線一定與y軸相交于（0，1）點(diǎn)，此直線一定過(guò)點(diǎn)（0，1）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）9對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可【解答】解：A、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+4中k=20，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)正確；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+4中k=20，b=40，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故B選項(xiàng)正確；C、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象，故C選項(xiàng)正確；D、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵10一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），則方程組的解是（）ABCD【分析】根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P（2，3），方程組的解是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解11下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D矩形的對(duì)角線互相垂直【分析】由菱形的判定、平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；四邊相等的四邊形是菱形，選項(xiàng)B正確；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；矩形的對(duì)角線相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)；熟練掌握有關(guān)判定定理和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，）C（，）D（，）【分析】求出旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，然后求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，從而得解【解答】解：如圖，三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，OA=2，OA=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為2=，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖求出旋轉(zhuǎn)后OA與y軸的夾角為45是解題的關(guān)鍵13菱形的邊長(zhǎng)是5，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，則菱形的面積是（）A48B25C24D12【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得別一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半求得其面積【解答】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于O，AB=5，AC=6，求菱形的面積AC=6，AO=3，AB=5，BDAC，BO=4，BD=2OB=8，S菱形=68=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)，屬于基本性質(zhì)的應(yīng)用，難度一般，主要要求學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用14如圖：正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則以EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)是（）A +1BC2+1D2【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)【解答】解：正方形ABCD的面積為1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4=2；故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米【分析】多邊形的外角和為360每一個(gè)外角都為24，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長(zhǎng)【解答】解：多邊形的外角和為360，而每一個(gè)外角為24，多邊形的邊數(shù)為36024=15，小華一共走了：1510=150米故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個(gè)外角都為24求邊數(shù)16如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）【分析】（方法一）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)（方法二）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形中位線定理即可得出點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（方法一）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示令y=x+4中x=0，則y=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C（3，2），點(diǎn)D（0，2）點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過(guò)點(diǎn)C（3，2），D（0，2），有，解得：，直線CD的解析式為y=x2令y=x2中y=0，則0=x2，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故選C（方法二）連接CD，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示令y=x+4中x=0，則y=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C（3，2），點(diǎn)D（0，2），CDx軸，點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)O為線段DD的中點(diǎn)又OPCD，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的位置二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）17每張電影票的售價(jià)是15元，某日共售出x張電影票，票房收入y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x【分析】根據(jù)題意票房收入y元=售價(jià)數(shù)量，從而可得出答案【解答】解：票房收入y元=售價(jià)數(shù)量，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x故答案為：y=15x【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，難度不大，注意仔細(xì)審題得出表達(dá)式18將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B（1，1）【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為2+3=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減19已知一個(gè)五邊形的4個(gè)內(nèi)角都是100，則第5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140度【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案【解答】解：因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是（52）180=540，4個(gè)內(nèi)角都是100，所以第5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是5401004=140【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題20如果點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=9【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)求出a，b以及a+b的值【解答】解：點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=4，b=5那么a+b=9故答案為9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單21已知直線a平行于x軸，點(diǎn)M（2，3）是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)N也是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，N（2，3）【分析】由直線a平行于x軸，且點(diǎn)M、N均為直線a上的一點(diǎn)，知點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，為3，據(jù)此解答可得【解答】解：直線a平行于x軸，且點(diǎn)M、N均為直線a上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，為3，則符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