山東省濟(jì)寧市汶上縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上期末檢測卷有答案.doc

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山東省濟(jì)寧市汶上縣 2016屆第一學(xué)期期末模擬測試 班級:__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、選擇題 1．下列圖形中，是中心對稱的圖形有 （ ） ①正方形 ；②長方形 ；③等邊三角形； ④線段； ⑤角； ⑥平行四邊形 A．5個 B．2個 C．3個 D．4個 2．將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　） A．y=3（x-2）2-1 B．y=3（x-2）2+1 C．y=3（x+2）2-1 D．y=3（x+2）2+1 3．如圖1，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是（ ）　 A. B. C. D. 圖2 圖1 4. 若方程是關(guān)于的一元二次方程，則方程（ ） A．無實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個根 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°,則∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140° 第5題圖 第7題圖 6.已知⊙O1與⊙O2的圓心距O1O2＝6cm，且兩圓的半徑滿足一元二次方程x2-6x+8=0，則兩圓的位置關(guān)系為　( ) A．外切　　　 B．內(nèi)切　　　 C．外離　　　 D．相交 7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論： ①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為（ ） A． 6.5米 B． 9米 C． 13米 D． 15米 9. 畢業(yè)之際，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購買紀(jì)念品，每兩個同學(xué)都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 第8題圖 10題圖 10. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-3，0） D．（-4，0）或（-2，0） 二、填空題 11. 點(diǎn)A（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (-3，2) ，那么n=________. 12. 二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個解為x1=1，則另一個解x2= ___________. 13. 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=___________． 14.如圖,大⊙O與小⊙O1的連心線OO1分別交兩圓于A、C、D、B, ⊙O的弦EF與⊙O1相切于G,且EF∥AB,EF=8㎝,圖中陰影部分的面積為 . 15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ①b2＞4ac；②abc＞0③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0． 其中結(jié)論正確的是___________. （填正確結(jié)論的序號） B A C O1 D G O F E · · · 13題圖 14題圖 15題圖 三、解答題 16．解方程 17．在A、B兩個盒子中都裝著分別寫有1～4的4張卡片，小明分別從A、B兩個盒子中各取出一張卡片，并用A盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，B盒中的卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)．請畫出樹狀圖，求小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的概率． 18．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△AOB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(1,3),B(2,2),將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)900,點(diǎn)A、O、B分別落在點(diǎn)A1,O、B1處. (1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1OB1; (2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的弧形路線的長. 19．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作，垂足為E． （1）證明：DE為⊙O的切線； （2）連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積． O C E D A B 第19題圖 20．某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺． (1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍) (2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ (3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？ 21．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸為直線x=-2．與x軸交于A點(diǎn)和B點(diǎn)且AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)） （1）求此拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是（1）中拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向 上運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．當(dāng)t何值時，△PAC的周長最??？ 22．一位同學(xué)拿了兩塊45o三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4． （1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為△AMC，則重疊部分的面積為 ，周長為 ． （2）將圖（1）中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)45o，得到圖（2），此時重疊部分的面積為 ，周長為 ． （3）如果△MNK將繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為 ． （4）在圖（3）情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長． 答 案 1、選擇題 1-5DCACD6-10ACABC 二、填空題 11.-2 12.5 13.35° 14. 15. ①②⑤ 三、解答題 16. 17. 解：樹狀圖： 在A盒子中有4種選擇，在B盒子中又有4種選擇，所以第一步分4步，第二步每個又分4步，共有16種情況，抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種情況． ∴P（能被3整除的兩位數(shù)）=． 18.略 19.（1）證明：連接OD ∵等腰三角形ABC的底角為30° ∴∠ABC＝∠A＝30° ∵OB＝OD ∴∠ABC＝∠ODB＝30° ∴∠A＝∠ODB＝30° ∴OD∥AC ∴∠ODE＝∠DEA＝90° ∴DE是⊙O的切線 （2）解：連接CD ∵∠B＝30° ∴∠OCD＝60° ∴△ODC是等邊三角形 ∴∠ODC＝60° ∴∠CDE＝30° ∵BC＝4 ∴DC＝2 ∵DE⊥AC ∴CE＝1；DE＝ ∴S△OEC＝＝＝ 20. （1） （2）降價200元 （3）當(dāng)x=150時 最高利潤ymax=5000元 21. 解:（1）由拋物線的軸對稱性及A（-1，0），可得B（-3，0）．∴把A（-1，0）， B（-3，0）代入y=ax2+bx+3得 a-b+3=0 a=1 9a-3b+3=0，解得 b=4 ∴y=x2+4x+3． ． （2）①找點(diǎn)C關(guān)于直線x=-2的對稱點(diǎn)D點(diǎn) 把x=0代入y=x2+4x+3得 ∴把代入y=x2+4x+3得x=0或-4 ∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,3） 連接AD交直線x= -2與點(diǎn)P，則此時PA+PC最小 又∵AC的長度不變∴此時△PAC的周長最小 設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b 把A（-1，0）,D（-4,3）分別代入y=kx+b 得 -k+b=0 解得 k=-1 -4k+b=3 b=-1 ∴y=-x-1 把x=-2代入y=-x-1得y=1 ∴P（-2,1） 又y=x2+4x+3=(x+2)2-1 ∴E(-2，-1) ∴EP=2 ∴當(dāng)t=2時△PAC的周長最小 22.解：（1）∵AC=BC=4，∠ACB=90°， ∴AB= ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)， ∴AM=， ∵∠ACM=45°， ∴AM=MC， ∴重疊部分的面積是×÷2=4， ∴周長為：AM+MC+AC=++4=+4； （2）∵疊部分是正方形， ∴邊長為×4=2，面積為×4×4=4， 周長為2×4=8． 故答案為：4，8．（3）過點(diǎn)M分別作AC、BC的垂線MH、ME，垂足為H、E， ∵M(jìn)是△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC=BC=4， ∴MH=BC，ME=AC， ∴MH=ME， 又∵∠NMK=∠HME=90°， ∴∠NMH+∠HMK=90°，∠EMG+∠HMK=90°， ∴∠HMD=∠EMG， 在△MHD和△MEG中， ∵∠HMD＝∠GME ∠DHM＝∠MEG MH＝ME ， ∴△MHD≌△MEG（ASA）， ∴陰影部分的面積等于正方形CEMH的面積， ∵正方形CEMH的面積是ME?MH=×4××4=4； ∴陰影部分的面積是4； 故答案為：4．（4）如圖所示： 過點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E，MH⊥AC于點(diǎn)H， ∴四邊形MECH是矩形， ∴MH=CE， ∵∠A=45°， ∴∠AMH=45°， ∴AH=MH， ∴AH=CE， 在Rt△DHM和Rt△GEM中，∠DMH＝∠EMG MH＝ME ∠DHM＝∠GEM， ∴Rt△DHM≌Rt△GEM． ∴GE=DH， ∴AH-DH=CE-GE， ∴CG=AD， ∵AD=1， ∴DH=1． ∴DM= ∴四邊形DMGC的周長為： CE+CD+DM+ME =AD+CD+2DM=4+2．