秦皇島市盧龍縣2015-2016年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

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河北省秦皇島市盧龍縣2015-2016學年八年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1已知三角形兩邊的長分別是5和9，則此三角形第三邊的長可能是（）A1 B4 C8 D14【分析】先根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【解答】解：此三角形第三邊的長為x，則95x9+5，即4x14，只有選項C符合題意故選：C【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形；第二個圖形不是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形綜上所述，軸對稱圖形有3個故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3下面運算正確的是（）A7a2b5a2b=2 Bx8x4=x2C3=8x6【分析】利用合并同類項、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用【解答】解：A、7a2b5a2b=2a2b，故本選項錯誤；B、x8x4=x4，故本選項錯誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x6，故本選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化4把a24a多項式分解因式，結果正確的是（）Aa（a4） B Ca D，故選：A【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是掌握找公因式的方法：當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的5要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）Ax=0 Bx0 Cx0 Dx0【分析】根據(jù)分母不等于0，列式即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x0故選B【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6下列各式中，計算結果是x2+7x18的是（）A B C D【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則，對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：A、原式=x2+17x18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x18；D、原式=x2+7x18故選D【點評】本題主要考查多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵7已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（）A25 B25 C5 D5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值【解答】解：y2+10y+m是完全平方式，y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25故選：A【點評】此題主要考查了完全平方公式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵8下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（xy）=axay Bx2+2x+1=x（x+2）+1C=x2+4x+3 Dx3x=x（x+1）（x1）【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了因式分解的意義，解答本題的關鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式9如圖，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為35cm，則BC的長為（）A5cm B10cm C15cm D17.5cm【分析】利用線段垂直平分線的性質得AD=BD，再利用已知條件三角形的周長計算【解答】解：DBC的周長=BC+BD+CD=35cm（已知）又DE垂直平分ABAD=BD（線段垂直平分線的性質）故BC+AD+CD=35cmAC=AD+DC=20（已知）BC=3520=15cm故選C【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質10一個正多邊形的每個外角都是72，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A9 B10 C6 D5【分析】正多邊形的外角和是360，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：36072=5故選D【點評】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關系是解題的關鍵11下列各式中，相等關系一定成立的是（）A2B=x26C+x（2x）=（x2）（x6）【分析】A、C符合完全平方公式，根據(jù)相反數(shù)的平方相等，可得A正確；B、符合平方差公式，可看出后一項沒有平方；D可以提取公因式，符號沒有處理好【解答】解：A、2，故A正確；B、應為=x236，故B錯誤；C、應為（x+y）2=x2+2xy+y2，故C錯誤；D、應為6（x2）+x（2x）=（x2）（6x），故D錯誤故選：A【點評】本題主要考查互為相反數(shù)的平方相等，平方差公式，完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵12在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab） D=a2+ab2b2【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（ab）的長方形，面積是（a+b）（ab）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等【解答】解：圖甲中陰影部分的面積=a2b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（ab），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2b2=（a+b）（ab）故選：C【點評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式13已知AOB=45，點P在AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是（）A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形【分析】作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質可得OP=OP1=OP2，BOP1=BOP，AOP2=AOP，然后求出P1OP2=2AOB，再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可【解答】解：如圖，連接OP，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，OP=OP1=OP2，BOP1=BOP，AOP2=AOP，P1OP2=BOP1+BOP+AOP2+AOP=2（BOP+AOP）=2AOB，AOB=45，P1OP2=245=90，P1，O，P2三點構成的三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點評】本題考查了軸對稱的性質，等腰直角三角形的判定，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀14用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第12個圖案中共有小三角形的個數(shù)是（）A34 