)可以是（2，3），故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握平行于x的軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵22如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為4【分析】根據(jù)三角形的中位線定理的數(shù)量關(guān)系“三角形的中位線等于第三邊的一半”，進(jìn)行計(jì)算【解答】解：點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，又EF的長(zhǎng)為2，BC=2EF=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵23如圖：正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，若CED=70，則ABE的度數(shù)是25【分析】由正方形的性質(zhì)得出BAE=45，CBE=CED=70，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAE=45，CBE=CED=70，ABE=CEBBAE=7045=25；故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)、正方形的對(duì)稱性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第2017個(gè)等腰直角三角形A2017B2016B2017頂點(diǎn)B2017的橫坐標(biāo)為220182【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，即可根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：由題意得OA=OA1=2，OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2=222，6=232，14=242，Bn的橫坐標(biāo)為2n+12，點(diǎn)B2017的橫坐標(biāo)為220182，故答案為220182【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共5小題，滿分52分）25（10分）某公司銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)10元（1）設(shè)某營(yíng)銷員月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用所求函數(shù)關(guān)系式，解決下列問(wèn)題該銷售員某月工資為3600元，他這個(gè)月銷價(jià)了多少件產(chǎn)品？要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？【分析】（1）根據(jù)銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；根據(jù)月工資超過(guò)4200元，列不等式求解即可【解答】解：（1）由題可得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=10x+2400；（2）令y=3600，則3600=10x+2400，解得：x=120，他這個(gè)月銷售了120件產(chǎn)品；由10x+24004200得，x180，要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)180件【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解26（8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整約統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）扇形圖中“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù)是72（4）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有4.08萬(wàn)用戶的用水全部享受基本價(jià)格【分析】（1）用10噸15噸的戶數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出15噸20噸的戶數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用“15噸一20噸”所占的百分比乘以360即可；（4）由6萬(wàn)乘以符合條件的用戶所占的百分比即可【解答】解：（1）1010%=100；故答案為：100；（2）1001038248=20，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：（3）“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù)=36=72；故答案為：72；（4）6=4.08（萬(wàn)），即該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有4.08萬(wàn)用戶的用水全部享受基本價(jià)格；故答案為：4.08萬(wàn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小27（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ADECBF，即可推得DE=BF（2）首先判斷出DEBF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，AD=CB，DAE=BCF，在ADE和CBF中，ADECBF，DE=BF（2）由（1），可得ADECBF，ADE=CBF，DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF，DEF=BFE，DEBF，又DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握28（12分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量（2）求當(dāng)0x60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并把x=20代入計(jì)算；（2）分兩種情況：當(dāng)0x20時(shí)，y=y1，當(dāng)20x60時(shí)，y=y1+y2；并計(jì)算分段函數(shù)中y900時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值【解答】解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得： 解得，y1=20x+1200當(dāng)x=20時(shí)，y1=2020+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y(tǒng)2=kx+b中得： 解得，y2=25x500，當(dāng)0x20時(shí)，y=20x+1200，當(dāng)20x60時(shí)，y=y1+y2=20x+1200+25x500=5x+700，y900，則5x+700900，x40，當(dāng)y1=900時(shí)，900=20x+1200，x=15，發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為：15x40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)直線解析式為y=kx+b，將直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入列二元一次方程組，求解；注意分段函數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)觀察圖象29（12分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們解答課本中的習(xí)題：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀并證明自己的猜想小麗在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC結(jié)合小麗的思路作答：（1）若只改變圖1中的四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考小麗思考問(wèn)題方法，解決以下問(wèn)題：（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC、BD當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是菱形寫(xiě)出結(jié)論并證明當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是正方形直接寫(xiě)出結(jié)論【分析】（1）結(jié)論：四邊形EFGH還是平行四邊形只要證明EF=GH，EFGH即可；（2）利用（1）的結(jié)論，只要證明EF=EH即可；在基礎(chǔ)上，只要證明EHG=90即可；【解答】解：（1）結(jié)論：四邊形EFGH還是平行四邊形 理由：如圖2，連接ACE、F分別是AB、CB中點(diǎn)EFAC，EF=AC，同理：GHAC，GH=AC，EFGH，EF=GH，四邊形EFGH是平行四邊形 （2）結(jié)論：當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形理由：如圖3中，由（1）四邊形EFGH是平行四邊形E、F是AB、CB中點(diǎn)EF=AC 同理：EH=BDAC=BDEF=EH平行四邊形EFGH是菱形 結(jié)論：當(dāng)ACBD且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是正方形理由：由可知，AC=BD，四邊形EFGH是菱形，ACBD，ACHG，HGBD，EHBD，EHHG，EHG=90，四邊形EFGH是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定、菱形的判定、正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型