B35 C37 D40【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；第2個圖形共有三角形5+321個；第3個圖形共有三角形5+331個；第4個圖形共有三角形5+341個；則第n個圖形共有三角形5+3n1=3n+4個；由此代入n=12求得答案即可【解答】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；第2個圖形共有三角形5+321個；第3個圖形共有三角形5+331個；第4個圖形共有三角形5+341個；則第n個圖形共有三角形5+3n1=3n+4個；當n=12時，共有小三角形的個數(shù)是312+4=40故選：D【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論，利用規(guī)律解決問題二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共18分）15分解因式a36a2+9a=a（a3）2【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：a36a2+9a=a（a26a+9）=a（a3）2故答案為：a（a3）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識注意提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，分解要徹底16計算：（2014）0+（）1（1）2014=2【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：原式=1+21=2，故答案為：2【點評】本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)17如圖，AF=DC，BCEF，只需補充一個條件BC=EF，就得ABCDEF【分析】補充條件BC=EF，首先根據(jù)AF=DC可得AC=DF，再根據(jù)BCEF可得EFC=BCF，然后再加上條件CB=EF可利用SAS定理證明ABCDEF【解答】解：補充條件BC=EF，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案為：BC=EF【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角18禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學記數(shù)法表示為1.02107m【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000102=1.02107故答案為：1.02107【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定19如果分式的值為零，那么x=1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：如果分式的值為零，則|x|1=0解得x=1或1x10，解得x1，x=1故答案為1【點評】分式值為0，那么需考慮分子為0，分母不為020已知點A、B的坐標分別為：（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，寫出三個符合條件的點P的坐標：（4，0）或（4，4）或（0，4）【分析】畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質和坐標軸與圖形的性質可求點P的坐標【解答】解：如圖，ABOABP，OA=AP1，點P1的坐標：（4，0）；OA=BP2，點P2的坐標：（0，4）；OA=BP3，點P3的坐標：（4，4）故填：（4，0），（4，4），（0，4）【點評】本題考查了全等三角形的性質及坐標與圖形的性質；解題關鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質求解三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21計算題：（1）（a2）3（a2）4（a2）5（2）（xy+9）（x+y9）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后根據(jù)完全平方公式展開即可【解答】解：（1）原式=a6a8a10=a6+810=a4；（2）原式0=x（y9）（x+（y9）=x2（y9）2=x2y2+18y81【點評】本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的化簡和計算能力，題目比較典型，難度適中22因式分解（1）2a3+12a218a（2）（x2+1）24x2【分析】（1）首先提取公因式2a，再利用完全平方公式進行二次分解即可；（2）首先利用平方差進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解即可【解答】解：（1）原式=2a（a26a+9）=2a（a3）2；（2）原式=（x2+1+2x）（x2+12x）=（x+1）2（x1）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止23如圖，如下圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形【解答】解：【點評】考查的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質基本作法：先確定圖形的關鍵點；利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點24先化簡，再求值：，其中x從1、+1、23中選出你認為合理的數(shù)代入化簡后的式子中求值【分析】先把括號內通分后進行同分母的減法運算，再把分子分母因式分解和把除法運算化為乘法運算，然后約分后得到原式=，根據(jù)分式有意義的條件，把x=3代入計算即可【解答】解：原式=，當x=3時，原式=2【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式25是否存在實數(shù)x，使分式的值比分式的值大1？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由【分析】根據(jù)題意列出分式方程解答即可【解答】解：由題意可得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因為分式方程無意義【點評】此題考查分式的值問題，關鍵是根據(jù)題意列出分式方程26如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足為F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：AC平分ECF；（3）求證：CE=2AF【分析】（1）求出BAC=EAD，根據(jù)SAS推出ABCADE，推出四邊形ABCD的面積=三角形ACE的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質得出ACE=AEC=45，ABCADE求出ACB=AEC=45，推出ACB=ACE即可；（3）過點A作AGCG，垂足為點G，求出AF=AG，求出CG=AG=GE，即可得出答案【解答】（1）解：BAD=CAE=90，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），S四邊形ABCD=SABC+SACD，；（2）證明：ACE是等腰直角三角形，ACE=AEC=45，由ABCADE得：ACB=AEC=45，ACB=ACE，AC平分ECF；（3）證明：過點A作AGCG，垂足為點G，AC平分ECF，AFCB，AF=AG，又AC=AE，CAG=EAG=45，CAG=EAG=ACE=AEC=45，CG=AG=GE，CE=2AG，CE=2AF【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，角平分線性質，直角三角形的性質的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，難度適中